高二理科生在物理力学复习中应注意的问题

高二理科生在物理力学复习中应注意的问题 导读：对于高二理科生来讲，力学在物理复习中是个重点，掌握好力学，有助于弄清 力学和热学的综合问题，下文是高考网为大家整合的力学在物理复习中应注意的问题。 力学是一门相当古老的学科，在教科书上我们曾经在动力学伊始就学习过“历史的回 顾”，由此可见编者的良苦用心。对力学的复习就由此谈起吧。 一.力学的建立 力学的演变以追溯到久远的年代，而物理学的其它分支，直到近几个世纪才有了较大 的发展，究其原因，是人们对客观事物的认识规律所决定的。在日常生活和生产劳动中， 首先接触最多的是宏观物体的运动，其中最简单.最基本的运动是物体位置的变化，这种运 动称之为机械运动。由此我们注意到，力学建立的原动力就是源于人们对机械运动的研究， 亦即力学的研究对象就是机械运动的客观规律及其应用。了解了这些，可以对力学的主脉 络有了一条清晰的线索，就是对于物体运动规律的研究。首先要涉及到物体在空间的位置 变化和时间的关系，继而阐述张力之间的关系，然后从运动和力出发，推广并建成完整的 力学理论。正是要达到上述目的，我们在研究过程中，就需要不断地引入新的物理概念和 方法，此间，由“物”及“理”的思维过程和严密的逻辑揄体系，逐步得以完善和体现。明确了 以上观点，可以使我们在学习及复习过程，不会生硬地接受.机械地照搬，而是自然流畅地 水到渠成。 让我们走入力学的大门看一看，它的殿堂是怎样的金碧辉煌。静力学研究了物体最简 单的状态：简单的状态：静止或匀速直线运动。并且阐述了解决力学问题最基本的方法， 如受力情况的分析以及处理方式；力的合成.力的分解和正交分解法。应当认识到，这些方 法是贯穿于整个力学的，是我们研究机械运动规律的不可缺少的手段。运动学的主要任务 是研究物体的运动，但并不涉及其运动的原因。牛顿运动定律的建立为研究力与运动的关 系奠定了雄厚的基础，即动力学。至此，从理论上讲各种运动都可以解决。然而，物体的 运动毕竟有复杂的问题出现，诸如碰撞.打击以及变力作用等等，这类问题根本无法求解。 力学大厦的建设者们，从新的角度对物体的运动规律做了全面的.深入的讨论，揭示了力与 运动之间新的关系。如力对空间的积累－功，力对时间的积累－冲量，进而获得了解决力 学问题的另外两个途径－功能关系和动量关系，它们与牛顿运动定律一起，在力学中形成 三足鼎立之势。 二.力学概念的引入 前面曾经提到过，力学的研究对象是机械运动的客观规律及其应用。为达此目的，我 们需要不断地引入许多概念。以运动学部分为例，体会一下力学概念引入的动机及方法， 这对力学的复习无疑是大有裨益的。 让我们研究一下行驶在平直公路上的汽车。首先一个问题就是，怎样确定汽车在不同 时刻的位置。为了能精确地确定汽车的位置，我们可将汽车看作一个点，这样，质点的概 念随之引入。同时，参照物的引入则是水到渠成的，即在参照物上建立一个直线坐标，用 一个带有正负号的数值，即可能精确描述汽车的位置。而后由于汽车位置要不断地发生变 化，位置的改变－位移亦被引入，至于速度的引入在此就不再赘述。在学习物理的过程中， 这类问题可以说比比皆是。因此，只有搞清引入某一概念的真正意图，才能对要研究的问 题有深入的了解，才能说真正地掌握了一个物理概念。而在物理中，引入概念的方法，充 分体现了物理学的研究手段，例如：用比值定义物理量。该方法在整个物理学中具有很典 型的意义。 把握一个概念的来龙去脉和准确定义显然是非常重要的，可以避免一些相似概念的混 淆。如功与冲量.动能与动量.加速度与速度等等。所谓学习物理要“概念清楚”，就是这个含 意。 三.力学规律的运用 物理概念的有机组合，构成了美妙的物理定律。因此，清晰的概念是掌握一个定律的 重要前提。如牛顿第二定律就是由力.质量及加速度三个量构成的。在力学中重要的定律定 理有：牛顿一.二.三定律；机械能守恒定律；动量守恒定律；万有引力定律；动量定理和动 能定理。掌握定律并非以记忆为标准，重要的是会在实际问题中加以运用。如牛顿第二定 律，从形式上看来并不复杂，然而很多同学在解决连结体问题时，却总是把握不好这三个 量对研究对象之间的“对应关系”。在此可举一例。水平光滑轨道上有一小车，受一恒定水 平拉力作用，若在小车上固定一个物体时，小车的加速度要减小是何原因？常见的答案显 然是：合外力不变，质量变大。然而，若回答合外力变小，是不是正确的呢？这里显然是 由于研究对象的选择不同而造成的不同结果。在此，研究对象的确定和公式各量的对应性 问题，起着关键的作用，这也恰恰是牛顿第二定律应用时的重要环节。 运动学规律及动力学关系在解决问题时，也有许多应当注意和思考的地方。如在匀速 圆周运动中，我们似乎并未明确指出哪些公式属于运动学关系，哪些属于动力学关系，但 在实际问题中却可使人困惑。例如：在一光滑水平面上用绳拴一小球做匀速圆周运动，由 公式 v＝2nr/T 可以知道，若增大速率 V 可以减小周期 T。然而卫星绕地球做匀速圆周运动 时，我们却不能用增大 V 的方式来改变周期 T，若仅在 V＝2nr/Th 大做文章定会百思不得 其解。究其原因，还是由于忽略了动力学原因，即前者与后者的最大区别是向心力来源不 同。一个是绳子弹力，它可以以 r 不变时，任意提供了不同大小的拉力；而另一个是万有 引力，当 r 一定时，其大小也就一定了。在这类问题上，最容易犯的就是片面性的错误。 再比如机械能守恒和动量守恒这两条重要的力学定律，我们是否了解了守恒的条件，就可 以做到灵活地运用呢？我们知道，机械能守恒的条件是“只有重力做功”，有些人看到某个 问题中，重力没有做功，就立刻得出机械能不守恒的结论，如光滑水平面上的匀速直线运 动。造成这类错误的原因是，只注意到了物理定律的文字表述，孰不知深刻理解其内涵才 是最重要的。如动量守恒定律的内涵，是在满足了守恒条件的情况下，即系统不受外力或 外力合力为零，动量只是在系统内部传递，而总动量不变。 最后谈谈动能定理和动量定理。观察其形式可以发现，每个定理都涉及两个状态量和 一个过程量，注意到这一点应是定理正确应用的关键。我们不妨将状态看作一个点，过程 看作一条线，在应用时必然是“两点夹一线”，即状态量及过程量，一定要对应，这也是两 个定理的相似之处，至于它们的区别，在此就不多讲了。 由以上的讨论可以看出，对物理定律的应用，绝不能只满足于会用，而应当多方面地 体会其深层的含意和适用条件中所包含的物理意义。只有这样，才能达到灵活运用物理规 律解题的目的，做到居高临下，以不变应万变。 四.逻辑推理在物理中的运用 逻辑推理在力学中可以说俯拾皆是。严密的逻辑推理，是正确运用物理规律解决问题 的必由之路。试举一例：做曲线运动的物体一定受合外力，其逻辑推理过程如下：曲线运 动的速度方向沿轨迹的切线方向，而曲线切线方向每点是不同的，因此曲线运动的速度方 向一定是不断变化的。由于的矢量，所以曲线运动必为变速运动，必然有加速度，由牛顿 第二定律可知其必受合外力。当然，实际问题中似乎并非如此繁琐，然而细细地想来又的 如此，只是思维过程较为迅速罢了。再举一例：合外力对物体做功不为零，则物体的动量 一定发生变化，而物体的动量变化，合外力对物体不一定做功。此命题依然可用逻辑推理 说明其正确性。根据动能定理，当合外力做功时，则物体的动能必然发生变化，因此速率 发生变化，则动量必然变化。反之支量发生变化，动能不一定变（动量是矢量，动能是标 量），则合外力不一定做功。不难看出，清晰地认识概念，牢固地掌握规律，者严密正确 的逻辑推理得以完成的重要前提和充足的条件补充。同学们若多留意.多用心，定会受益非 浅。 解决力学问题，无非是解决物体的运动问题。既然如此，描述运动状态和改变运动状 态之间就是力学手段应用的切入点。如描述运动状态的量有速度.动量和动能，而改变状态 的原因又分别是力.冲量和功，构成以上关系的则分别是牛顿第二定律.动量定理和动能定理， 而这些恰恰是质点动力学的主干。如此说来，我们的复习过程绝不是做题可以全部代替的， 必须深入力学的各个领域，切实体会各部分的个性和共性，把握各量之.各规律间的内在联 系，才能对整个“力学体系”有宏观地了解，更好.更有效.更迅速地解决各种力学问题。 比起轰轰烈烈的力学问题来，热学体系要显得平静和细腻。在此着重谈谈气体定律的 应用问题。 众所周知，对一种事物，若要研究之，必先描述之，这在学习物理过程中，大家已深 有体会。气体问题当然也不例外，状态参量的确定，便成了首当其冲的问题，温度.体积和 压强诸参量中压强的确定显得尤为重要，这并非是压强有超乎一般参量的地位，而是由于 压强计算的复杂性和它的变化多端，在复习中应引起足够的重视。 解决气体问题除了要熟练应用气体定律之外，方法的掌握也是至关重要的。常用的方 法有极限法及假设法，下面简单谈谈这两种方法的运用。 例 1.把装有气体的上端封闭玻璃管竖直插入水银槽内，管内水银面与槽内水银面的高 度差为 h。当玻璃管缓慢竖直向下插入一些，问 h 怎样变化？ 例 2.在一根一端封闭的均匀直玻璃管中，有一段 5 厘米长的水银柱，把质量为 m 的空 气封闭在玻璃管中。当玻璃管水平放置时，管内空气柱的长度为 14 厘米，现缓慢地摇动玻 璃管，让一定量的空气进入封闭在管内的空气柱中，最后，当玻璃管处在竖直位置且开中 向下时，空气柱的长度为 16 厘米。设在整个过程中温度保持不变，大气压强为 75 厘米汞 柱，求后来进入空气柱的空气质量。 分析：此类问题若采用玻－马定律且涉及质量问题，一定会有质量与体积的关系。而 质量比等于体积比，则应在“同种.同质.同温”的三同条件下才是成立的。此时，可应用“假设 法”，使一部分气体发生实际上并未发生的状态变化，从而找出上述关系，这就是在此题中 应用假设法的初衷。哪下述过程：假设管中未进入气体且玻璃管开口向下，由玻－马定律 知，气柱高度应为:P0l=PlP0l=Pl，l=75×14/70=15(cm)，再假设此时气体进入玻璃管，则将占有 1 厘米，则有 m‘/m=l’/l=1/15，所以有 m‘=1/15m。此题亦可做其它假设，大家不妨一 试。 假设法作为解决问题的方法，在解决气体问题时的确是行之有效的，应用的关键是要 有丰富的想象力，且能紧紧把握住“状态”.“过程”及“研究对象”，我们知道气体三定律及一 定质量理想气体状态方程是针对“一定质量”气体而言，若解决变质量问题时，研究对象的 确定亦是不能忽视的。 最后再谈“力热综合”问题。此类问题的主干仍然应以力学规律为主，其间可以有气体 压力出现，从方法上看，也依然是以力学方法作为主要方法，如隔离法.整体法等等。此间 最感困惑之处应是气体压力是否进入力学方程，这完全由研究对象的选择而定。以 88 年的 高考热学题为例：一加油圆筒形气缸静置于地面上气缸筒的质量为 M，活塞连同手柄的质 量为 m，气缸内部的横截面积为 S，大气压强为 P，平衡时气缸的窖为 V，现用手握着活塞 手柄缓慢地向上提，设气缸足够长，在整个上提过程中气体温度保持不变，并不计气缸内 气体的重力及活塞与气缸壁的摩擦，求将气缸刚提离地面时活塞上升的距离（图略） 分析：此题涉及三部分对象，气缸.活塞及气体，若以气体为研究对象，其应用规律显 然是玻－马定律，两态一过程可以建立一个方程暂且不论，对活塞及气缸来说，两次平衡 状态从整体到局部共可以建立六个平衡方程。这六个方程怎样建立及哪几个方程是有效方 程，是解此题的关键点。第一平衡态：对气缸 N+P0S=Mg①。对活塞 P0S+mg=P1S②，对 整体 N=(M+m)g③ 可见①③两式联立消去 N 后可得 2 式，因此，只建立第 2 式即可。第二 平衡态：对气缸 P0S=P2S+Mg④，对活塞 P2S+F=mg+P0S，⑤对整体对整体 F=(M+m)g⑥，这三 式中任取二式与第②式及玻－马定律 P1V=P2(V+xS)，组成 4 个方程组。即可解得 x=(mg+mg)V/(P0S—Mg)S。 由以上讨论可见，力热综合问题与力学问题的最大区别，就在于受力分析中可以出现 气体压力，而联系力热规律必须依靠公式 F＝PS，这是力热综合的衔接点。 总之，力热综合问题并不神秘，也并非凌驾于力学和热学上，而是与一般综合问题一 样，是二者有机地.巧妙地组合，但并不影响力学热学规律的使用，问题的关键仍然是基本 概念．基本规律和基本方法的掌握。