2018江苏省扬州市中考数学真题及答案

2018 江苏省扬州市中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3 分）﹣5 的倒数是（ A．﹣ B． 2．（3 分）使 C．5 ） D．﹣5 有意义的 x 的取值范围是（ ） A．x＞3B．x＜3C．x≥3 D．x≠3 3．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（ A． B． ） C． 4．（3 分）下列说法正确的是（ D． ） A．一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2 B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C．小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数是 131 分 D．某日最高气温是 7℃，最低气温是﹣2℃，则改日气温的极差是 5℃ 5．（3 分）已知点 A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数 y=﹣ 的图象上，则下列 关系式一定正确的是（ A．x1＜x2＜0 ） B．x1＜0＜x2 C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1 6．（3 分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M，点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴 的距离为 4，则点 M 的坐标是（ ） A．（3，﹣4） C．（﹣4，3） B．（4，﹣3） D．（﹣3，4） 7．（3 分）在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于 D，CE 平分∠ACD 交 AB 于 E，则 下列结论一定成立的是（ ） A．BC=EC B．EC=BE C．BC=BE D．AE=EC 8 ． （ 3 分 ） 如 图 ， 点 A 在 线 段 BD 上 ， 在 BD 的 同 侧 做 等 腰 Rt△ABC 和 等 腰 Rt△ADE，CD 与 BE、AE 分别交于点 P，M．对于下列结论： ①△BAE∽△CAD；② MP•MD=MA•ME；③ 2CB2=CP•CM．其中正确的是（ A．①②③ B．① ） C．①② D．②③ 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.不需写出解答过程，请把答案 直接填写在答题卡相应位置上） 9．（3 分）在人体血液中，红细胞直径约为 0.00077cm，数据 0.00077 用科学记数法 表示为 ． 10．（3 分）因式分解：18﹣2x2= ． 11．（3 分）有 4 根细木棒，长度分别为 2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选 3 根，恰 好能搭成一个三角形的概率是 ． 12．（3 分）若 m 是方程 2x2﹣3x﹣1=0 的一个根，则 6m2﹣9m+2015 的值为 ． 13．（3 分）用半径为 10cm，圆心角为 120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个 圆锥的底面圆半径为 14．（3 分）不等式组 cm． 的解集为 ． 15．（3 分）如图，已知⊙O 的半径为 2，△ABC 内接于⊙O，∠ACB=135°，则 AB= ． 16．（3 分）关于 x 的方程 mx2﹣2x+3=0 有两个不相等的实数根，那么 m 的取值范围 是 ． 17．（3 分）如图，四边形 OABC 是矩形，点 A 的坐标为（8，0），点 C 的坐标为 （0，4），把矩形 OABC 沿 OB 折叠，点 C 落在点 D 处，则点 D 的坐标为 ． 18．（3 分）如图，在等腰 Rt△ABO，∠A=90°，点 B 的坐标为（0，2），若直线 l： y=mx+m（m≠0）把△ABO 分成面积相等的两部分，则 m 的值为 ． 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8 分）计算或化简 （1）（ ）﹣1+| |+tan60° （2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3） 20．（8 分）对于任意实数 a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a+b．例如 3⊗4=2×3+4=10． （1）求 2⊗（﹣5）的值； （2）若 x⊗（﹣y）=2，且 2y⊗x=﹣1，求 x+y 的值． 21．（8 分）江苏省第十九届运动会将于 2018 年 9 月在扬州举行开幕式，某校为了了解 学生“最喜爱的省运动会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮 球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查 结果绘制成如下两幅不完整的统计图表． 最喜爱的省运会项目的人数调查统计表 最喜爱的项目 篮球 羽毛球 自行车 游泳 其他 合计 根据以上信息，请回答下列问题： （1）这次调查的样本容量是 人数 20 9 10 a b ，a+b ． （2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 ． （3）若该校有 1200 名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数． 22．（8 分）4 张相同的卡片分别写着数字﹣1、﹣3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀． （1）从中任意抽取 1 张，抽到的数字是奇数的概率是 ； （2）从中任意抽取 1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 y=kx+b 中的 k；再从余 下的卡片中任意抽取 1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 y=kx+b 中的 b．利用画 树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率． 23．（10 分）京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长 1462km，是 我国最繁忙的铁路干线之一．如果从北京到上海的客车速度是货车速度的 2 倍，客车比货 车少用 6h，那么货车的速度是多少？（精确到 0.1km/h） 24．（10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，DB=DA，点 F 是 AB 的中点，连接 DF 并 延长，交 CB 的延长线于点 E，连接 AE． （1）求证：四边形 AEBD 是菱形； （2）若 DC= ，tan∠DCB=3，求菱形 AEBD 的面积． 25．（10 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，AO⊥BC 于点 O，OE⊥AB 于点 E，以点 O 为圆心，OE 为半径作半圆，交 AO 于点 F． （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）若点 F 是 A 的中点，OE=3，求图中阴影部分的面积； （3）在（2）的条件下，点 P 是 BC 边上的动点，当 PE+PF 取最小值时，直接写出 BP 的 长． 26．（10 分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为 30 元/ 件，每天销售 y（件）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系，如图所示． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于 240 件，当销售单价为多少元时，每天获取 的利润最大，最大利润是多少？ （3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 150 元给希望工程，为了 保证捐款后每天剩余利润不低于 3600 元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围．