2016年宁夏中考数学真题及答案

2016 年宁夏中考数学真题及答案 一、选择题 1．某地一天的最高气温是 8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（ ） A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃ 2．下列计算正确的是（ A． + = ） B．（﹣a2）2=﹣a4 C．（a﹣2）2=a2﹣4 D． 3．已知 x，y 满足方程组 ÷ = （a≥0，b＞0） ，则 x+y 的值为（ ） A．9 B．7 C．5 D．3 4．为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天 阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（ ） A．2 和 1 B．1.25 和 1 C．1 和 1 D．1 和 1.25 5．菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是 AD，CD 边上的中点，连接 EF．若 EF= ，BD=2，则菱形 ABCD 的面积为（ ） A．2 B． C．6 D．8 6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正 方形个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩 及其方差 s2 如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ s 2 甲 乙 丙 丁 8.9 9.5 9.5 8.9 0.92 0.92 1.01 1.03 ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．正比例函数 y1=k1x 的图象与反比例函数 y2= 为﹣2，当 y1＜y2 时，x 的取值范围是（ ） 的图象相交于 A，B 两点，其中点 B 的横坐标 A．x＜﹣2 或 x＞2 B．x＜﹣2 或 0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0 或 0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0 或 x＞2 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9．分解因式：mn2﹣m= ． 10．若二次函数 y=x2﹣2x+m 的图象与 x 轴有两个交点，则 m 的取值范围是 11．实数 a 在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=a﹣3|a﹣3|== ． ． 12．用一个圆心角为 180°，半径为 4 的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ． 13．在平行四边形 ABCD 中，∠BAD 的平分线 AE 交 BC 于点 E，且 BE=3，若平行四边形 ABCD 的周长是 16，则 EC 等于 ． 14．如图，Rt△AOB 中，∠AOB=90°，OA 在 x 轴上，OB 在 y 轴上，点 A，B 的坐标分别为（ ，0），（0，1），把 Rt△AOB 沿着 AB 对折得到 Rt△AO′B，则点 O′的坐标为 15．已知正△ABC 的边长为 6，那么能够完全覆盖这个正△ABC 的最小圆的半径是 16．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△A′B′C′由△ABC 绕点 P 旋转得到，则点 P 的坐标为 ． ． ． 三、解答题（本题共 6 道题，每题 6 分，共 36 分） ． 17．解不等式组 ） 18．化简求值：（ ，其中 a=2+ ． 19．在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0， ﹣4） （1）画出△ABC 关于原点 O 成中心对称的△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1 关于 y 轴对称的△A2B2C2． 20．为了解学生的体能情况，随机选取了 1000 名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、 跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“√”表示喜欢，“×”表示不喜欢． 长跑 短跑 跳绳 跳远 200 √ × √ √ 300 × √ × √ 150 √ √ √ × 200 √ × √ × 150 √ × × × （1）估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率； （2）估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率； （3）如果学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大？ 21．在等边△ABC 中，点 D，E 分别在边 BC、AC 上，若 CD=2，过点 D 作 DE∥AB，过点 E 作 EF⊥DE，交 BC 的延长线于点 F，求 EF 的长． 22．某种型号油电混合动力汽车，从 A 地到 B 地燃油行驶纯燃油费用 76 元，从 A 地到 B 地用电 行驶纯电费用 26 元，已知每行驶 1 千米，纯燃油费用比纯用电费用多 0.5 元． （1）求每行驶 1 千米纯用电的费用； （2）若要使从 A 地到 B 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过 39 元，则至少用电行驶多 少千米？ 四、解答题（本题共 4 道题，其中 23 题、24 题每题 8 分，25 题、26 题每题 10 分，共 36 分） 23．已知△ABC，以 AB 为直径的⊙O 分别交 AC 于 D，BC 于 E，连接 ED，若 ED=EC． （1）求证：AB=AC； （2）若 AB=4，BC=2 ，求 CD 的长．