2018军队文职数量关系解题技巧实例分析：勾股定理

 　　啥是勾股定理?

　　勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

　　用直观的公式说明就是如图：直角三角形ABC的三条边分别a、b、c，其中a、b是两条直角边，c是斜边，那么就有a²+b²=c²。

　　勾股定理经常会与两点之间线段最短和三角形两边之和大于第三边这两个考点同时出现，就如下面这道数量关系真题：

　　【例】悟空与二郎神在离地面1米的空中决斗，两人相距2米，悟空想用分身直接偷袭二郎神，为了不引起对方的警觉，分身必须在地面反弹一次再进行攻击，则分身到达二郎神的位置所走的最短距离为( )

　　A. 2√2米 B. √3米

　　C. √2米 D. 2√3米

　　【技巧分析】看到题目就有一种莫名的喜感有木有啊，还慢慢开始明白了“牛人都得会几何”，因为就连打架也可以用几何知识做技术支持呢!本题中如果我们把悟空分身和二郎神都看成点的话，题目所求就变成求两个点之间的最短距离了，小伙伴们一定想到了“两点之间线段最短”，那么我们就要分析一下这个最短的路径是哪条了。先画图分析下：

　　题中有要求，分身要在地面反弹，就是这个最短的线段要与地面有交点。同时大家要注意悟空的分身一定是从悟空本身发出的，我们就要找出由悟空本身发出，经地面到达二郎神位置的最短的路径。如图，路径可以是从悟空发出，经地面上的P点后到达二郎神。

　　但这条路径是最短的吗?小伙伴们表示，似乎不是很好判定啊。我们的定理是“两点之间线段最短”，我们应该想办法把经地面连接悟空和二郎神的路径放在一条线段上，那条线段就是最短的了。小伙伴们有没有想起对称点呢，就是我们把悟空分身的出发点先转换一下位置，这个位置是以地面为对称轴的悟空的对称点，这时我们链接悟空的对称点和二郎神，这条线段就是这两点间的最短距离了，这条线段与地面的交点是O，由对称性可知，悟空到O点的距离等于悟空对称点到O的距离，那么也就是最短路经是经悟空到地面上的O点，再到二郎神，这条路经就是由悟空、悟空对称点、二郎神三点组成三角形的斜边，长度是√2²+2² =2√2米，本题应该选择A选项。本题中悟空的对称点和二郎神之间的连线就是最短的线段，而悟空对称点到P再到二郎神间的折线就不是最短的。

　　综上所述，数量关系中的勾股定理经常会与两点之间线段最短、三角形两边之和大于第三边同时出现，所以考生们应该对这三种几何考点做充分的备考。