2015山东省枣庄市中考数学真题及答案

2015 山东省枣庄市中考数学真题及答案 一、选择题：每小题 3 分，共 36 分 1．下列各式，计算正确的是（ ） A．（a+b）2=a2+b2 B a•a2=a3 ． C a8÷a2=a4 ． D a3+a2=a5 ． 2．（3 分）（2015•枣庄）如图，把一块含有 45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的 对边上．如果∠1=20°，那么∠2 的度数是（ ） A．15° B 20° ． C 25° ． D 30° ． 3．（3 分）（2015•枣庄）如图是由 6 个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几 何体的俯视图是（ ） A． B ． C ． D ． 4．（3 分）（2015•枣庄）实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正 确的是（ ） A．ac＞bc B |a﹣b|=a﹣bb|=a﹣b|=a﹣bb ． C ﹣b|=a﹣ba＜﹣b|=a﹣bb＜c ． D ﹣b|=a﹣ba﹣b|=a﹣bc＞﹣b|=a﹣bb﹣b|=a﹣bc ． 5．（3 分）（2015•枣庄）已知直线 y=kx+b，若 k+b=﹣b|=a﹣b5，kb=5，那该直线不经过 的象限是（ ） A．第一象限 B 第二象限 ． C 第三象限 ． D 第四象限 ． 6．（3 分）（2015•枣庄）关于 x 的分式方程 围为（ A．a≥﹣b|=a﹣b1 =1 的解为正数，则字母 a 的取值范 ） B a＞﹣b|=a﹣b1 ． C a≤﹣b|=a﹣b1 ． D a＜﹣b|=a﹣b1 ． 7．（3 分）（2015•枣庄）如图，边长为 a，b 的矩形的周长为 14，面积为 10，则 a2b+ab2 的值为（ ） A．140 B 70 ． C 35 ． D 24 ． 8．（3 分）（2015•枣庄）已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0 的两个实数根分别 为 x1=﹣b|=a﹣b2，x2=4，则 m+n 的值是（ ） A． ﹣b|=a﹣b10 B 10 ． C ﹣b|=a﹣b6 ． D 2 ． 9．（3 分）（2015•枣庄）如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45°后得 到正方形 AB1C1D1，边 B1C1 与 CD 交于点 O，则四边形 AB1OD 的面积是（ ） A． B ． C ． D ． ﹣b|=a﹣b1 10．（3 分）（2015•枣庄）如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为 格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格 点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形， 又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（ ） A．2 种 B 3种 ． C 4种 ． D 5种 ． 11．（3 分）（2015•枣庄）如图，一个边长为 4cm 的等边三角形 ABC 的高与⊙O 的直 径相等．⊙O 与 BC 相切于点 C，与 AC 相交于点 E，则 CE 的长为（ ） A．4cm B 3cm ． C 2cm ． D 1.5cm ． 12．（3 分）（2015•枣庄）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对 称轴为 x= ，且经过点（2，0），有下列说法： ① abc＜0；② a+b=0；③ 4a+2b+c ＜0；④若（若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则 y1=y2．上述说法正确的是（ ） A．①②④ B ③④ ． C ①③④ ． D ①② ． 二、填空题：本大题共 6 小题，满分 24 分，只要求写最后结果，每小题填对得 4 分。 13．（4 分）（2015•枣庄）已知 a，b 满足方程组 ，则 2 a+b 的值为 14．（4 分）（2015•枣庄）如图，平面上直线 a，b 分别经过线段 OK 两端点（数据如 图），则 a，b 相交所成的锐角是 ． 15．（4 分）（2015•枣庄）如图，△ABC 中，CD⊥AB 于 D，E 是 AC 的中点．若 AD=6，DE=5，则 CD 的长等于 ． ． 16．（4 分）（2015•枣庄）在一个不透明的盒子中有 12 个白球，若干个黄球，它们除 了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是 ，则黄球的个数 ． 17．（4 分）（2015•枣庄）如图，直线 y=2x+4 与 x，y 轴分别交于 A，B 两点，以 OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形 OBC，将点 C 向左平移，使其对应点 C′恰好落在直线 AB 上，则点 C′的坐标为 ． 18．（4 分）（2015•枣庄）如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，4），B（3，0）， 连接 AB，将△AOB 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 x 轴上的点 A′处，折痕所在的直线 交 y 轴正半轴于点 C，则直线 BC 的解析式为 ． 三、解答题：本大题共 7 小题，满分 60 分。解答时，要写出必要得文字说明、证明过程 或演算步骤。 19．（8 分）（2015•枣庄）先化简，再求值：（ x 满足 x2﹣b|=a﹣b4x+3=0． +2﹣b|=a﹣bx）÷ ，其中 20．（8 分）（2015•枣庄）已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长 度）． （1）画出△ABC 向下平移 4 个单位长度得到的△A1B1C1，点 C1 的坐标是 ； （2）以点 B 为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2 与△ABC 位似，且位似比 为 2：1，点 C2 的坐标是 ； （3）△A2B2C2 的面积是 平方单位． 21．（8 分）（2015•枣庄）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明在全校随 机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查．下面是他通过收集的数 据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）小明共抽取 名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是 ； （4）若全校共有 2130 名学生，请你估算“其他”部分的叙述人数． 22．（8 分）（2015•枣庄）如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= （x＞0）的图 象交于 A（m，6），B（3，n）两点． （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使 kx+b＜ 成立的 x 的取值范围； （3）求△AOB 的面积．