2020军队文职人员招聘数学3知识点：抛物线经典例题

某抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高4米．在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是多少米？
答案 : 建立如图所示的直角坐标系，
设抛物线方程为x²=-2py（p＞0），
∵过定点B（10，-4），
代入x²=-2py，得p=

25

2

．
∴x²=-25y．
当x=2时，y=

-4

25

，
∴最长支柱长为4-|y|=4-

4

25

=3.84（m），
故在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是：3.84米．

直线l过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的长为6，AB的中点到y轴的距离为2，则该抛物线的方程是（   ）

A．y2=8x

B．y2=6x

C．y2=4x

D．y2=2x

答案 : C