2021年中烟公司考试招聘考试内容：相遇次数问题

相遇次数问题  难点
 
【例题1】在一个400米的圆形跑道上，甲、乙二人从同一地点背向出发各跑5000米。甲每分钟240米，乙每分钟160米。问甲、乙二人相遇（  ）次？
A．19     B．20    C．12       D．31
【例题解析】这道题可能出错之处是，有人可能认为甲每跑一圈会与乙相遇一次，而实际上乙也在跑，甲、乙加起来每跑一圈相遇一次。甲每分钟240米，乙每分钟160米，相加正好是400米，也就是说每分钟相遇一次，甲跑了（取整），所以相遇19次。
答案为A
 
【例题２】（2011年国考第68题）甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？
A.2                                     B.3
C.4    D.5
【例题解析】甲、乙两人速度和为90米/分钟，1分50秒内两人可游165米。两人第一次相遇时，两人须共游30米，而后每次相遇，两人须共游60米，（165-30）÷60≈2，2+1=3次，故两人共相遇了3次。故应选择B选
 
【例题３】甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3米，乙的速度是每秒跑2米。如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？
A．16      B．17     C．20       D．45
【例题解析】甲、乙第一次相遇时所走过的路程和应该是90米，从第一次相遇之后，每次相遇之间，甲、乙走过的路程和就应该是2倍的90米了
所以第一次相遇，是出发后的90÷（3+2）=18秒，在此之后每36秒相遇一次（10×60-18）÷36≈16（取整）这样10分钟之内，甲、乙共相遇16+1=17次。
答案为B
 
【例题４】樊政坐某路公共汽车从一个终点站到另一个终点站用了1个小时，途中看到过20辆从对面驶来的同一路公共汽车。问这路公共汽车大约每（  ）分钟从终点站发出一辆车？
A．3     B．4    C．5       D．6
【例题解析】从一个终点站到另一个终点站用1小时，这样樊政在刚刚出发后看到的第一辆车应该是将近1小时前，另一个终点发出的车，而樊政在快到另一个终点时看到的最后一辆车，应该是在樊政出发将近1小时后发车的。这样，樊政看到第一辆与最后一辆的发车时间的差应该是将近2小时，2小时中发出20辆车，说明正好每6分钟发一辆车。
答案为D
 
【例题5】（2007年天津第15题）甲乙两地有公共汽车，每隔3分钟就从两地各发一辆汽车，30分驶完全程。如果车速均匀，一个人坐上午9点的车从甲地开往乙地，一共遇上多少辆汽车?    
A．15       B．18        C．19         D．20
【例题解析】首先我们应该明白这样的道理，在9点的时间，路上肯定已经有车了。当此人人从甲出发的时候，乙也有个车刚出发，由于每3分钟发一辆车，因此，从乙地出发的车有出发0分钟的（也就是在乙点准备出发的车），出发3分钟，出发6分钟．．．．．出发27分钟，出发30分钟（也就是此时已经到达甲点的车）．因此，对车上的这个人来说，距他最近的还在路上开着的车距甲点有3分钟的车程．由于车速相同，因此，此人和该车1.5分钟的相遇．同样的，再过1.5分钟后又与另一辆车相遇，依此类推，每1.5分钟与一辆车相遇．当该人在路上行驶了27分钟后，已经与18辆车相遇．并且此时乙地又出发了一辆车，将会在1.5分钟之后也就是出发28.5分钟的时候相遇，这是最后相遇的一辆车．所以总共相遇19辆车．
答案为C