2020军队文职人员招聘数学3知识点：集合间的关系问题测试题

设A={x|x²-2x-8≤0}，B{x|（x-m）[x-（m-3）]≤0，（m∈R）}．
（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值．
（2）若A⊆∁_RB，求实数m的取值范围．
答案 : （1）A={x|-2≤x≤4}，B={x|m-3≤x≤m}，
∵A∩B=[2，4]，
∴

m-3=2 m≥4

，∴m=5．
（2）A={x|-2≤x≤4}，B={x|m-3≤x≤m}，
C_RB={x|x＜m-3或x＞m}，
∵A⊆C_RB，
∴4＜m-3，或m＜-2，
所以m∈（-∞，-2）∪（7，+∞）．