2017江苏省盐城市中考数学真题及答案

2017 江苏省盐城市中考数学真题及答案 一、选择题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）﹣2 的绝对值是（ ） A．2 B．﹣2 C． D． 2．（3 分）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．棱锥 3．（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．（3 分）数据 6，5，7.5，8.6，7，6 的众数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（3 分）下列运算中，正确的是（ ） A．7a+a=7a2 B．a2•a3=a6 C．a3÷a=a2 D．（ab）2=ab2 6．（3 分）如图，将函数 y= （x﹣2）2+1 的图象沿 y 轴向上平移得到一条新函数的图 象，其中点 A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点 A'、B'．若曲线段 AB 扫过 的面积为 9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ） A． B． C． ． D 二、填空题（每题 3 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上） 7．（3 分）请写出一个无理数 ． 8．（3 分）分解因式 a2b﹣a 的结果为 ． 9．（3 分）2016 年 12 月 30 日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车， 至此，已通车的内环高架快速路里程达 57000 米，用科学记数法表示数 57000 为 10．（3 分）若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ． ． 11．（3 分）如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、 蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是 12．（3 分）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则 ∠1= °． 13．（3 分）若方程 x2﹣4x+1=0 的两根是 x1，x2，则 x1（1+x2）+x2 的值为 ． ． 14 ． （ 3 分 ） 如 图 ， 将 ⊙ O 沿 弦 AB 折 叠 ， 点 C 在 ∠ACB=70°，则∠ADB= 上，点 D 在 上，若 °． 15．（3 分）如图，在边长为 1 的小正方形网格中，将△ABC 绕某点旋转到△A'B'C'的位 置，则点 B 运动的最短路径长为 ． 16．（3 分）如图，曲线 l 是由函数 y= 在第一象限内的图象绕坐标原点 O 逆时针旋转 45°得到的，过点 A（﹣4 则△OMN 的面积为 ，4 ），B（2 ，2 ）的直线与曲线 l 相交于点 M、N， ． 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤.） 17．（6 分）计算： +（ ）﹣1﹣20170． 18．（6 分）解不等式组： ． 19．（8 分）先化简，再求值： ÷（x+2﹣ ），其中 x=3+ ． 20．（8 分）为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同 时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答 案为“山重水复疑无路”． （1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个 ， 则小明回答正确的概率是 ； （2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都 难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率． 21．（8 分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机 调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查 结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求被调查的学生总人数； （2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点 D”的扇形圆心角的度数； （3）若该校共有 800 名学生，请估计“最想去景点 B“的学生人数． 22 ． （ 10 分 ） 如 图 ， 矩 形 ABCD 中 ， ∠ ABD 、 ∠ CDB 的 平 分 线 BE 、 DF 分 别 交 边 AD、BC 于点 E、F． （1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形； （2）当∠ABE 为多少度时，四边形 BEDF 是菱形？请说明理由． 23．（10 分）某商店在 2014 年至 2016 年期间销售一种礼盒．2014 年，该商店用 3500 元购进了这种礼盒并且全部售完；2016 年，这种礼盒的进价比 2014 年下降了 11 元/盒，该商店用 2400 元购进了与 2014 年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为 60 元/盒． （1）2014 年这种礼盒的进价是多少元/盒？ （2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？ 24．（10 分）如图，△ABC 是一块直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，现将圆心为点 O 的圆形纸片放置在三角板内部． （1）如图①，当圆形纸片与两直角边 AC、BC 都相切时，试用直尺与圆规作出射线 CO； （不写作法与证明，保留作图痕迹） （2）如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动 1 周，回到起点位置时停止，若 BC=9，圆形纸片的半径为 2，求圆心 O 运动的路径长．