数学1:一元函数积分学

一元函数积分学

　　1、理解原函数和不定积分和定积分的概念。

　　2、掌握不定积分的基本公式，不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法和分部积分法。

　　3、会求有理函数、三角函数和简单无理函数的积分。

　　4、理解变上限积分定义的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼兹公式。

　　5、了解广义积分的概念并会计算广义积分。

　　6、掌握用定积分计算一些几何量和物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力等)。

　　重点是原函数与不定积分的概念及性质，基本积分公式及积分的换元法和分部积分法，定积分的性质、计算及应用。难点是第二类换元积分法，分部积分法。积分上限的函数及其导数，定积分元素法及定积分的应用。