2020军队文职人员招聘数学3知识点：平面向量的数量积

已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）叫做a与b的数量积或内积，记作a·b。零向量与任意向量的数量积为0。数量积a·b的几何意义是：a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积。
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则a·b=x1·x2+y1·y2
数量积具有以下性质：

1. a·a=|a|2≥0
2. a·b=b·a
3. k(a·b)=(ka)b=a(kb)
4. a·(b+c)=a·b+a·c
5. a·b=0<=>a⊥b
6. a=kb<=>a//b
7. e1·e2=|e1||e2|cosθ