江苏中烟工业公司2021年招聘考试行测：错位相减法

错位相减法
【主要考点】
    一般的，通项形如 × （其中 为等差数列， 为等比数列）的数列求和问题，可以考虑采用错位相减法
    【经典例题】
    1．求数列 前 项的和。
    解析：由题知， 的通项是等差数列 的通项与等比数列 的通项之积。
    设
    两式相减得：（1- ） =
    =
    得出：
    16.放缩法
    【主要考点】
    放缩法所应对的题主要是不等式的题，它是一种比较灵活的计算技巧，对算术式子进行适当的放大或者缩小，就能得到正确的答案。
    放缩法所运用到的一个定理，这个定理我们学过，就是我们高中时候学过的夹逼定理。
    夹逼定理：当B≤A≤B时，那么A=B。
    【经典例题】
    1.设 是正整数，求证： ≤ ≤1。
    解析：令 =A，那么A≤ ；
    A≥ ，故 ≤A≤1。
利用项与项之间关系
    【主要考点】
    一般地，当给出第 项和第 项之间的计算关系式时，我们通过对此关系式进行化简整理，最后得到一个我们熟悉的新数列，然后再进行求通项、求前 项的和等运算。下面我们通过几个例题来进一步说明。
    【经典例题】
    1．一列数排成一排 ，满足下面关系式 ，若 =1，则 =（）。
    A．1 B． C．2007 D．
    解析：由 可得： ，即 是一个公差为1的等差数列，首项为 =1，那么 ，故 。
    2．已知 对任意的非负整数都成立，且 。
    则 =（）。
    解析：由 ，可知： ，故原式= 2+2+2+2+2=2×2008=4016。