河北中烟工业公司2021年招聘考试行测：公约数和公倍数

公约数和公倍数
    主要考点：
    最小公倍数与最大公约数的题一般不是很难，只要我们仔细的阅读题，都可以做出来，这种题往往和日期（星期几）问题联系在一起，所以我们也要学会求余。特别指出的是，它们是公考中考试的热点，在考试中出现的概率很大。
    最大公约数：如果一个自然数 能被自然数 整除，则称 为 的约数，几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。
    最小公倍数：如果一个自然数 能被自然数 整除，则称 为 的倍数，几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数。公倍数中最小的一个大于0的公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
【经典例题】
    1、三位采购员定期去某商店，小王每隔9天去一次，大刘每隔11天去一次，老杨每隔7天去一次，三热年星期二第一次在商店相会，下次相会是星期几？
    A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
    解析：这道题不难，但要注意审题，看上去好象是9，11，7的最小公倍数问题，但这里有个关键词“每隔”，每隔9天，其实已过了10天，所以要求的是10，12，8的最小公倍数，它们的公倍数为120，120÷7=17余1，所以下一次相会是在星期三。
    2、自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，除以9的余数为8，除以8的余数为7。如果100＜P＜1000，则这样的P有几个？
    A．不存在 B．1个 C．2个 D．3个
    解析：P除以10的余数为9，那么P+1是10的倍数；
    P除以9的余数为8，那么P+1是9的倍数；
    P除以8的余数为7，那么P+1是8的倍数；
    所以，P+1是10，9，8的公倍数，10，9，8的最小公倍数为360，则在100到1000中这样的P+1共有2个，及360，720。