2020年军队文职考试行测备考知识汇总：特值法解交替合作问题

一、题型特征

一项工作以交替合作的方式完成，即轮流循环的工作模式进行即为交替合作。

二、解题思路

例题：一项工程，甲单独12小时，乙单独16小时，甲、乙合作按甲、乙，甲、乙，甲、乙…的工作顺序，每人各1小时，轮流工作，问完成时用多少天?。

A.13小时30分钟 B.13小时40分钟 C.13小时45分钟 D.14小时

答案：B。解析：“按甲、乙，甲、乙，甲、乙…的工作顺序，每人各1小时”典型的交替合作问题。“一项工程”工作总量固定，求时间，对应工作量和效率均未知，因此可以用设特值的方法求解。工作总量固定，可设工作总量为特值，结合题干中12小时、16小时，可设工作总量为时间的公倍数48，表示出甲和乙的效率分别为4和3;循环交替工作，如果知道一个循环周期的工作量即可求得需要多少的循环周期，结合题干知一个循环甲乙各工作1小时，共计工作2小时，结合上一步知2小时的工作量为7;求出有多少循环周期即可求出时间，总工作量W_总=48，由48÷7=6……6知需要6个循环还余下6份工作量;

正效率交替合作求解思路总结：

1、已知时间，工作总量固定，设总量为特值，设“时间们”的(最小)公倍数为特值，表示各自出效率;

2、找循环规律：求一个周期内工作量W_一个循环和工作时间T_一个循环;

3、求周期数，看剩余工作量，周期个数N=W_总÷W_一个循;

4、求时间：分配剩余工作量，求时间。

例题： 有一蓄水池，池中有一条进水管和一条排水管，灌满一池水需要打开进水管2小时，排光一池水需打开排水管5小时。水池原先为空，如果按照进水、排水、进水、排水…的顺序轮流各开1小时，多长时间住满?

A.4小时 B.4.8小时 C.5.4小时 D.6.2小时

答案：B。解析：“按照进水、排水、进水、排水…的顺序轮流各开1小时”典型的交替合作问题。一池水量固定，求多长时间灌满，对应水池量和进排水效率均未知，因此可以用设特值的方法求解。结合题干中5小时、2小时，可设水池蓄水量为10，表示出进水和出水的效率分别为5和-2;一个循环周期内工作时间为2小时，工作量为5+(-2)=3;求循环周期10÷3=3……1，理论上经过3个循环还余下1份水没灌满，还需要0.2小时，总时间2×3+0.2=6.2小时，但是具体实际操作如果按照理论上来相当于两个循环后，再进水5，其中有1份漏出来后满了，此时再排出2份水，还需要注入1份水，整个过程并不是最少时间。要想得时间为实际的最少时间，不妨先假设最后一次进水量最大为5，则前边需进水5，需要5÷3≈1.7个周期，向上取整，即需要2个周期，那么假设的5其实在实际中进水为10-2×3=4份，这4份水用时0.8小时，总时间2×2+0.8=4.8小时才是实际中最少的时间。因此这道题正确选项为B。

正负效率同在交替合作求解思路总结：

1、已知时间，工作总量固定，设总量为特值，设“时间们”的(最小)公倍数为特值，表示各自出效率;

2、找循环规律：求一个周期内工作量W_一个循环和工作时间T_一个循环;

3、求周期数：用工作总量减去周期峰值后除以周期工作量，结果向上取整，求出周期数和剩余工作量;

4、求时间：分配剩余工作量，求时间。