2019江苏省淮安市中考数学真题及答案

2019 江苏省淮安市中考数学真题及答案 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷Ⅰ卷卷(选择题 共 24 分) 一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项 中,恰有一项是符合题目要求的) 1.  3 的绝对值是 ( A.  ) 1 3 1 3 B.  3 C. B. a 2 C. 3a D. 3 2 2.计算 a  a 的结果是 ( ) A. a 3 D. 2a 2 3.同步卫星在赤道上空大约 36 000 000 米处.将 36 000 000 用科学记数法 表示应为 ( ) A.36× 106 B.0.36× 108 C.3.6× 106 D.3.6× 107 4.下图是由 4 个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是 ( ) A B C D 5.下列长度的 3 根小木棒不能搭成三角形的是 ( ) A. 2 cm, 3 cm, 4 cm B. 1 cm, 2 cm, 3 cm C. 3 cm, 4 cm, 5 cm D. 4 cm, 5 cm, 6 cm 6.2019 年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读,遇见更美好的自己”.为了解 同学们课外阅读情况,王老师对某学习小组 10 名同学 5 月份的读书量进行了 统计,结果如下(单位：本)：5,5,3,6,3,6,6,5,4,5,则这组数据的众数是 ( A.3 ) B.4 C.4 D.5 7.若关于 x 的一元二次方程 x ＋ 2 x ＋ k = 0 有两个不相等的实数根,则 k 的取 2 值范围是 ( ) A. k＜- 1 B. k＞- 1 C. k＜1 D. k＞1 8.当矩形面积一定时,下列图象中能表示它的长 y 和宽 x 之间函数关系的是 ( ) A B C D 第Ⅰ卷Ⅱ卷卷(非选择题 共 126 分) 二、填空题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 9.分解因式： 1  x 2  . 10.现有一组数据 2,7,6,9,8,则这组数据的中位数是 11.方程 1 1 的解是 x2 . . 12.若一个多边形的内角和是 540 ,则该多边形的边数是  x＞2, 13.不等式组  的解集是 .  x＞  1 . 14.若圆锥的侧面积是 15π ,母线长是 5,则该圆锥底面圆的半径是 . 15. 如 图 , l1∥ l2∥ l3 , 直 线 a 、 b 与 l1 、 l2 、 l3 分 别 相 交 于 点 A 、 B 、 C 和 点 D、E、F.若 AB 3 , DE 2 , BC 6 ,则 EF  (第Ⅰ卷 15 题) . (第Ⅰ卷 16 题) 16.如图,在矩形 ABCD 中, AB 3 , BC 2 ,H 是 AB 的中点,将 △ CBH 沿 CH 折叠,点 B 落在矩形内点 P 处,连接 AP,则 tanHAP  . 三、解答题(本大题共有 11 小题,共 102 分.解答应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) 计算： (1) 4  tan45 - (1  (2) ab (3a － 2b) ＋ 2ab 2 . 2)0 ； 18.(本小题满分 8 分) a 2－4  2  1－  ,其中 a = 5 . 先化简,再求值： a a  19.(本小题满分 8 分) 某公司用火车和汽车运输两批物资,具体运输情况如下表所示： 所用火车车皮数量(节) 所用汽车数量(辆) 运输物资总量(吨) 第Ⅰ卷一批 2 5 130 第Ⅰ卷二批 4 3 218 试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？ 20.(本小题满分 8 分) 已知：如图 , 在 □ ABCD 中,点 E 、F 分别是边 AD、BC 的中点 .求证： BE DF . 21.(本小题满分 8 分) 某企业为了解员工安全生产知识掌握情况,随机抽取了部分员工进行安全生 产知识测试,测试试卷满分 100 分.测试成绩按 A、B、C、D 四个等级进行 统计,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.(说明：测试成绩取整 数,A 级：90 分～100 分；B 级：75 分～89 分；C 级：60 分～74 分；D 级：60 分以下) 请解答下列问题： (1)该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 人； (2)补全条形统计图； (3)若该企业共有员工 800 人,试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握 能达到 A 级的人数. 22.(本小题满分 8 分) 在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字 ,分别为 5、8、8,现将三 张卡片放入一只不透明的盒子中,搅匀后从中任意摸出一张,记下数字后放回, 搅匀后再任意摸出一张,记下数字. (1)用树状图或列表等方法列出所有可能结果； (2)求两次摸到不同数字的概率. 23.(本小题满分 8 分) 如图,方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度,点 A、B 都在格点上 (两条网格线的交点叫格点). (1)将线段 AB 向上平移两个单位长度,点 A 的对应点为点 A1 ,点 B 的对应点 为点 B1 ,请画出平移后的线段 A1 B1 ； (2)将线段 A1 B1 绕点 A1 按逆时针方向旋转 90 ,点 B1 的对应点为点 B2 ,请画出 旋转后的线段 A1 B2 ； (3)连接 AB2 、 BB2 ,求 △ ABB2 的面积. 24.(本小题满分 10 分) 如图,AB 是 ⊙ O 的直径,AC 与 ⊙ O 交于点 F,弦 AD 平分 BAC , DE  AC , 垂足为 E. (1)试判断直线 DE 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由； (2)若 ⊙ O 的半径为 2, BAC = 60 ,求线段 EF 的长.  25.(本小题满分 10 分) 快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路 上匀速行驶,途中快车休息 1.5 小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为 x 小时,快车行驶的路程为 y1 千米,慢车行驶的路程为 y2 千米.下图中折线