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2017 山东省日照市中考数学真题
(满分 120 分,时间 120 分钟)
注意事项:
1. 本试卷分为第 I 卷和第 II 卷两部分,共 10 页。答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将
自己的姓名、座号、准考证号等填写在试卷和答题卡规定的位置上,考试结束,本试卷和答题卡
一并交回。
2. 第 I 卷每题选出答案后,须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用
橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
3. 第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案须写在答题卡各科目指定的区域内。在试卷
上答题不得分;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案。
第 I 卷(选择题 共 40 分)
一、选择题(本大题共 12 小题,其中 l~8 题每小题 3 分,9~12 题每小题 4 分,共 40 分.在每
小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相
应位置上。)
1. 3 的绝对值是(
A. 3
)
B. 3
C. 3
D.
1
3
2. 剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品既不是中心对称图形,也不是轴对称图形的是 (
)
A.
B.
C.
D.
3. 铁路部门消息: 2017 年“端午”节小长假期间,全国铁路客流量达到 4640 万人次。 4640 万用
科学记数法表示为(
A. 4.64 105
)
B. 4.64 106
C. 4.64 10 7
D. 4.64 108
4. 在 Rt△ ABC 中, C 90 , AB 13 , AC 5 ,则 sin A 的值为(
A.
5
13
B.
12
13
C.
5
12
D.
)
12
5
5. 如图, AB ∥ CD ,直线 l 交 AB 于点 E ,交 CD 于点 F ,若 1 60 ,则 2 等于(
)
A. 120
6. 若式子
B. 30
C. 40
D. 60
a 1 有意义,则实数 的取值范围是(
a
a 2
A. a 1
B. a 2
C. a 1 且 a 2
)
D. a 2
7. 下列说法正确的是(
)
A. 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等
B. 在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示同一点
C. 一元二次方程 ax 2 bx c 0 ( a 0) 一定有实数根
D. 将△ ABC 绕 A 点按顺时针方向旋转 60 得△ ADE ,则 △ ABC 与 △ ADE 不全等
8. 反比例函数 y
kb
的图象如图所示,则一次函数 y kx b ( k 0) 的图象的图象大致是(
x
)
A.
B.
C.
D.
9. 如图, AB 是 O 的直径, PA 切 O 于点 A ,连结 PO 并延长交 O 于点 C ,连结
AC , AB 10 , P 30 ,则 AC 的长度是(
A. 5 3
B. 5 2
C. 5
D.
)
5
2
10. 如图, BAC 60 ,点 O 从 A 点出发,以 2m / s 的速度沿 BAC 的角平分线向右运动,
在运动过程中,以
O
为圆心的圆始终保持与
BAC
的两边相切,设
则 O 的面积 S 与圆心 O 运动的时间 t (s ) 的函数图象大致为(
O
)
的面积为
S (cm 2 )
,
A.
B.
C.
D.
11. 观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出 a 的值为(
A. 23
B. 75
C. 77
D. 139
12. 已知抛物线 y ax 2 bx c ( a 0) 的对称轴为直线 x 2 ,与
x 轴的一个交点坐标为 ( 4
0) ,其部分图象如图所示,下列结论:
① 抛物线过原点;② 4a b c 0 ;③ a b c 0 ;④抛物线的顶点坐标为 ( 2
⑤ 当 x 2 时, y 随 x 增大而增大。
其中结论正确的是(
A. ①②③
)
B. ③④⑤
)
C. ①②④
D.①④⑤
, b) ;
,
第 II 卷(非选择题 共 80 分)
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,满分 16 分。)
13. 分解因式: 2m 3 8m
.
14. 为了解某初级中学附近路口的汽车流量,交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通
过该路口的汽车数量(单位:辆),结果如下:
183
191
169
190
则在该时间段中,通过这个路口的汽车数量的平均数是
177
.
15. 如图,四边形 ABCD 中, AB CD , AD ∥ BC ,以点 B 为圆心, BA 为半径的圆弧与
BC 交于点 E ,四边形 AECD 是平行四边形, AB 6 ,则扇形(图中阴影部分)的面积是
.
16. 如图,在平面直角坐标系中,经过点 A 的双曲线 y
点 B 的左侧,点 A 的横坐标为
k
( x 0) 同时经过点 B ,且点 A 在
x
2 , AOB OBA 45 ,则 k 的值为
.
三、解答题(本大题共 6 小题,满分 64 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文
字说明、证明过程或演算步骤。)
17. (1)计算: ( 2
1
3 ) ( 3.14) 0 (1 cos 30 ) ( ) 2 ;
2
(2)先化简,再求值:
1
a 1
a 1
,其中 a 2 .
2
a 1 a 2a 1 a 1
18. 如图,已知 BA AE DC , AD EC , CE AE ,垂足为 E .
(1)求证:△ DCA ≌ △ EAC ;
(2)只需添加一个条件,即
,可使四边形 ABCD 为矩形.请加以证明.
19. 若 n 是一个两位正整数,且 n 的个位数字大于十位数字,则称 n 为“两位递增数”(如 13 ,
35 , 56 等).在某次数学趣味活动中,每位参加者需从由数字 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 构
成的所有的“两位递增数”中随机抽取 1 个数,且只能抽取一次.
(1)写出所有个位数字是 5 的“两位递增数”;
(2)请用列表法或树状图,求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被 10 整除的概
率.
20. 某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增
360 万平方米.自 2013 年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的 1.6 倍,这样可提前
4 年完成任务.
(1)问实际每年绿化面积多少万平方米?
(2)为加大创城力度,市政府决定从 2016 年起加快绿化速度,要求不超过 2 年完成,那么实际
平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?
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