解放军文职招聘考试第三章 效用论

 第三章  效用论
第一部分  内容体系框架

 

 
 
 

 

 

 

 

 

 

第二部分  内容提要
l．效用、基数效用与序数效用
效用是商品或劳务满足人的欲望的能力，或者说是消费者消费商品或劳务所获得满足程度。商品对消费者有效用决定于两方面：消费者有消费此种商品的欲望以及商品本身具有满足其欲望的能力（或特性）。研究效用的方法有基数效用法和序数效用法。基数效用理论认为一种产品效用的大小，可以具体衡量并加总求和，具体的效用量之间的比较是有意义的。消费者可以说出从消费某种产品中得到的满足是多少效用单位。序数效用理论认为效用的大小是无法具体度量的，效用之间只能根据消费者的偏好程度排列顺序或等级，这种以排序的形式来衡量的商品的效用就是序数效用。序数效用理论以无差异线为工具分析消费者行为。
2．总效用和边际效用
总效用指消费者在一定时间内从一定数量商品的消费中所得到的效用量的总和。边际效用指消费者在一定时间内增加一单位的消费所得到的效用量的增量。如总效用函数为TU，则相应的边际效用函数为：，由此可见边际效用反映的是总效用的变化速度。
3．边际效用递减规律
根据基数效用论，由于生理和心理的要素，人们从每单位消费中的感受和对重复刺激的反应是逐渐减弱的。由此可见，在一定时间内，消费者在其他商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品的消费量增加，消费者从该商品连续增加的每一单位消费中得到的效用增量（即边际效用）是递减的。商品带来的边际效用递减的这样一种现象叫做边际效用递减规律。
4．消费者均衡
在收入和价格为既定的条件下，消费者购买各种商品的一定数量可以达到其总效用最大的这样一种状态。或者说消费者均衡是消费者在给定的条件下，实现了满足程度最大化。消费者均衡的条件是在给定预算的条件下，使得用于每一种商品上的最后一单位货币得到相同的边际效用，即货币的边际效用。用公式表示为：
   =1，2，3……，n（1）
（2）
其中，M为消费者的收入，、和分别为第种商品的价格、消费量和边际效用，为货币的边际效用。（1）为限制条件，（2）为在限制条件下消费者实现效用最大化的均衡条件。
5．消费者剩余
消费者剩余是指消费者愿意为每单位商品支付的价格与实际支付的价格之差。其反映的是消费者消费商品的净福利。若某产品需求函数为P=D（x），P1和X1分别代表成交价格和成交量，则X=0到X=X1时，是消费者愿付的数额，P1X1为实际支付的数额，于是消费者剩余CS= －P1X1。
6．无差异曲线
无差异曲线是在序数效用论的基础之上研究消费者行为理论的一种分析方法。它表示消费者在一定的偏好条件下，选择不同组合的商品时其满足程度没有差别。效用虽然不能准确的量度，但是可以相互比较，根据消费者的偏好程度来排列顺序。其特征：第一，无差异曲线是一条从左上方向右下方倾斜的曲线，其斜率为负值；第二，有无数条无差异曲线，不同的无差异曲线所代表不同满足程度，离原点越远满足程度越高；第三，任意的两条无差异曲线都不能相交；第四，无差异曲线的斜率的边际替代率是递减的。
7．边际替代率
边际替代率（MRSxy）是指在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要的放弃的另一种商品的消费数量。边际替代率递减规律等同于边际效用递减规律。边际替代率有两个特殊情形：第一，边际替代率是一个常数，表示消费者认为两种商品完全替代，此时无差异曲线为直线；第二，边际替代率是0或∞，表明此消费者认为两种商品完全不能替代，即互补，此时无差异曲线为折线。
8．预算线
预算线表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。预算线的公式为PxX+PyY=M，其斜率为－Px/Py。预算线的斜率的绝对值等于两种商品的价格比，预算线的位置取决于收入（预算支出）与商品价格的比值。
9．无差异曲线分析
在无差异曲线分析中，消费者均衡条件为MRSxy=Px/Py，消费者均衡有两种情形：第一，是给定收入（预算）水平，消费者实现了效用最大化；第二，是给定效用水平，消费者的支出（预算）最少。这两种情形下，消费者均衡点都在无差异曲线和预算线的切点处。若X和Y完全替代或完全互补，无差异曲线和预算线无切点，而只能得到角点解。由此分析所得到的消费者均衡条件与边际分析方法得到的消费者均衡条件是一致的。说明基数效用论的分析与序数效用论的分析并没有本质的区别，它们的不同仅仅在于分析方法的差异。
10．价格消费曲线和收入消费曲线
消费者均衡的变动与价格消费曲线和收入消费曲线。当商品价格变动时，预算线斜率变动，消费者均衡点也变动，其轨迹即价格消费曲线，它反映价格与需求量之间的关系，故从此线可导出需求曲线。当价格不变而消费者收入变动时，预算线平行移动所造成的消费者均衡点移动的轨迹是收入消费曲线，从中可导出反映收入与需求量相互关系的恩格尔曲线。
11．替代效应和收入效应
价格效应可分解为替代效应和收入效应。替代效应是指一种商品价格变动时引起的该商品被其他商品替代的数量或替代其他商品的数量。首先当替代效应发生时，消费者维持原有满足程度的支出水平发生了变动。其次，替代效应发生时，消费者的满足程度不变，即替代行为发生在同一条无差异曲线上。收入效应是指一种商品价格变动时引起实际收入变动从而导致该商品消费量的变化量。首先，当收入效应发生时，消费者的名义收入并没有变动。其次，收入效应发生时，消费者的满足程度变动了，即收入效应发生在不同的无差异曲线上。
正常品是指消费量随收入增加而增加的商品，因此当价格上升导致实际收入下降时，消费者对该商品的需求量减少，而价格下降导致实际收入增加时，消费者对该商品的需求量增加。正常品的收入效应与价格变动成反方向变化。
劣质品是指消费量随收入增加而减少的商品。因此当价格上升导致实际收入下降时，消费者对该商品的需求量增加，而价格下降导致实际收入增加时，消费者对该商品的需求量减少。低档品的收入效应与价格变动成同方向变化。
吉芬品是低档品中的特殊商品，其收入效应与价格变动成同方向变化，但是特殊性表现在其收入效应大于替代效应，所以价格变动的最终结果是：商品消费量随价格上升而增加。吉芬品的收入效应与价格变动成同方向变化，且收入效应大于替代效应。
图3-1中，EC表示恩格尔曲线，它表示收入（M）变化时消费的商品X量如何变化。当收入从OM1增加为OM2时，消费的商品从OX1增为OX2，这是正常商品的情况。图3-2表示，消费者收入增加时，消费的商品量反而下降，这是劣质商品的情况。
在图3-3中，当商品价格从OP1降为OP2时，需求量从OX1增加到OX2，需求曲线向右下方倾斜，这是正常商品的情况。在图3-4中，当商品价格从OP1降为OP2时，需求量从OX1下降为OX2，需求曲线向右上方倾斜，这是吉芬物品的情况。
吉芬物品与劣质商品的相同之处是，替代效果与收入效果的方向，二者互相抵消。即当X商品价格下降时，从替代效应看，对X的需求量会增加，因为消费者总会用多消费X来取代其他商品的消费。但从收入效应看，对X的需求量会减少，因为X的价格下降意味着购买X的消费者的实际收入增加，而收入增加时，无论是劣质品还是吉芬品，其需求量都会下降。二者不同之处是，劣质品的替代效应大于收入效应，因此，劣质品价格下降时，需求量的增加超过需求量的减少，因此，需求量总的说还是增加的；而吉芬物品的收入效应大于替代效应，因而吉芬品价格下降时，需求量的减少（收入效应）大于需求量的增加（替代效应），因此，需求量总的说是减少的。

第三部分  练习题
一、单选题
1．一个消费者想要一单位X商品的心情甚于想要一单位Y商品，原因是（   ）。
A．商品X有更多的效用     B．商品X的价格较低   
C．商品X紧缺             D．商品X是满足精神需要的
2．经济学分析的一个假设条件是消费者偏好不变，因此，对一个消费者来说同样数量的商品总是提供同量的效用。（   ）
A．正确                          B．错误   
C．可能正确也可能错误            D．以上均不对
3．当总效用增加时，边际效用应该（   ）。
A．为正值，且不断增加     B．为正值，但不断减少   
C．为负值，且不断减少     D．以上都不对
4．假定其他条件不变，如果某种商品的价格下降，根据效用最大化原则，消费者则会（   ）这种商品的购买。
A．增加              B．减少   
C．不改变            D．增加或减少
5．如果所有的价格和收入都翻番，效用最大化的消费者将（   ）。
A．成倍的增加他对两种商品的消费
B．不会改变他的消费组合
C．把他对两种商品的消费减为一半
D．以上说法都不对
6．当某消费者对商品X的消费达到饱和点时，则边际效用MUX为（  ）。
A．正值      B．负值   
C．零        D．不确定，视具体情况而定
7． 若消费者甲的小于消费者乙的，甲可以（  ）。
A．用X从乙处换得更多的Y
B．用Y从乙处换得更多的X
C．用X从乙处换得更多的Y或者用Y从乙处换得更多的X
D．以上说法都不对
8．若消费者A的MRSxy大于消费者B的MRSxy，那么A应该（   ）。
A．用x换B的y
B．用y换B的x
C．或放弃x，或放弃y
D．无法判断
9．已知消费者的收入是100元，商品X的价格是10元，商品Y的价格是3元。假定他打算购买7单位X和10单位Y，这时商品X和Y的边际效用分别是50和18。如果获得最大效用，他应该（   ）。
A．停止购买                B．增购X，减少Y的购买量
C．减少X的购买量，增购Y  D．同时增购X和Y
10．假定X、Y的价格Px、Py已定，当MRSxy>时，消费者为达到最大满足，他将（    ）。
A．增购X，减少Y   B．减少X，增购Y
C．同时增购X、Y    D．同时减少X、Y
11．当某人处于均衡状态时，下列哪一种结论必然成立（    ）。
A．x的边际效用除以y的边际放用等于x的价格除以y的价格
B．商品对于闲暇的边际替代率等于工资率
C．一种商品的价格变化将引起他对那种商品的消费的变化
D．以上说法没有一个必然成立
12．随着收入和价格的变化，消费者的均衡也发生变化。假如在新均衡下，各种商品的边际效用均低于原均衡状态的边际效用，这意味着（    ）。
A．消费者生活状况有了改善
B．消费者生活状况恶化了
C．消费者生活状况没有变化
D．以上都不对
13．市场的需求曲线是（    ）。
A．对个人的需求曲线在垂直方向上的加总
B．对个人的需求曲线在水平方向上的加总
C．在给定的时点上，市场交易的均衡价格和均衡数量
D．个人的需求曲线相对缺乏弹性的部分
14．对一个消费者来说古典音乐的磁带对流行音乐的磁带的边际替代率是，如果（    ）。
A．古典音乐磁带的价格是流行音乐磁带价格的3倍，他可以获得最大的效用
B．古典音乐磁带的价格与流行音乐磁带的价格相等，他可以获得最大的效用
C．古典古乐磁带的价格是流行音乐磁带的价格的，他可以获得最大的效用
D．他用3盘流行音乐的磁带交换l盘古典音乐的磁带，他可以获得最大的效用
15．收入的增加会导致（    ）。
A．劣等品的需求曲线右移
B．正常品的需求曲线右移
C．需求没有变化，因为价格上升会抵消收入增加的效应
D．沿需求曲线移动
16．当某人处于均衡状态时，下列哪一种结论必然成立（    ）。
A．x的边际效用除以y的边际放用等于x的价格除以y的价格
B．商品对于闲暇的边际替代率等于工资率
C．一种商品的价格变化将引起他对那种商品的消费的变化
D．以上说法没有一个必然成立
17．若无差异曲线上任何一点的斜率，这意味着消费者有更多的x商品时，他愿意放弃（   ）单位x而获得一单位的y。
A．0.5                  B．2   
C．1                    D．1.5
18．无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是（   ）。
A．可以替代的      B．完全替代的   
C．互补的          D．互不相关的
19、同一条无差异曲线上的不同点表示（  ）。
A．效用水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同
B．效用水平相同，但所消费的两种商品组合比例不同
C．效用水平不同，两种商品组合比例也不相同
D．效用水平相同，两种商品组合比例也相同
20．当消费者的真实收入上升时，他将（  ）。
A．减少购买低档品
B．增加消费
C．移到更高的一条无差异曲线上去
D．以上都对 
21．若无差异曲线是水平的，则表示消费者对以下哪一种商品的消费已达到饱和状态（    ）。
A．x商品
B．y商品
C．x和y商品
D．既不是x商品也不是y商品
22、无差异曲线上任一点上商品X和Y的边际替代率等于它们的（  ）。
A．价格之比             B．数量之比   
C．边际效用之比         D．边际成本之比
23、预算线的位置和斜率取决于（  ）。
A．消费者的收入                 B．商品价格   
C．消费者的收入和商品价格       D．消费者的偏好、收入和商品的价格
24、商品X和Y的价格按相同的比率上升，而收入不变，预算线（  ）。
A．向左下方平行移动             B．向右上方平行移动   
C．向左下方或右上方平行移动     D．不变动
25．预算约束线的斜率依赖于（    ）。
A．商品的相对价格
B．消费者的收入
C．是否存在替代品
D．商品是正常品还是劣质品
26．从图3－5预算线AB可知，商品X的价格是2元，商品Y的价格是（   ）。
A．1元            B．2元   
C．3元            D．5元
27．消费者剩余是（   ）。
A．消费过剩的商品     
B．消费者得到的总效用   
C．消费者买商品所得到的总效用减去货币的总效用部分
D．支出的货币的总效用
28．消费者剩余是消费者的（   ）。
A．实际所得        B．主观感受 
C．没有购买的部分  D．消费者剩余部分
29．恩格尔曲线从（   ）导出。
A．价格-消费线         B．收入-消费线   
C．需求曲线            D．无差异曲线
30．当商品价格下降的时候，替代效应（    ）。
A．鼓励消费者消费更多的商品
B．鼓励消费者消费更少的商品
C．如果商品是劣质品的话，消费的数量会更多，而商品是正常品的话，消费的数量会更少
D．如果商品是劣质品的话，消费的数量会更少，如果商品是正常品的话，消费的数量会更多
31．对正常的商品来说，当收入上升的时候（    ）。
A．预算的约束线平行向外移动
B．需求曲线向右移动
C．需求的数量上升
D．以上都对
32．对正常品来说，当价格上升的时候（    ）。
A．替代效应引致了更少的消费
B．收入效应引致了更少的消费
C．需求的数量下降了
D．以上都对
33．消费品价格变化时，联结消费者诸均衡点的线称为（    ）。
A．收入——消费曲线    B．需求曲线
C．价格——消费曲线    D．恩格尔曲线
二、判断题 
l．同一杯水具有相同的效用。（    ）
2．无差异曲线表示不同的消费者消费两种商品的不同数量且组合所得到的效用是相同的。（    ）
3．如果一种商品满足了一个消费者坏的欲望，说明该商品具有负效用。（    ）
4．如果边际效用递减，则总效用相应下降。（    ）
5．如果消费者的效用函数为U＝XY，那么他总是把他的收入的一半花在X上。
（    ）
6．如果效用函数U（X，Y）＝5X+6Y，则无差异曲线的边际替代率是递减的。（    ）
7．无差异曲线的形状越接近于直线，说明该消费者消费的两种商品之间的替代性就越大。（    ）
8．预算线上的每一点代表了当收入一定时，消费者可能购买的不同数量的商品组合。（    ）
9．消费者剩余是消费者的主观感受。（    ）
10．一个消费者对某种商品的数量感到足够了，这说明他对该种商品的边际效用已达到了极大值。（    ）
11．随着商品数量的增加，消费者的全部效用以常数比例增加。（    ）
12．对所有人来说，钱的边际效用是不会递减的。（    ）
13．两种商品的价格不相同，但对消费者来说，花在这两种商品上的最后l元钱的边际效用有可能相同。（    ）
14．作为消费者的合理选择，哪一种商品的边际效用最大就应当选择哪一种商品。
（    ）
15．消费者总是首先购买对他来说边际效用是最大的商品。（    ）
16．吉芬商品是一种低等品，但低等品不一定是吉芬商品。（    ）
17．价格变化会引起预算线的斜率的变化。（    ）
18．如果，作为一个理性的消费者则要求增加购买X商品，减少购买Y商品。（    ）
19．一个消费者喜欢x商品甚于Y商品的主要原因是x商品的价格比较便宜。（    ）
20．无差异曲线的斜率是根据两种商品的价格的变化而变化的。（    ）
21．如果消费者的偏好和趣味不发生变化．效用极大化的均衡点也不会发生变化。（    ）
22．收入——消费曲线是由于消费者收入的变化引起效用极大化变化的轨迹。（    ）
23．无论什么商品，其替代效应总是负数（价格与数量的关系）。（    ）
24．消费者的效用极大化要求预算线与无差异曲线相交。（    ）
25．消费者收入的变化会引起效用极大化的点的变化。（    ）
26．在预算线上的各种商品的组合，其开支金额是相等的。（    ）
三、分析讨论题
1．钻石用处极小而价格昂贵，生命必不可少的水却非常之便宜。请用边际效用的概念加以解释。
2．如果你有一辆需要四个轮子才能开动的车子，有了三个轮子，那么当你有第四个轮子时，这第四个轮子的边际效用似乎超过第三个轮子的边际效用，这是不是违反了边际效用递减律？
3．能否想像一下边际效用递增的商品？
4．假设某君花费一定收入消费两种商品X与Y，又知当X的价格下跌时，某君对X消费的替代效应之绝对值大于收入效应之绝对值。请指出下列命题中正确的命题和不正确的命题，并说明理由。（1）X是正常商品；（2）X是劣质商品；（3）X不是吉芬商品；（4）Y是正常商品；（5）Y是劣质商品。
5．为什么劣质商品的需求价格弹性可能为负的、零或正的？
6．导致消费者需求曲线移动的因素是什么？
7．我国许多大城市，由于水源不足，自来水供应紧张，请根据边际效用递减原理，设计一种方案供政府来缓解和消除这个问题，并请回答这种措施：
（1）对消费者剩余有何影响？
（2）对生产资源的配置有何有利或不利的效应？
8．分别画出具有以下特征的无差异曲线，并解释为什么图形具有这样的特征。
（1）MRSxy递减；
（2）MRSxy为固定不变的常数。
9．用替代效应和收入效应分析说明，如果牛肉的价格下降，对它的需求量必然会增加？
10．一位大学生即将参加3门功课的期终考试，他能够用来复习功课的时间只有6小时。假设每门功课占用的复习时间和相应取得的成绩如表3－1所示。为了使这3门功课的考试成绩的得分之和尽可能高，他复习每门功课的时间各应为多少？说明你是怎样得出答案的。
表3－1每门功课占用的复习时间和相应取得的成绩一览表
经济学 高等数学 外语
小时 分数 小时 分数 小时 分数
0
1
2
3
4
5
6 30
44
65
75
83
88
90 0
1
2
3
4
5
6 40
52
62
70
77
83
88 0
1
2
3
4
5
6 70
80
88
90
91
92
93
四、计算题
1．某君仅消费X、Y两种商品，X对Y边际替代率恒为Y/X。若他的收入为260，X的单价为2元，Y的单价为3元，求其效用最大时的消费量。
2．已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRSxy是多少？
3．假设某消费者的均衡如图3－6所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。（1）求消费者的收入；（2）求商品2的价格P2；（3）写出预算线方程；（4）求预算线的斜率；（5）求E点的MRS12的值。
4．已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得的总效用是多少？
5．假设食物需求的收入弹性为0.5，价格弹性为－1.0，若某位消费者每年食物支出为1000元，食物价格P=2元，收入是25000美元。
（1）若某种原因使食物价格增加一倍，那么食物消费会有什么变化？
（2）假设他得到5000元的补助，食物消费如何变化？
6．某君消费两种商品X和Y，其消费形式已满足下述条件：MUX/PX=MUY/PY现在假设Px下降，Py保持不变，请论证说明：
（1）若某君对X的需求价格弹性小于1，为什么他对Y的需求量会增加？
（2）若某君对X的需求价格弹性大于1或等于1，他对Y的需求量会怎样？
7．假设某消费者的收入、商品价格和消费品的效用函数为已知，请给出效用极大化所需条件。假如他只消费两种消费品，他是否必然总是同时买进这两种商品？为什么？
8．若需求函数为Q=a－bP，a，b>0，求：
（1）当价格为P1时的消费者剩余为多少？
（2）当价格由P1变为P2时消费者剩余变化了多少？
9．某人把他的全部收入都用于购买X和Y两种商品，他认为X和Y是完全替代的，一单位X和一单位Y的效用相同。X每单位4元，Y每单位5元。假设X的价格下降为3元，他会更多的购买X商品吗？消费的这种变化中，多少归于收入效应？多少归于替代效应？
10．已知效用函数为U=aX+aY，求商品的边际替代率MRSxy和MRSyx，以及X=10，Y=5时的MRSxy和MRSyx。
11．假设消费者甲的效用函数U=（X+2）（Y+6），X是苹果的个数，Y是香蕉的个数。问：
（1）甲原有4个苹果，6个香蕉。现甲得给乙3个苹果，乙将给他9个香蕉，进行这项交易，甲的商品组合是什么？如果甲拒绝交换，是否明智？
（2）若MRSxy是–2，甲愿意为3个香蕉而放弃1个苹果吗？愿为6个香蕉而放弃2个苹果吗？
12．假定效用函数为U=Q0.5+2M，Q为消费的商品量，M为收入，求需求曲线。
13．某消费者消费商品X和Y的无差异曲线为Y=20-4，问：
（1）组合（4，12）点的斜率是多少？
（2）组合（9，8）点的斜率是多少？
（3）MRSxy是递减的吗？
14．已知某人消费共两种商品X和Y的效用函数为，商品价格为Px和Py，收入为M，请推导出他对X和Y的需求函数。
15．已知某人月收入为1200元，全部花费在X和Y两种商品上，他的效用函数为U=XY，X的价格为20元，Y的价格为30元。求：
（1）为获得最大效用，他购买的X和Y各为多少？
（2）货币的边际效用和他获得的总效用各为多少？
（3）假如X的价格提高44%，Y的价格不变，为保持原有的效用水平，他的收入必须增加多少？
（4）假设他原有的消费品组合恰好代表全社会的平均数，因而他原有的购买量可作为消费品价格指数的加权数，当X的价格提高44%时，消费品价格指数提高多少？
（5）为保持原有的效用水平，他的收入必须提高多少个百分率？
（6）你关于（4）和（5）的答案是否相同？假如不同，请解释为什么他的效用水平能保持不变？
16．若某消费者的效用函数为，他会把收入的多少用于商品Y上？
五、案例分析题
案例一：
我为什么不买某种报
                      ——消费者剩余
有一份经济学方面的报纸，办得不错，内容还是颇有可读性的。但满满四开一张纸，居然索价1.5元，我从来不买。说真的，不是花不起这1.5元，而是觉得不值。对我这样的消费者来说，什么是值与不值呢？这就涉及到消费者剩余这样一个概念。
作为一名消费者，我在买东西时对所购买的物品有一种主观评价。这种主观评价表现为我愿为这种物品所支付的最高价格，经济学上称为需求价格。决定这种需求价格的主要有两个因素。一是我感到它能给我带来的满足程度的高低，即效用的大小。二是与其他同类物品所带来的效用和价格的比较。我愿意出的最高价格并不一定等于供求双方决定的市场价格。如果我愿意出的最高价格低于市场价格，这两种价格之间的差额就称为消费者剩余。消费者剩余衡量消费者购买并消费某种物品所得到的经济福利的大小。消费者购买并消费物品是为了得到经济福利，所以，一种物品给消费者带来的消费者剩余越大，即市场价格越低于消费者愿意出的最高价格，消费者越愿意购买。反之，如果市场价格高于消费者愿意出的最高价格，消费者就会认为购买该物品不值得。或者说，如果消费者剩余为负数，消费者就不会购买了。
我不买某种报就因为它给我带来的消费者剩余是负值。这种报可以看，但不是不看不行。与其他同类报纸相比，我觉得它只值0.5元，即我愿意出的最高价格是0.5元。如果它定价为0.4元（即市场价格为0.4元），两者相比，我有一毛钱的消费剩余（我愿意出的最高价格0.5元减去市场价格0.4元），我会购买。或者，它的定价为0.5元，没有消费者剩余，我也可以勉强买。但现在它的价格为1.5元，与我愿意支付的最高价格0.5元相比，我的消费者剩余为负1元，当然我不会买了。除非它的内容好到让我不读就吃不香睡不着，或者其他同类报纸办得极糟或价格上升到与它相近的水平，我愿意支付的最高价格也上升到1.5元以上，否则打死我也不买。理由很简单，不值，买了有一种挨宰的感觉。
这里要注意的是，消费者对一种物品的评价完全是主观的，所以，愿意支付的最高价格也是主观的。消费者剩余并不是实际货币收入的增加，仅仅是一种心理上满足的感觉。即使购买了消费者剩余为负的物品也不是金钱的实际损失，无非是心理上挨宰的感觉而已。我们购物时说的“值”与“不值”也是这种含义。
而且，对同样一种物品不同的消费者完全有不同的主观评价，所愿意支付的最高价格也不同，但在购买时支付的市场价格是相同的，因此，不同的消费者从购买同一种物品中得到的消费者剩余也不同。尽管我不买这份报纸，但仍然是有人买的。这些人的评价高，愿意支付的最高价格高于1.5元，他们购买就得到了消费者剩余。正因为如此，这份价格如此之高的报纸也还是在顽强地生存着。
据说这份报定价高的原因之一是销售量太少。其实用高定价来弥补销售量少的亏损是陷入了一种恶性循环。价格越高，卖得越少，卖得越少，越想卖高价，这岂不走上一条灭亡之路了吗？换一条思路，这类报纸替代品相当多，从而需求弹性高，如果降价，可以大幅度增加销售量，反而能走出困境，也扩大了自己的影响。
定价是企业的自由，也是这家报社的自由，我无意指责。但消费者剩余的概念不仅指导消费者理性消费，也告诉企业，定价要合理。那种“头戴三尺帽”（价格定的高高的），“准备砍一刀”（让消费者付价还价）的做法往往会吓倒许多像我这样胆小的消费者。我主编的一本书，内容还是有市场的，但16开精装，2册共1000多页，纸张印刷都平常，居然被出版者定价为495元。这样的天价谁敢问津呢？果然销路极差，出版一年多了还堆在仓库里享受精品的荣耀呢！
思考：
1．调查一下你周围的报纸，看看报纸的成本与实际的售价相差的远吗？
2．报纸当中会有很多的广告，这些广告和报纸的价格有什么联系？
案例二：
中美老太太的购房观比较
                             ——住房是投资还是消费

有一则流传很广的故事说：两个来自美国和中国的老太太在天堂相遇了。美国老太太说，我奋斗一辈子还完了住房贷款，中国老太太说，我攒一辈子钱临终才买了一套房。评论者从这则故事中得出了不同的感叹。有人说，中美老太太消费观不同。美国人是先买房后还款，超前消费。中国老太太是先攒钱后买房，量入为出。中国老太太该向美国老太太学。有人说，中美国情不同，中国老太太哪能学得了美国老太太？
在我看来编故事和评论故事的人都犯了一个概念上的错误：混淆了中美老太太不同的购房观。美国老太太是把买房作为投资，中国老太太是把买房作为消费。美国人从小就有买房是投资的观念，中国人现在还被住房是新消费热点所误导。所以，要比较中美老太太的购房行为，先要区分消费与投资。
在经济学中消费与投资是两个完全不同的概念。消费是为了获得物质或精神上的满足（即效用）。投资是为了获得收益。个人买汽车与买房子都是同样花钱，但买车是为了满足方便交通或显示身份的需要，而买房和买股票买债券是同样的投资。在美国GDP统计中，买车作为消费支出中的耐用消费品支出，买房作为私人国内投资中的私人住房投资支出。更重要的是，决定消费和投资的因素是不同的。只有了解这些差别，改变中国老太太的买房观，中国住房市场才有希望走出困境。 美国老太太把住房作为投资是与她生活的经济制度相关的。她提供劳动得到的收入分为两部分：消费与储蓄。金融制度保证了她可以把储蓄变为投资，这种投资可以是购买股票、债券，也可以是购买住房。这不同的投资形式都会给她带来收益。产权制度保证了她可以获得自己的全部投资收益，当然，也要承担投资的风险。他不能把她的钱全用于一种投资，这样做就像把所有鸡蛋放在一个篮子里一样，风险太大了。一般而言，住房投资较为稳妥，而且随房价上升，房租高昂，买房是最有利的投资形式之一。影响消费者的因素主要是收入，但影响投资的主要因素是未来的收益率。当住房投资收益率高时，他借款投资就是一种理性行为。方便的金融体系为她提供了贷款，所以，她在年青时就借款买了房，然后慢慢偿还。 中国老太太生活的环境让她不能把住房作为投资。这位老太太必定在计划经济下生活了大半辈子。在这种体制下，收入分为工资和福利。住房是作为福利分配的，她的收入中没有这种买房的部分。也许她在消费之后会有结余。但这种结余只能存在银行里作为备用消费金。计划经济下不允许个人投资。住房是作为消费品分配给居民的，但不一定每个人都能分上，这个老太太大概就由于级别不够，没有分上房。买房是消费这个观念实际上来源于计划经济。 改革了，号召买房了，但中国老太太买房遇到了许多困难。首先是她的收入中仍没有买房的钱。所谓房价高制约住房市场并不完全正确。什么是房价高？价格高低是一种相对概念，是相对于收入而言的。现在的房价，相对于一般人的收入而言的确太高了，许多人一辈子的收入也买不起一套房。但实质并不是价格高而是收入低。房价中当然有不合理的成本可以压低，但降低空间并不大，让房价低的关键还在于高收入，把维持劳动力再生产中的住房费用还给劳动者。
但收入还不是决定中国老太太是否买房的关键因素。如前所述，消费是为了得到效用，取决于收入，但投资是为了得到收益，取决于未来收益高低。如果投资的收益率足够高，借钱投资（购房）也是值得的。所以，这个老太太不买房的关键还在于投资收益问题。 首先是投资于住房能否得到收益。我们能从购买住房中得到收益的条件是我们对住房拥有完整的产权。当买房只有若干年使用权，而且住房交易还要受到各种干预时，老太太敢投资于住房吗？
其次，收益率有多高。购买住房的收益来自两方面。一是节省的房租，二是房产的升值。中国的房租一直维持在低价格（与房价相比），房产升值的市场交易又不活跃。低投资率的前景下谁愿意投资呢？ 最后，住房作为一种投资要有银行的贷款支持。近年来住房贷款发展很快，但与美国老太太享受到的方便相比，差距还不小。所以，中国老太太只能倾其一生储蓄买房，而无法像美国老太太一样年青时贷款买房。我们把中国老太太作为中国人的代表就可以了解为什么住房业总是走不出困境。与美国老太太相比就可以了解住房业如何走出困境。据最近报道，权威人士预言中国住房市场还有开发40年的潜力。此言的确不谬，但是如果不从观念上把住房作为投资，从制度上为个人投资创造条件，当下一代又有两个中美老太太在天堂见面时，对话内容仍然不会变。
思考：根据效用论，试分析我国是否应该提倡贷款消费？

第四部分  习题答案
一、单选题
1．A；2．A；3．B；4．A；5．B；6．C；7．B；8．B；9．C；10．A；
11．A；12．A；13．B；14．C；15．B；16．A；17．B；18．B；19．B；20．D；
21．A；22．C；23．C；24．A；25．A；26．B；27．C；28．B；29．B；30．A；
31．D；32．D；33．C
二、判断题
1．×；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．√；8．√；9．√；10．×；
11．×；12．×；13．√；14．√；15．√；16．√；17．√；18．√；19．×；20．×；
21．×；22√；23．√；24．×；25．√；26．√
三、分析讨论题
1．答：
钻石于人的用处确实远不如水，所以，人们从水的消费中所得的总效用远远大于人们从钻石的使用中所得的总效用。但是，商品的需求价格不是由总效用而是由商品的边际效用的大小来决定，即由Ｐ＝Ｍu/λ决定。虽然人们从水的消费中所得的总效用很大，但是，由于世界上水的数量很大，因此，水的边际效用很小，人们只愿付非常低的价格。相反，钻石的用途虽远不及水大，但世界上钻石数量很少，因此，其边际效用很大。
2．答：
不违反边际效用递减规律。因为边际效用是指物品的消费量每增加（或减少）一个单位所增加（或减少）的总效用的量。这里的“单位”是指一完整的商品单位，这种完整的商品单位，是边际效用递减规律有效性的前提。比如，这个定律适用于一双的鞋子，但不适用于单只的鞋子。对于四轮子而言，必须是有四个轮子的车才成为一单位。三个轮子不能构成一辆四轮车，因而每个轮子都不是一个有效用的物品，增加一个轮子，才能使车子有用。因此，不能说第四个轮子的边际效用超过第三个轮子。
3．答：
当只消费一种商品时，这种商品边际效用一定随其消费量的增加而减少。只有在二元总效用函数TU＝U（X，Y）中，若X和Y属互补品，则一种商品的边际效用将随另一种商品消费量的增加而增加。例如，在酒席上，当菜增加时，酒的边际效用会增加；当酒增加时，菜的边际效用也会增加。另外，在所谓“癖好”和“集成”两类情况中，也会出现商品边际效用递增的情况。前者如一个酒仙在一次几杯酒中，喝第3杯要比第2杯所得到的满足大，喝第4杯所得到的满足可能比第3杯还大；后者如一个集邮者的满足是随一套邮票的收集越来越齐全而增加的，他感到收集的邮票是越多越好。
4．答：
（1）“X是正常商品”，不正确，因为正常商品价格下降时，替代效应可大于、等于或小于收入效应。
（2）“X是劣质商品”，不正确，因为非吉芬商品的劣质商品的价格下降时，替代效应大于收入效应。
（3）“X不是吉芬商品”，不正确，因为X不是吉芬商品，可能是正常商品，也可能是劣质商品。如果是正常商品，其价格下降时，替代效应可能会等于或小于收入效应。
（4）“Y是正常商品”，不正确。因为X价格下降时，对X消费量的替代效应之绝对值是否大于收入效应之绝对值与Y商品是否是正常商品无关。
（5）“Y是劣质商品”，不正确。因为X价格下降时，对X消费量的替代效应之绝对值是否大于收入效应之绝对值与Y商品是否是劣质商品无关。
5．答：
劣质商品的价格下降时，替代效应倾向于增加这种商品的需求量，而收入效应财倾向于减少这种商品的需求量，两种相反的力量同时发生作用。
若替代效应大于收入效应，则随着价格下降，商品的需求量增加。这时，需求价格弹性为负。
若替代效应等于收入效应，价格下降，商品的需求量不发生变化。这时，需求价格弹性为零。
若替代效应小于收入效应，随价格下降，商品需求量也减少。这时，需求价格弹性为正。这样的劣质商品就是吉芬商品。
6．答：
导致需求曲线移动的因素包括除商品本身价格以外一切能影响该商品需求量的因素，如消费者收入、消费者嗜好、其他商品价格、消费者对商品价格的预期、商品广告费用等等。由于其中最主要因素是消费者收入，因此，一般用消费者收入的变动来说明需求曲线移动的原因。消费者收入增加时，则某商品在原有价格水平上会增加其需求量，表现为需求曲线向右上方平行移动。相反，消费者收入下降时，则对商品需求量在该商品价格不变情况下会减少，表现为需求曲线向原点方向平行移动。
7．答：
可用提高自来水的使用价格来缓解或消除这个问题，自来水的价格提高，一方面，用户会减少（节约）用水；另一方面，可扩大自来水的生产或供给。这样，自来水供应紧张的局面也许可得到缓解或消除。
（1）采取这种措施，会使用户消费者剩余减少。
在图3-7中，横轴代表自来水的数量，纵轴代表自来水的价格。直线d代表自来水的需求曲线。当自来水价格从OP1提高到OP2时，用户对自来水的需求量从OQ1下降到OQ2，于是，消费者剩余从△P1AC减少为△P2BC。
（2）对生产资源配置的有利效应是节约了用水，可使之用于人们更需要的用途上，从而使水资源得到更合理更有效的使用。但这样做，也许会造成其他资源的浪费，比方说，工厂里本来用水来冷却物体，现在要改用电来冷却，增加了对电和其他有关装置的需求。如果自来水价格提高过度，必然会带来更多其他资源的消耗，这是不利的一面。
8．答：

 

 

 

 

 

（1）MRSxy递减的无差异曲线形状如图形3-8所示。在图中，MRSxy递减，无差异曲线凸向原点。MRSxy递减是因为X和Y之间存在一定的替代关系，但又不能完全替代。当X增多，Y减少时，MUX递减，而MUY递增，因而要用越来越多的X替代Y，即MRSxy递减。这时无差异曲线之所以凸向原点，是因为MRSxy是无差异曲线上每一点的斜率，分别是、、。MRSxy递减，即b点上斜率小于a点上斜率，c点上斜率小于b点上斜率。
（2）MRSxy为固定不变常数，有两种情况。
第一，MRSxy为非零的常数，其无差异曲线形状如图3-9。

 

 

 

 

 

在图3-9中，MRSxy为非零常数时，无差异曲线是一条直线。这是因为，而dy/dx就是无差异曲线的斜率。斜率为非零常数，曲线就成了一条直线。这时，两种商品存在完全替代的关系。第二，MRS为零常数，无差异曲线形状如图3-10。MRSxy为零，其无差异曲线弯成直角，两条直角边分别平行于纵轴和横轴。因为MRSxy=0，说明两种商品是完全不能替代，X、Y的配合比例固定不变。
9．答：
牛肉价格的下降会增加人们对它的需求量，这是替代效应和收入效应共同发生作用的结果。因为当牛肉的价格下降而其他商品（如猪肉）的价格不变时，人们在一定限度内就会少买猪肉，而把原来用于购买猪肉的钱转而购买牛肉。也就是说，牛肉价格下降会促使人们用牛肉去替代猪肉等其他商品，从而引起对牛肉需求量的增加。这就是价格变化的替代效应。另一方面由于需求是以人们的购买力为前提的，而人们的购买力主要来自他们的货币收入。其他商品价格不变而牛肉的价格下降，这意味着同样的货币收入在不减少其他商品消费量的情况下，可以购买更多的牛肉。因为牛肉的价格下降实际上表示人们的实际收入提高了。这就是收入效应。因此，当作为正常品的牛肉的价格下降时，由于替代效应和收入效应的共同作用，人们对它的需求量会比价格变化前增加。
10．答：
我们先把时间占用为1、2、3、4、5、6小时，经济学、高等数学、外语相应的边际效用分别计算出来，并列成表3-2
表3-2  每门功课相应边际效用表
小时数 1 2 3 4 5 6
经济学MU 14 11 10 8 5 2
高等数学MU 12 10 8 7 6 5
外语MU 10 8 2 1 1 1
根据上表，经济学用3小时，每小时的边际效用是10分；高等数学用2小时，每小时的边际效用是10分；外语用1小时，每小时的边际效用也是10分。而且所用总时间=3小时+2小时+1小时=6小时。由消费者均衡条件可知，他把6小时作如上的分配时，总分最高。
注意，如果经济学用4小时，高等数学用3小时，外语用2小时，每小时的边际效用虽也相等，都是8分，但所用总时间=4小时+3小时+2小时=9小时，超过6小时。所以，此方案不可取。
四、计算题
1．解：
由题设PX=2，PY=3，M=260，PXX+PYY=M  MRSXY==
所以，==2/3=Y/X
2X+3Y=260解得X=65，Y=130/3
所以效用最大时，消费X为65，Y为130/3。
2．解：
根据消费者效用最大化的均衡条件：MRS12==20/80=1/4
3．解：
（1）由P1X1+P2X2 = M，A（0.20），B（30，0），P1=2，
2×0+P2×20=2×30+P2×0，得P2=3，M=3×20=60
（2）由（1）P2=3
（3）M = 2X1+3X2，X2 =+
（4）k= –= –2/3
（5）MRS12 ==2/3
4．解：
M=540，P1=20，P2=30，∵ 
∴，  
由，得   即3X2=4X1
P1X1+P2X2=M，得20X1+30X2=540，得X1=9  X2=12  U=3888
所以，该消费者第年购买商品1和商品2的数量分别为9，12，总效用U为3888。
5．解：
（1）食物价格增加一倍，则P=4元，由于价格弹性是–1.0，所以食物消费减少一倍，则原来的食物消费量为：1000/2=500，价格上升后的消费量为：500/2=250
（2）由于收入弹性Em=0.5，收入增加1倍，消费量增加50%，所以当他得到5000元的补助后，食物消费会增加：
6．解：
（1）原来某君的消费处于均衡状态，设预算方程为Px·X+Py·Y=M现在X的价格下降（设为Px1），由于X的需求价格弹性小于1，虽然X商品的购买量会增加（设为X1），但消费者用于X商品上的支出是减少为，即Px·X＞Px1·X1 ，这样，在收入M和Py不变的情况下，Y商品的购买量就会增加。
（2）原来消费处于均衡状态，预算方程为Px·X+Py·Y=M ，现在X的价格下降为 Px1 。若X的需求价格弹性等于1，虽然对X的需求量会增加（设为X1 ），但是，消费者用于购买X商品的支出却没有变，即Px1·X1= Px·X，由于M、Py不变，Y的需求量也没变。
若X的需求价格弹性大于1，对X的需求量增加（仍设为X1），消费者用于X商品的支出也随之增加，即Px1·X1>Px·X，由于M、Py不变，Y的需求量减少。
7．解：
设效用函数为U=f（x，y），收入为M，价格为Px、Py，而

效用极大化条件为：

约束条件为：Px·X+Py·Y=M
由于在一般情况下，Px和Py 都不可能为零，MUx和MUy 都不可能为零，因此，假如他只消费两种消费品，就一般总是同时买进这两种商品。但在无解情况下，则不必然同时买进两种商品。
8．解：
（1）由Q=a－bP ，得反需求函数为
设价格为P1时，需求量为Q1，Q1=a－bP1得，
消费者剩余==
（2）设价格为P2 时，需求量为Q2=a－bP2 得，消费者剩余变化量为
]
=
=

9．解：
因为一单位X的效用与一单位Y的效用相同，所以，MRSxy =1，又因为Px=4元，Py=5元，所以，预算线AB的斜率=4/5=0.8，因此，AB的斜率小于MRSxy，AB与无差异曲线I相交，如图3-11。这时，消费者为得到最大满足，把全部收入用于购买OA量的X商品，而不买任何Y商品。
当X的价格下降到3元时，预算线变为A′B，A′B 的斜率为3/5=0.6，仍小于MRSxy，A′B与较高的无差异曲线Ⅱ相交于A′点，这时，消费者为得到最大满足，把全部收入用于购买OA′量的X，X商品的购买量增加了AA′，从图3-11可以看出，X商品购买量的增加完全是由于收入效应，替代效应为零。
10．解：
∵MUX=，MUY=，
∴MRSxy==/= –= –
MRSyx==/= –= –
当X=10，Y=5时，
MRSxy===，MRSyx===
11．解：
（1）甲原来的商品组合为（4，6），现在交换后，苹果剩下1个，而香蕉却增加为15个，商品组合为（1，15）。由效用函数可得到两种组合的效用。
当X=4，Y=6时， U=（x+2）（y+6）=（4+2）（6+6）=72
当X=1，Y=15时，U=（x+2）（y+6）=（1+2）（15+6）=63
可见，（4，6）组合提供的效用比（1，15）组合要大，因此拒绝交换是明智的。
（2）MRSxy=–2，意味着甲为得到2个香蕉，愿意放弃1个苹果，现在他只要放弃1个苹果，就可以得到3个香蕉，他当然愿意。
同理，MRSxy=–2，也意味着甲为得到4个香蕉，愿意放弃2个苹果，现在放弃2个苹果就可得到6个香蕉，他当然愿意。
12．解：
根据题意可得，商品的边际效用MU=，单位货币的效用为MUm=。若单位商品售价为P，则单位货币的效用MUm就是商品的边际效用除以价格，即MUm=MU/P，于是得=/P，即2=
进而得Q=，这就是需求曲线。
13．解：
对于Y=20﹣4，有= ﹣4，即= –2
（1）当x=4时，=﹣2=﹣2=﹣1
故Y=20﹣4在点（4，12）处的斜率为-1
（2）当x=9时，=﹣2=﹣
故Y=20﹣4在点（9，8）处的斜率是﹣
（3）由于MRSxy==2，而

小于零，故MRSxy是递减的。
14．解：
根据题意，预算方程为Px·X+Py·Y=M，那么，M－Px·X－Py·Y=0
令U=XY＋λ（M－Px·X－Py·Y） ，U极大的必要条件是所有的一阶偏导数为零，即

解下列方程可得出X和Y的需求函数

15．解：
（1）由U=XY得：

又知，Px=20  Py=30 ，进而由MUX/PX=MUY/PY，得Y/20=X/30
由题意可知预算方程为：20X+30Y=1200
解下列方程组

可得
因此，为使获得的效用最大，他应购买30单位的X和20单位的Y。
（2）∵MUx=∂U/∂x=Y=20， Px=20∴货币边际效用λ= MUX/PX=Y/Px=20/20=1
总效用TU=XY=30×20=600
（3）现在PX=20+20×44%=28.8，MUX/PX=MUY/PY也就是Y/28.8=X/30
又由题意可知，U=XY=600
解        得
（4）

（5）收入提高的百分率=24/120=20%
（6）消费品价格指数提高22%，而收入提高了20%，二者显然不同。
因为X的价格提高44%，在Y价格不变的情况下，为取得同样效用，均衡购买量发生了变化。一方面，X的购买量从30降为25，因而减少支出为28.8×（30-25）=144元；另一方面，Y的购买量从20增至24，因而增加30×（24-20）=120元的支出，二者相抵，净节省144-120=24元，占原收入1200元的24/1200=2% 。因此，当价格指数提高22%时，收入只需提高20%就够了。
16．解：
假设商品X的价格为PX，商品Y的价格为PY，收入为M。
由U=xy4  得：∂U/∂x=y4   ∂U/∂y=4xy3
他对X和Y的最佳购买条件是，MUX/PX=MUY/PY，即为：y4/Px=4xy3/Py
变形得，代入预算方程得：     

这就是说，他收入中有4/5用于购买商品Y。