解放军文职招聘考试风险与报酬间的选择

 假定有许多投资者都在这两种资产之间进行选择。他们每一个人都必须使自己的边际替代率等于风险价格。因此，在均衡时，所有投资者的边际替代率一定相等；当各投资者能有充分的机会交易风险的话，所有投资者的风险的均衡价格就会相等。

【复习思考题】

    1.在下列期望效用函数中，哪一个代表风险规避偏好（risk-aversion），哪一个代表风险中性偏好（risk-neutral），哪一个代表风险偏爱偏好（risk-loving）？

（1）；（2）；（3）；（4）。

、为大于零的常数，代表消费。

2.一个人买了一打鸡蛋、并一定要把它们带回家。尽管回家的旅行是无成本的，但在任何一条路上所带鸡蛋被打破的概率都是50％。这个人会考虑两种战略：第一个战略，走一条路带所有12个鸡蛋；第二个战略，走两条路每次带6个鸡蛋。

（1）请列出每种战略的可能结果与每种结果的可能性。请说明在每个战略下回家之后平均都有6个鸡蛋没有被打破；

（2）画图表示每种战略下可获得的效用，人们会倾向哪一个战略？

3.某甲拥有财富100万元，明年他有可25%的可能性会丢失一辆价值36万元的小汽车，假设他的效用函数为，为他的财富。请解答以下问题：

（1）如果他不参加明年的保险，他的期望效用是多少？答案：

（2）如果他参加保险，他最多愿意支付多少保险费用？答案：.

4.假定某户居民拥有财富10万元，其中包括一辆价值2万元的摩托车。该户居民所住地区时常发生盗窃，假设该户居民的摩托车被盗的可能性为25%。假定该户居民的效用函数为，其中表示财富价值。

（1）计算该户居民的期望效用值。

（2）如何根据效用函数判断该户居民是风险规避者，还是偏好者？

（3）如果居民支付一定数额的保险费就可以在摩托车被盗时从保险公司得到全额赔偿。试计算该户居民最多愿意支付多少元的保险费？

（4）在该保险费中“公平”的保险费

5.在一个自由市场，一商贩的效用函数为，代表收入。他每天的收入为200元，但按照固定应缴纳50元的固定税费。市场监管人员按10%的概率抽查。被抽中则肯定能被查清是否已缴税，偷税者将被罚款。

（1）为了打击偷税，市场监管人员需要决定罚款额至少应为多少？请求出。

（2）假定该商贩还有其他与该市场无关的随机收入，即各以50%的概率获得100元和300元，那么你对（1）的回答是否有变化？如果有，请给出。

6.一个人具有期望效用函数，其效用函数原形为。他的财产初值为4元。他拥有一张奖券，该奖券值12元的概率为0.5，值零的概率为0.5。什么是这个人的期望效用？若要他出让该彩票，其索取的最低价会是多少？

7.证明：如果一个人拥有初始财产，他面临一场赌博，赌博的奖金或罚金都为h，赌博的输赢概率都为0.5。若这个人是风险厌恶型的，则他不会参加赌博。

    8.某人有10万元的存款，存入银行可以获取2%的利率。他可以将一部分钱投入股票市场，现在假设股票市场仅仅存在一种股票，收益率和方差服从正态分布，他对于均值和方差的偏好为，他应该将多少钱投入到股票市场上？