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2018年湖北省襄阳市中考数学真题及答案

2020-07-20发布者:郝悦皓大小:483.50 KB 下载:0

2018 年湖北省襄阳市中考数学真题及答案 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分) 1.(3 分)﹣2 的相反数为( A.2 B. ) C.﹣2 D. 2.(3 分)近几年,襄阳市经济呈现稳中有进,稳中向好的态势, 2017 年 GDP 突破 4000 亿元大关, 4000 亿这个数用科学记数法表示为( ) A.4×1012 B.4×1011 C.0.4×1012 D.40×1011 3.(3 分)如图,把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2 的度数为( A.55° B.50° C.45° D.40° 4.(3 分)下列运算正确的是( A.a2+a2=2a4 B.a6÷a2=a3 5.(3 分)不等式组 A.x> ) C.(﹣a3)2=a6 D.(ab)2=ab2 的解集为( ) B.x>1C. <x<1 D.空集 6.(3 分)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( A. B. ) ) C. D. 7.(3 分)如图,在△ABC 中,分别以点 A 和点 C 为圆心,大于 AC 长为半径画弧,两弧相交于点 M,N,作直线 MN 分别交 BC,AC 于点 D,E.若 AE=3cm,△ABD 的周长为 13cm,则△ABC 的周 长为( ) A.16cm B.19cm C.22cm D.25cm 8.(3 分)下列语句所描述的事件是随机事件的是( ) A.任意画一个四边形,其内角和为 180° B.经过任意点画一条直线 C.任意画一个菱形,是屮心对称图形 D.过平面内任意三点画一个圆 9.(3 分)已知二次函数 y=x2﹣x+ m﹣1 的图象与 x 轴有交点,则 m 的取值范围是( A.m≤5 B.m≥2 C.m<5 ) D.m>2 10.(3 分)如图,点 A,B,C,D 都在半径为 2 的⊙O 上,若 OA⊥BC,∠CDA=30°,则弦 BC 的长为 ( A.4 ) B.2 C. D.2 二、填空题(本题共 6 小题,每题 3 分,共 18 分) 11.(3 分)计算:|1﹣ 12.(3 分)计算 |= ﹣ . 的结果是 . 13.(3 分)我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,译文为:“现有几个人共同 购买一个物品,每人出 8 元,则多 3 元;每人出 7 元,则差 4 元.问这个物品的价格是多少元?”该物品 的价格是 元. 14.(3 分)一组数据 3,2,3,4,x 的平均数是 3,则它的方差是 15.(3 分)已知 CD 是△ABC 的边 AB 上的高,若 CD= 16.(3 分)如图,将面积为 32 BC 于点 E.若 BE= . ,AD=1,AB=2AC,则 BC 的长为 . 的矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠,点 A 的对应点为点 P,连接 AP 交 ,则 AP 的长为 . 三、解答题(本题共 9 题,72 分) 17.(6 分)先化简,再求值:(x+y)(x﹣y)+y(x+2y)﹣(x﹣y)2,其中 x=2+ ,y=2﹣ . 18.(6 分)为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办,某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情, 以每秒 10 米的速度沿平行于岸边的赛道 AB 由西向东行驶.在 A 处测得岸边一建筑物 P 在北偏东 30°方 向上,继续行驶 40 秒到达 B 处时,测得建筑物 P 在北偏西 60°方向上,如图所示,求建筑物 P 到赛道 AB 的距离(结果保留根号). 19.(6 分)“品中华诗词,寻文化基因”.某校举办了第二届“中华诗词大赛”,将该校八年级参加竞赛的 学生成绩统计后,绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图. 频数分布统计表 组别 成绩 x(分) 60≤x<70 A 70≤x<80 B 80≤x<90 C 90≤<x≤100 D 请观察图表,解答下列问题: (1)表中 a= ,m= 人数 百分比 8 16 a 4 20% m% 30% 10% ; (2)补全频数分布直方图; (3)D 组的 4 名学生中,有 1 名男生和 3 名女生.现从中随机抽取 2 名学生参加市级竞赛,则抽取的 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为 . 20.(6 分)正在建设的“汉十高铁”竣工通车后,若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等,约为 325 千米,且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的 2.5 倍,则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少 1.5 小时.求高铁的速度. 21.(7 分)如图,已知双曲线 y1= 与直线 y2=ax+b 交于点 A(﹣4,1)和点 B(m,﹣4). (1)求双曲线和直线的解析式; (2)直接写出线段 AB 的长和 y1>y2 时 x 的取值范围. 22.(8 分)如图,AB 是⊙O 的直径,AM 和 BN 是⊙O 的两条切线,E 为⊙O 上一点,过点 E 作直线 DC 分别交 AM,BN 于点 D,C,且 CB=CE. (1)求证:DA=DE; (2)若 AB=6,CD=4 ,求图中阴影部分的面积. 23.(10 分)襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段.贫困户张大爷在某单位的帮扶下,把一片坡地改造 后种植了优质水果蓝莓,今年正式上市销售.在销售的 30 天中,第一天卖出 20 千克,为了扩大销量,采 取了降价措施,以后每天比前一天多卖出 4 千克.第 x 天的售价为 y 元/千克,y 关于 x 的函数解析式为 且第 12 天的售价为 32 元/千克,第 26 天的售价为 25 元/千克.已 知种植销售蓝莓的成木是 18 元/千克,每天的利润是 W 元(利润=销售收入﹣成本). (1)m= ,n= ; (2)求销售蓝莓第几天时,当天的利润最大?最大利润是多少? (3)在销售蓝莓的 30 天中,当大利润不低于 870 元的共有多少天? 24 . ( 10 分 ) 如 图 ( 1 ) , 已 知 点 G 在 正 方 形 ABCD 的 对 角 线 AC 上 , GE⊥BC , 垂 足 为 点 E,GF⊥CD,垂足为点 F. (1)证明与推断: ① 求证:四边形 CEGF 是正方形; ② 推断: 的值为 : (2)探究与证明: 将正方形 CEGF 绕点 C 顺时针方向旋转 α 角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段 AG 与 BE 之 间的数量关系,并说明理由: (3)拓展与运用: 正方形 CEGF 在旋转过程中,当 B,E,F 三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长 CG 交 AD 于点 H.若 AG=6,GH=2 ,则 BC= .
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