2020部队文职岗位能力：假言命题的“等价cp”，你get了吗

首先，假言命题“P→Q”等价于“非Q→非P”。

比如：“如果某人是天津人，那么一定是中国人”，可翻译为“天津人→中国人”，即P→Q。若已知“某人不是中国人”，则一定可推出“某人不是天津人”，可翻译为“不是中国人→不是天津人”，即“非Q→非P”。可见，“P→Q”与“非Q→非P”是等价命题，同真同假。很多小伙伴会把这个推理规则称为“肯前推肯后，否后推否前”，在题目中会如何体现呢，接下来我们来看一看~

例：一本书要成为畅销书，必须有可读性或经过精心的包装。

如果上述判定成立，则下列哪项为真?

A.大多数人喜欢有可读性的畅销书。

B.没有经过精心包装的书一定不是畅销书。

C.有可读性的书一定是畅销书。

D.没有可读性又没有精心包装的书一定不是畅销书。

答案：D。

解析：题干逻辑关系为：畅销书→有可读性或者经过精心包装。D项逻辑关系为：没有可读性且没有精心包装→不是畅销书，是题干的逆否命题“非Q→非P”，所以正确。

另外，假言命题“P→Q”等价于“非P或Q”。

这个等价cp是怎么被捆绑的呢?首先，我们先回顾一下假言命题的矛盾，“P→Q”与“P且非Q”互为矛盾，“P且非Q”的矛盾又是谁呢?——非P或Q。敌人的敌人就是朋友，矛盾的矛盾就是等价，所以“P→Q”和“非P或Q”是等价命题，同真同假。这个等价cp虽然不是考试中的常客，但我们依然可以提前掌握，做到未雨绸缪，接下来我们看一看题目中是如何体现的~

例：不经历风雨，怎能见彩虹。以下哪几句话与题干中的句子等价：

(1)只有经历风雨，才能见到彩虹

(2)除非经历风雨，否则不能见到彩虹

(3)经历了风雨，或者不能见到彩虹

A.(1)

B.(1)(2)

C.(2)(3)

D.(1)(2)(3)

答案：D。

解析：题干逻辑关系为“不经历风雨，怎能见彩虹”，可翻译为“不经历风雨→不能见到彩虹”;(1)出现关联词“只有…才…”，后推前，可翻译为“见到彩虹→经历风雨”，即“非Q→非P”，与题干等价;(2) 出现关联词“除非…否则不…”，后推前，可翻译为“不经历风雨→不能见到彩虹”，即“P→Q”，与题干等价;(3) 可翻译为“经历风雨或不能见到彩虹”，即“非P或Q”，与题干等价。因此与题干等价的是(1)(2)(3)，选D。