2018年湖北省黄冈市中考数学真题及答案

2018 年湖北省黄冈市中考数学真题及答案 第Ⅰ卷（共Ⅰ卷（共卷（共 18 分） 一、选择题：本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1.  2 的相反数是（ 3 A．  3 2 B．  ） 2 3 C． B． 3a 3 2a 2 6a 6 3.函数 y C 25 A． △ ABC ，则 50 5.如图，在 3 2 2   2a  B． x  1 中， BAD B． DE 为（ C. 70 Rt△ ABC CE 5 ，则 CD （ 是 中， ） AC C．  4a 2 x  1 中自变量 x 的取值范围是（ x 1 A． x  1 且 x 1 4.如图，在 D． ） 2.下列运算结果正确的是（ A． 2 3 tan 45  2 2 D． cos 30  3 2 ） C． x 1 D．  1  x  1 的垂直平分线，且分别交 BC ， AC 于点 D 和 E ， B 60 ， ） 75 D． ACB 90 ， 80 CD 为 AB 边上的高， CE 为 AB 边上的中线， AD 2 ， A． B． 2 6.当 a x a  1 A．  1 C. 3 D． 4 时，函数 2 3 y x 2  2 x  1 C. 0 或 2 B． 2 的最小值为 ，则 的值为（ 1 a ） D．  1 或 2 第Ⅰ卷（共Ⅱ卷（共卷（共 102 分） 二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上） 7.实数 16800000 用科学计数法表示为 8.因式分解： 9.化简 ． ． x3  9 x  2  10.若 a  0 1 2  1     2  1 1  6 ，则 a 2  2 值为 a a 11.如图， 则 AC  △ ABC ． 内接于 ． 9  3  27  O ， AB ． 为 O 的直径， CAB 60 ，弦 AD 平分 CAB ，若 AD 6 ， 12.一个三角形的两边长分別为 和 ，第Ⅰ卷（共三边长是方程 3 6 x 2  10 x  21 0 的根，则三角形的周长为 ． 13.如图，圆柱形玻璃杯高为 14 cm ，底面周长为 此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 4 ，在杯内壁离杯底 与蜂蜜相对的点 A 5 cm 的点 处，则蚂蚁从外壁 A B 处有一滴蜂蜜， 处到内壁 B 处的最短 cm （杯壁厚度不计)）. 距离为 14.在 3 cm 32 cm ， 2 ， ， 四个数中，随机取两个数分別作为函数 1 2 数图像恰好经过第Ⅰ卷（共一、二、四象限的概率为 y ax 2  bx  1 中 ， 的值，则该二次函 a b ． 三、解答题 （本大题共 10 小题，共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）  x  3  x  2  8 的所有整数解. 1 3  x  1 3 x 2 2 15. 求满足不等式组  16. 在端午节来临之际，某商店订购了 A 型和 B 型两种粽子， A 型粽子 28 元/千克， B 型粽子 24 元/千克， 若 B 型粽子的数量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克，购进两种粽子共用了 2560 元，求两种型号粽子各多少千 克. 17. 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜 爱情况进行了随机凋查.对收集的信息进行统汁，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提 供的信息解答下列问题： 图中 A 表示“很喜欢”， B 表示“喜欢”， C 表示“一般”， D 表示“不喜欢”. （1）被调查的总人数是 人，扇形统计图中 C 部分所对应的扇形圆心角的度数为 ； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生 1800 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中 A 类有 人； （4）在抽取的 A 类 5 人中，刚好有 3 个女生 2 个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或 列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率. 18. 如图， AD 是 O 的直径， AB 为 O 的弦， OP  AD ， OP 与 AB 的延长线交于点 P ，过 B 点的 切线交 OP 于点 C . （1）求证： CBP ADB . （2）若 OA 2 ， AB 1 ，求线段 BP 的长. 19. 如图，反比例函数 y  k  x  0  过点 A  3, 4  ，直线 AC 与 x 轴交于点 C  6, 0  ，过点 C 作 x 轴的垂 x 线 BC 交反比例函数图象于点 B . （1）求 k 的值与 B 点的坐标； （2）在平面内有点 D ，使得以 A ， B ， C ， D 四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的 所有 D 点的坐标. 20. 如图，在 Y ABCD 中，分别以边 BC ， CD 作等腰 △ BCF ， △ CDE ，使 BC BF ， CD DE ， CBF CDE ，连接 AF ， AE . （1）求证 △ ABF ≌ △ EDA ; （2）延长 AB 与 CF 相交于 G .若 AF  AE ，求证 BF  BC . 21. 如图，在大楼正前方有一斜坡 顶 B 的仰角为 60 ，在斜坡上的 D CD ，坡角 处测得楼顶 （1）求坡底 C 点到大楼距离 AC 的值； （2）求斜坡 CD 的长度. DCE 30 B 的仰角为 ，楼高 45 AB 60 ，其中点 A 米，在斜坡下的点 ， C ， E C 处测得楼 在同一直线上.