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2018军队文职理工学数学2大纲参考:行列式

来源:长理培训发布时间:2018-11-26 19:24:31

   【行列式】

  主要测查应试者对行列式的性质、行列式与矩阵之间关系的掌握程度。要求应试者了解行列式和伴随矩阵的概念、矩阵秩的子式定义、行列式的乘积法则和分块三角行列式的公式,掌握行列式的按行(列)展开法则和初等变换性质、矩阵可逆的充要条件、克拉默(Cramer)法则,运用伴随矩阵法求逆矩阵,运用子式求矩阵的秩。

  本章内容主要包括n阶行列式的概念、行列式的性质与计算、行列式与矩阵的逆、行列式与矩阵的秩。

  第一节 n阶行列式的概念

  一、二阶行列式

  二阶行列式;系数行列式。

  二、三阶行列式

  三阶行列式;对角线法则。

  三、n阶行列式

  n阶行列式的定义;余子式;代数余子式。

  第二节 行列式的性质与计算

  一、行列式按行展开法则

  行列式按第i行展开;三角行列式的值;行列式按行展开法则。

  二、行列式初等行变换的性质

  行列式初等行变换的性质;化一般行列式为三角行列式。

  三、行列式中行列地位的对称性

  转量行列式;行列式按列展开法则;行列式初等列变换的性质。

  四、行列式的计算

  降阶法;三角化方法;升阶法。

  第三节 行列式与矩阵的逆

  一、伴随矩阵与矩阵的逆

  伴随矩阵;矩阵可逆的充要条件;非奇异矩阵;奇异矩阵;求逆矩阵的伴随矩阵法。

  二、行列式乘积法则

  行列式乘积法则;分块三角行列式的计算。

  三、克拉默法则

  克拉默法则;n×n线性方程组有唯一解的充要条件。

  第四节 行列式与矩阵的秩

  一、矩阵的子式与秩

  子式、主子式、顺序主子式;矩阵秩的子式定义。

  二、矩阵秩的性质

2018军队文职理工学数学2大纲参考:行列式.doc

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