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2018军队文职理工学数学2大纲参考:多元函数积分学

来源:长理培训发布时间:2018-11-26 19:28:55

   【多元函数积分学】

  主要测查应试者对二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分的掌握程度。 要求应试者理解二重积分、三重积分的概念,重积分的性质,两类曲线积分的概念,两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系,两类曲面积分的概念,两类曲面积分的性质及两 类曲面积分的关系,散度与旋度的概念,掌握二重积分和三重积分的计算,两类曲线积分的 计算方法和格林(Green) 公式,两类曲面积分的计算方法、高斯 (Gauss) 公式和斯托克斯 (Stokes) 公式,会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量。

  本章内容主要包括重积分、曲线积分与曲面积分。

  第一节 重积分

  一、重积分的概念与性质

  二重积分、三重积分的概念;二重积分、三重积分的性质;二重积分的中值定理。

  二、重积分的计算

  二重积分(直角坐标、极坐标)的计算;三重积分(直角坐标、柱面坐标和球面坐标)的计算。

  三、重积分的应用

  平面图形面积;曲面面积;物体质量;物体质心和转到惯量。

  第二节 曲线积分与曲面积分

  一、曲线积分

  第一类曲线积分;第二类曲线积分;两类曲线积分的联系;格林公式;平面曲线积分与路径无关的条件。

  二、曲面积分

  第一类曲面积分;第二类曲面积分;高斯公式;斯托克斯公式。

责编:张立娟

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