2020年军队文职考试行测备考知识汇总：浅析工程问题中的设特值

工程问题在近几年的公考考试中出现的频率较高，但工程问题一般都比较简单，同学们看到此类问题可以尝试去做，大多数题目都是可以把分数拿到手的。工程问题主要解法包括：方程法、比例法及特值法，而更爱考的就是特值法。接下来就对特值法的应用做以详细的说明，希望可以帮助大家拿到分数。

一、题型特征

一般设特值应用于多者合作的题型里，所谓多者合作即多个主体合作完成工程，核心为总效率=各部分效率之和。例：甲乙效率和=甲效率+乙效率。工程问题的本质为总量=效率×时间，根据这个等量关系，我们总结了三句设特值的“密语”。分别为：已知时间设工作总量为最小公倍数;已知效率比设最简比为效率;若存在多个主体则将每个主体的效率设为1。

二、题型划分

常见题型以“密语”来划分。

(一)已知时间设工作总量为最小公倍数。

1. 题型特征：已知时间为整个工程的时间，有单独完成与合作完成两类。

2. 常考题型：考题多会涉及到休息或者合作的问题，核心思想是先把明确给出时间的个体所完成工作量求出，剩余即所求个体的工作总量。

3. 例题：

(1)现有一项工程，甲单独完成需要3天，乙单独完成需要2天，请问甲乙合作需要多少天?

A 1.2 B 1.4 C 1.5 D 1.6

解析：题目中只出现了两个时间，且两个时间均为甲乙单独完成整个工程的时间，所以设工作总量为3和2的最小公倍数6，则P甲=6÷3=2，P乙=6÷2=3，所以合作时间=总量÷效率和=6÷(2+3)=1.2天，选择A。

(2)某项工程，甲工程队单独施工需要30天完成，乙工程队单独施工需要25天完成。甲队单独施工了4天后，改由两队一起施工，期间甲队休息了若干天，最后整个工程共耗时19天完成，问甲队中途休息了几天?

A 1 B 3 C 5 D 7

解析：题目中第一句出现了两个时间，且两个时间均为甲乙单独完成整个工程的时间，所以设工作总量为30和25的最小公倍数150，则P甲=150÷30=5，P乙=150÷25=6，现根据最后整个工程共耗时19天，甲先单独施工4天，可知乙施工19-4=15天，乙完成工作量为15×6=90，剩余150-90=60由甲完成，甲需要完成60÷5=12天，所以休息了19-12=7天，选择D。

(3)A、B、C、D四个工程队修建一条马路，B和D合作可用7天完成，A与C或A与B合作可用8天完成，则C与D合作比A与B合作提前()天完成?

A 3 B 6 C 2 D 1

解析：题目中只出现了两个时间，且两个时间均为合作完成整个工程的时间，所以设工作总量为8和7的最小公倍数56，则PB+D=56÷7=8，PA+C=PA+B=56÷8=7，PC+D=PA+C+PB+D-PA+B=7+8-7=8,所以C与D的时间为56÷8=7天比A与B的8天提前1天，则选择D。

(二)已知效率比设最简比为效率。

1. 题型特征：已知效率比或者已知时间。

2. 常考题型：此类题型可以简单的直接给出效率比，也可以较为复杂给出相关的时间，需要利用正反比关系将时间转换成效率比进行计算。

3. 例题：

(1)甲乙丙三个工程队的效率比为3:4:5，甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要33天，若三个队合作，完成这两项工程需要多少天?

A 20 B 24 C 25 D 26

解析：题目中直接出现了效率比，所以设P甲=3，P乙=4，P丙=5,则A的工作总量=3×25=75，B的工作总量=5×33=165，合作时间=(75+165)÷(3+4+5)=20天，选择A。

(2)甲、乙、丙三个工程队的效率比为6：5：4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束，问丙队在A工程中参与施工多少天?

A 8 B 6 C 5 D 7

解析：题目中直接出现了效率比，所以设P甲=6，P乙=5，P丙=4,根据题意，甲一直负责A工程，乙一直负责B工程，所以设丙在A工程工作x天，在B工程工作(16-x)天，由于A、B两项工作量相同，所以有方程 6×16+4x = 5×16+4(16-x)，求出x=6，选择B。

(3一项工程甲单独做需要12天完成，现在这项工程先由甲乙两人合作8天，再由乙单独做2天即可完成，问此项工程由乙单独完成需要多少天?

A 30 B 26 C 32 D 31

解析：题目中虽然出现的都为时间，但并不全都是单独完成整个工程的时间，所以需要利用正反比对题目进行整理。不论是甲单独做还是甲乙合作完成的都是同一项工程，工作总量相等，得到等式：12甲=8(甲+乙)+2乙，即2甲=5乙，甲：乙=5:2，所以设P甲=,5，P乙=2，则工作总量=5×12=60，乙完成时间=60÷2=30天，选择A。

(三)若存在多个主体则将每个主体的效率设为1。

1.题型特征：出现多个主体(三个及以上)。

2.常考题型：此类题型多数情况题目会给出相关提示，例如有效率相当的三名工人、假设每名工人效率相同等，为了方便计算将每个主体的效率设为1。

3.例题：

现有36台挖掘机挖一个基坑14天就可以完成，当工作了7天后，又增加了4台挖掘机，且每台效率提高了5%，请问还需要几天能够完成?

A 2 B 4 C 5 D 6

解析：题目中出现了多个主体，所以设每台挖掘机的效率为1，则工作总量=36×1×14=504，工作了7天后还剩总量=36×1×7=252，此时的效率变为(36+4)×(1+5%)=40×1.05=42，所以时间=252÷42=6天，选择D。

三、总结

1、所给时间若均为整个工程的时间则设总量，若不是则考虑效率比。

2、不论哪类题型，核心均为求效率。