初中数学有效的学习方法

初中数学有效的学习方法 初中数学的基础知识是指数学教材中的概念、法则、公式、定理等必学内容以及其中蕴 含的数学思想方法，还包括学习数学的经验和解题的经验，具体是以下几个方面： 1.正确理解和掌握所学的基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。 例如：无意义，x 的取值范围为.有的同学填 x=1，这是错误的。因为这里有个概念， 即分式无意义的概念和一个运算绝对值的法则，只有充分理解和掌握这一个概念和一个法 则，才知道|x|-1=0x|x|-1=0-1=0，解出 x=±1 的正确答案。而且由于数学是一个连贯性很强的学科， 正确掌握了绝对值以后会为我们初二学习二次根式、初三学习无理方程等打下良好的基础。 因此，如果在学习某一内容或解一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为有关的、以前 的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要注意查缺补漏，找到问题及时解决，努力做 到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，我们成绩才会提高。 2.培养数学运算能力，养成良好的学习习惯。 每次考完试后，我们常会听到一些同学说：这次考试我又粗心了。而粗心最多的一种 现象就是由于跳步骤产生的错误，并且屡错不改。这实际上是不良的学习习惯、求快心理 造成的数学运算技能的不过关。要知道数学题的每一步都是符合一定的法则来完成的，如 果在解题过程中忽视了某一步，那么就会发生这一步的法则没有正确的运用，进而产生错 解。 因此，运算能力的提高从根本上说是要弄懂“算理”，不仅知道怎样算，而且知道为什 么这样算，从而把握运算的方向、途径和程序，一步一步仔细完成，形成运算能力。同学 们要注意，如果你有上述类似跳步的现象应及时改正，不然长期下去，你会有一种恐惧心 理，还没有开始解题就已经担心自己会做错，这样就会错得越多。 3.要学会一些必要的检验手段，培养自己的求异思维。 中国有句老话：“百密一疏”。疏漏是难免的，如果有多种检验手段，那么就可以做到 万无一失了。那么多种检验手段如何掌握呢？这就需要我们在平时学习中有意识的训练自 己的求异思维。如若数学问题要求解答的不是计算结果，而且寻求解决的方法或途径，其 可运用的方法不是一种，解决的途径不止一条，而可有多种多条学生解答的方式，则不一 定相同而是相异的答案。这种情况则属于求异思维的运用。例如：把正方形四等分，同学 们在等分时多为这些方法：我们应该问自己还有吗？决不可以满足找出一种，实际上它的 方法还有好多。你能找到吗？这就是求异思维，平时有很多题目，虽然他只有一个答案， 但是如果我们考虑用多种方法去解决他的话，对于我们创造性思维的发展是十分有利的。 二、逻辑思维能力的培养。 在数学中，一个数学概念的形成，一个数学命题的建立，一个题目的解答通常要经过对概 念、命题或题目进行观察、比较、分析、综合、概括、抽象、归纳、演绎的过程，这些都 需要在头脑里进行思维活动，并能正确的阐述自己的思想和观点，这就是逻辑思维能力， 为了提高自己的逻辑思维能力，同学们应做到以下几点： 1.严格遵守思维规律，养成严谨的思维习惯。 严格遵守思维规律，推理严谨，言必有据，这是逻辑思维的核心。这首先要求我们要 准确的使用概念、定义或定理、公式，能符合逻辑的判断。我们常会碰到这样的情况，当 我们在证明两角相等的时候，有一种方法叫“等边对等角”。如果我们没注意到它的前题条 件是在同一三角形中的话，那么就会产生错误或者当解不出题时乱做一通，出现偷换命题、 假选论据、自相矛盾、循环论证论这样一系列的问题，为了防止这类现象的发生，我们必 须在平时的学习中严格思维规律，严格按照正确的思维方法解题，对学习中出现的错误， 要严格对待、决不马虎，培养自己严谨求实的思维习惯。 2.重视知识的获取过程，培养抽象、概括、分析综合、推理证明能力。 老师上课在讲解公式、定理、概念时，一般都揭示他们的形成过程，而这个过程却又 是同学们最容易忽视的，认为：我只需听懂这个定理本身到时会用就行了，不需要知道他 们是怎么得出的。这样的想法是不对的。因为老师在讲解知识的形成，发生的过程中，讲 解的就是问题的一个思维过程，揭示的是问题解决的一种思想和方法，其中包含了抽象、 概括分析、综合、推理等能力。如果我们不重视的话，实际就失去了一次从中吸取经验， 锻炼和发展逻辑思维能力的机会。