2017年内蒙古呼伦贝尔市中考数学真题试卷(含答案)

2017 年内蒙古呼伦贝尔市中考数学真题试卷(含答案) 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分） A． 的相反数是（ B． C． ） D． 2．（3 分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ A．圆柱 B．圆锥 C．三棱锥 D．三棱柱 3．（3 分）下列各式计算正确的是（ ） B．（﹣a）2•a6=﹣a8 A．3x+x=4x2 C．（﹣y）3÷（﹣y）=y2（y≠0）D．（a2b3c）2=a4b6c 4．（3 分）下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（ A．6，8，8 B．6，8，10 ） C．6，8，12 ） D．6，8，14 5．（3 分）纳米技术是一种高新技术，纳米是非常小的长度单位， 1 纳米等于 0.000000001 米，将 1 纳米用科学记数法表示为（ ） A．10﹣7 米 B．10﹣8 米 C．10﹣9 米 D．10﹣10 米 6．（3 分）如图，在⊙O 中，OA⊥BC，∠AOB=48°，D 为⊙O 上一点，则∠ADC 的度数是（ ） A．24° B．42° C．48° D．12° 7 ． （ 3 分 ） 一 家 鞋 店 在 一 段 时 间 内 销 售 了 某 种 女 鞋 30 双 ， 各 种 尺 码 的 鞋 销 售 量 如 下 表 ： [ 来 源:Z§xx§k.Com]Z§xx§k.Com]] 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 鞋店老板比较关注哪种尺码的鞋最畅销，也就是关注卖出鞋的尺码组成一组数据的（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 8．（3 分）一元二次方程 16x2﹣8x+1=0 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．只有一个实数根 D．有两个相等的实数根 9．（3 分）下列命题正确的是（ ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形 10．（3 分）甲、乙两人匀速在 400 米环形跑道上跑步，同时同地出发，如果相向而行，每隔 1 分钟相 遇一次；如果同向而行，每隔 5 分钟相遇一次，已知甲比乙的速度快．设甲每分钟跑 x 米，乙每分钟跑 y 米，根据题意，列出方程组正确的是（ ） A． C． B． 11．（3 分）下列关于反比例函数 y= A．y 随 x 的增大而增大 的说法正确的是（ D． ） B．函数图象过点（2， ） C．图象位于第一、第三象限 D．x＞0 时，y 随 x 的增大而增大 12．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E 分别是 AB、BC 边上的动点，则 AE+DE 的最小值为（ ） A． D． B． C．5 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分） 13．（3 分）分解因式：2a3﹣8a= ． 14．（3 分）如图，以正六边形 ABCDEF 的中心为坐标原点建立平面直角 坐标系，顶点 C、F 在 x 轴上， 顶点 A 的坐标为（1， ），则顶点 D 的坐标为 15．（3 分）计算：45°39′+65°41′= ． ． 16．（3 分）一组数据 5，2，x，6，4 的平均数是 4，这组数据的方差是 ． 17．（3 分）如图，下列各图中的三个数之间具有相同规律．依此规律用含 m]，n 的代数式表示 y，则 y= ． 三、解答题（本题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分） 18．（6 分）计算： ﹣|2﹣ |+（﹣2）﹣2﹣（π﹣3.14）0． 19．（6 分）先化简，再求值：a（a﹣2b）﹣（a+b）（a﹣b），其中 a= ，b=﹣1． 20．（6 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为 A（1，﹣4），且与 x 轴交于 B、C 两点，点 B 的坐标为（3，0）． （1）写出 C 点的坐标，并求出抛物线的解析式； （2）观察图象直接写出函数值为正数时，自变量的取值范围． 21．（6 分）甲袋中装有 4 个相同的小球，分别标有 3，4，5，6；乙袋中装有 3 个相同的小球，分别标 有 7，8，9．芳芳和明明用摸球记数的方法在如图所示的正六边形 ABCDEF 的边上做游戏，游戏规则为： 游戏者从口袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是几，就从顶点 A 按顺时针方向连续跳动几个边长，跳 回起点者获胜；芳芳只从甲袋中摸出一个小球，明明先后从甲、乙口袋中各摸出一个小球．如：先后摸出 标有 4 和 7 的小球，就先从点 A 按顺时针连跳 4 个边长，跳到点 E，再从点 E 顺时针连跳 7 个边长，跳到 点 F． 分别求出芳芳、明明跳回起点 A 的概率，并指出游戏规则是否公平． 四、（本题 7 分） 22．（7 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AD＞AB． （1）作∠BAD 的平分线交 BC 于点 E，在 AD 边上截取 AF=AB，连接 EF（要求：尺规作图，保留作图痕 迹，不写作法）； （2）判断四边形 ABEF 的形状，并说明理由． 五、（本题 7 分） 23．（7 分）为了了解某中学学生的身高情况，随机对该校男、女生的身高进行抽样调查．抽取的样本中， 男、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表． 组别 男女生身高（cm]） A 150≤x＜155 B 155≤x＜160 C 160≤x＜165 D 165≤x＜170 E 170≤x＜175 根据图表中提供的信息，回答下列问题： （1）在样本中，男生身高的中位数落在 有 组（填组别序号），女生身高在 B 组的 人； （2）在样本中，身高在 170≤x＜175 之间的共有 人，人数最多的是 组（填组别序号） （3）已知该校共有男生 500 人，女生 480 人，请估计身高在 160≤x＜170 之间的学生有多少人？