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2012 年宁夏中考数学真题及答案
注意事项:
1.全卷总分 120 分,答题时间 120 分钟
2.答题前将密封线内的项目填写清楚
3.使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上.
总分
得分
一
二
评卷人
三
四
复核人
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题
3 分,共 24 分)
1.下列运算正确的是(
A.3
-
=3
)
B.
=
C.
=
=
D.
2.根据人民网-宁夏频道 2012 年 1 月 18 日报道,2011 年宁夏地区生产总值为 2060 亿
元,比上年增长 12%,增速高于全国平均水平.2060 亿元保留两个有效数字用科学记数法
表示为( )
A.2.0×109 元
B. 2.1×103 元
C.2.1×1010 元
D.2.1×1011 元
3.一个等腰三角形两边的长分别为 4 和 9,那么这个三角形的周长是(
A.13
B.17
)
D.17 或 22
C.22
4、小颖家离学校 1200 米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了 16 分
钟.假设小颖上坡路的平均速度是 3 千米/时,下坡路的平均速度是 5 千米/时.若设小颖
上坡用了 x 分钟,下坡用了 y 分钟,根据题意可列方程组为(
603 x 605 y 1.2
3 x 5 y 1200
A .
B .
x y 16
x y 16
)
3 x 5 y 1.2
x y 16
C .
D .
603 x 605 y 1200
x y 16
5.如图,一根 5mm 长的绳子,一端拴在围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊 A(羊只能
在草地上活动),那么小羊 A 在草地上的最大活动区域面积是(
A.
πmm2
B.
πmm2
C.
πmm2
D.
)
πmm2
第6题
第5题
第7题
6.如图,AB 为⊙O 的直径,PD 切⊙O 于点 C,交 AB 的延长线于 D,且 CO=CD,则
∠ACP=(
)
A. 30
B. 45
C. 60
D. 67.5
7.一个几何体的三视图如图所示,网格中小正方形的边长均为 1,那么下列选项中最接近
这个几何体的侧面积的是( )
A.24.0
B.62.8
C.74.2
D.113.0
8.运动会上,初二 (3)班啦啦队,买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费 40 元,乙种
雪糕共花费 30 元,甲种雪糕比乙种雪糕多 20 根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的 1.5 倍,
若设甲种雪糕的价格为 x 元,根据题意可列方程为(
40 30
20
1.5 x x
30 40
C.
20
x 1.5 x
A.
得分
评卷人
时,分式
9.当 a
).
40 30
20
x 1.5 x
30 40
D.
20
1.5 x x
B.
二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)
1
有意义.
a2
10.已知菱形的边长为 6,一个内角为 60°,则菱形较短的对角线长是
11.已知 a 、 b 为两个连续的整数,且 a< 11<b ,则 a b
.
.
12. 点 B(-3,4)关于 y 轴的对称点为 A,则点 A 的坐标是
.
13.在△ABC 中∠C=90°,AB=5,BC=4,则 tanA=_________.
14. 如图,C 岛在 A 岛的北偏东 45°方向,在 B 岛的北偏西 25°方向,则从 C 岛看 A 、B
两岛的视角∠ACB=__________度.
A A
1
北
C
北
25°
P
45°
A
B
第 15 题
图
B
B1
C
C1
第 14 题
第 16 题
15.如图,在矩形 ABCD 中,对角
线 AC、BD 相较于
O,DE⊥AC
于 E,∠EDC∶∠EDA=1∶2,且 AC=10,则 DE 的长度是
.
16.如图,将等边△ABC 沿 BC 方向平移得到△A1B1C1.若 BC=3, S PB1C 3 ,则 BB1
=
得分
.
评卷人
三、解答题(共 24 分)
17.(6 分)
计算:
2 2 sin 45 ( 2012) 0 1
2 (
1 2
)
2
得分
18.(6 分)
化简,求值:
x2 x
x
,其中 x= 2
2
x 2x 1 x 1
得分
19.(6 分)
3 x 1)
2 x 1>(
1
x
x
1
解不等式组
1
2
3
得分
20.(6 分)
某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动,在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的
小球,在球上分别标有“0 元”、“10 元”、“20 元”、“30 元”的字样,规定:顾客在本商场同
一天内,每消费满 200 元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商
场根据两小球所标金额的和,返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客刚好
消费 200 元.
(1)该顾客至少可得到
元购物券,至多可得到
元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率.
得分
得分
评卷人
四、解答题(共 48 分)
21.(6 分)
商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统
计如下:
解答下列问题
(1)设营业员的月销售件数为 x(单位:件),商场规
定:当 x<15 时为不称职;当 15≤xx<20 时为基本
称职;当 20≤xx<25 为称职;当 x≥25 时为优秀.
试求出优秀营业员人数所占百分比;
(2)根据(1)中规定,计算所有优秀和称职的
营业员中月销售件数的中位数和众数;
(3)为了调动营业员的工作积极性,商场决定制定月销售件数奖励标准,凡达到或超过
这个标准的营业员将受到奖励。如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖
你认为这个奖励标准应定为多少件合适?并简述其理由.
得分
22.(6 分)
在⊙O 中,直径 AB⊥CD 于点 E,连接 CO 并延长交 AD 于点 F,且 CF⊥AD.
求∠D 的度数.
得分
23.(8 分)
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