广西2021年中烟公司招聘考试内容：余数问题

余数问题
余数问题可以看作整除问题的一类变式，寻求满足条件的数字实际上等同于解决满
足各种限制条件的整除问题，此类问题对大家的要求主要是能够迅速做出准确判断。
 
【例题1】有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。问这个数除以12余数是几？（    ）
A.4    B.5    C.6    D.7
【例题解析】依照题干条件，可以取得满足此条件的最小整数解为5，5除以12余5。故应选择B选项。
这里请注意一个问题，3和4的最小公倍数是12，那么每个数除以3余数、除以4余数情况，每12个数就是一次循环。也即是说，任意一个数加上n倍的12，其除以3余数、除以4余数情况，都是一样的。
 
 
【例题2】（2010年黑龙江省第44题）一个小于100的整数与5的差是4的倍数，与5的和是7的倍数，这个数最大是多少?(    )
    A．85    B．89    C．97    D．93
【例题解析】这道题可用代入试算法，因为要找最大的数，所以可从选项中从大往小试算，97+5=102，无法被7整除，排除C项。93+5=98，可以被7整除；93-5=88，可以被4整除，所以答案为D项。