中烟工业公司2021年招聘考试行测：分解因式型

    1．分解因式型：就是把一个合数分解成若干个质数相乘的形式。运用此方法解题首先要熟练掌握如何分解质因数，还要灵活组合这些质因数来达到解题的目的。
    例题1：.三个质数的倒数之和为 ，则a=（ ）
    A.68 B.83 C.95 D.131
    解析：将231分解质因数得231=3×7×11，则 + + = ，故a=131。
    例题2. 四个连续的自然数的积为3024，它们的和为（ ）
    A．26 B.52 C.30 D.28
    解析：分解质因数：3024=2×2×2×2×3×3×3×7=6×7×8×9，所以四个连续的四个自然数的和为6+7+8+9=30。
    2．已知某几个数的和，求积的最大值型：
    基本原理：a2+b2≧2ab，（a，b都大于0，当且仅当a=b时取得等号）
    推论：a+b=K（常数），且a，b都大于0，那么ab≦（（a+b）/2）2，当且仅当a=b时取得等号。此结论可以推广到多个数的和为定值的情况。
    例题1：3个自然数之和为14，它们的的乘积的最大值为（ ）
    A.42 B.84 C.100 D.120
    解析：若使乘积最大，应把14拆分为5+5+4，则积的最大值为5×5×4=100。也就是说，当不能满足拆分的数相等的情况下，就要求拆分的数之间的差异应该尽量的小，这样它们的乘积才能最大，这是做此类问题的指导思想。下面再举一列大家可以自己体会.
    例题2：将17拆分成若干个自然数的和，这些自然数的乘积的最大值为（ ）
    A.256 B.486 C.556 D.376
    解析：将17拆分为17=3+3+3+3+3+2时，其乘积最大，最大值为 ×2=486。