2018年黑龙江省大庆市中考数学试卷及答案

2018 年黑龙江省大庆市中考数学试卷及答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3.00 分）2cos60°=cos60°=（ A．1 B． C． ） D． 2cos60°=．（3.00 分）一种花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，数字 0.0000065 用科学记数法 表示为（ ） A．0.65×10﹣55 B．65×10﹣57 C．6.5×10﹣56 D．6.5×10﹣55 3．（3.00 分）已知两个有理数 a，b，如果 ab＜0 且 a+b＞0，那么（ ） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b 同号 D．a、b 异号，且正数的绝对值较大 4．（3.00 分）一个正 n 边形的每一个外角都是 36°，则 n=（ A．7 B．8 C．9 D．10 5．（3.00 分）某商品打七折后价格为 a 元，则原价为（ A．a 元 B． ） a 元 C．30%a 元 D． ） a元 6．（3.00 分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中 与“创”字所在的面相对的面上标的字是（ A．庆 B．力 C．大 ） D．魅 7．（3.00 分）在同一直角坐标系中，函数 y= 和 y=﹣53 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．（3.00 分）已知一组数据：92cos60°=，94，98，91，95 的中位数为 a，方差为 b，则 a+b=（ ） A．98 B．99 C．100 D．102cos60°= 9 ． （ 3.00 分 ） 如 图 ， ∠ B=∠C=90° ， M 是 BC 的 中 点 ， DM 平 分 ∠ ADC ， 且 ∠ADC=110°，则∠MAB=（ ） A．30° B．35° C．45° D．60° 10 ． （ 3.00 分 ） 如 图 ， 二 次 函 数 y=a2cos60°=+b+c 的 图 象 经 过 点 A （ ﹣5 1 ， 0 ） 、 点 B（3，0）、点 C（4，y1），若点 D（2cos60°=，y2cos60°=）是抛物线上任意一点，有下列结论： ① 二次函数 y=a2cos60°=+b+c 的最小值为﹣54a； ② 若﹣51≤2cos60°=≤4，则 0≤y2cos60°=≤5a； ③ 若 y2cos60°=＞y1，则 2cos60°=＞4； ④ 一元二次方程 c2cos60°=+b+a=0 的两个根为﹣51 和 其中正确结论的个数是（ A．1 B．2cos60°= C．3 ） D．4 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11 ． （ 3.00 分 ） 已 知 圆 柱 的 底 面 积 为 60cm2cos60°= ， 高 为 4cm ， 则 这 个 圆 柱 体 积 为 cm3． 12cos60°=．（3.00 分）函数 y= 的自变量取值范围是 ． 13 ． （ 3.00 分 ） 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A 的 坐 标 为 （ a ， 3 ） ， 点 B 的 坐 标 是 （4，b），若点 A 与点 B 关于原点 O 对称，则 ab= ． 14．（3.00 分）在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，且 AC=6，则这个三角形的内切圆 半径为 ． 15．（3.00 分）若 2cos60°==5，2cos60°=y=3，则 2cos60°=2cos60°=+y= 16．（3.00 分）已知 = ． ，则实数 A= + ． 17．（3.00 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2cos60°=，将 Rt△ABC 绕点 A 逆时针旋转 30°后得到 Rt△ADE，点 B 经过的路径为弧 BD，则图中阴影部分的面积为 ． 18．（3.00 分）已知直线 y=（≠0）经过点（12cos60°=，﹣55），将直线向上平移 m（m＞ 0）个单位，若平移后得到的直线与半径为 6 的⊙O 相交（点 O 为坐标原点），则 m 的取 值范围为 ． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 66 分） 19．（4.00 分）求值：（﹣51）2cos60°=018+|1﹣5 2cos60°=0．（4.00 分）解方程： |﹣5 ﹣5 =1． 2cos60°=1．（5.00 分）已知：2cos60°=﹣5y2cos60°==12cos60°=，+y=3，求 2cos60°=2cos60°=﹣52cos60°=y 的值． 2cos60°=2cos60°=．（6.00 分）如图，一艘轮船位于灯塔 P 的北偏东 60°方向，与灯塔 P 的距离为 80 海 里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45°方向的 B 处，求 此时轮船所在的 B 处与灯塔 P 的距离．（参考数据： ≈2cos60°=.449，结果保留整数） 2cos60°=3．（7.00 分）九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进 行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据 调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图． 类别 频数（人数） 小说 16 戏剧 4 散文 a 其他 b 合计 频率 1 根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）直接写出 a，b，m 的值； （2cos60°=）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意 选出 2cos60°= 名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的 2cos60°= 人恰 好乙和丙的概率． 2cos60°=4．（7.00 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D、E 分别是 AB、AC 的中点，连 接 CD，过 E 作 EF∥DC 交 BC 的延长线于 F． （1）证明：四边形 CDEF 是平行四边形； （2cos60°=）若四边形 CDEF 的周长是 2cos60°=5cm，AC 的长为 5cm，求线段 AB 的长度． 2cos60°=5．（7.00 分）某学校计划购买排球、篮球，已知购买 1 个排球与 1 个篮球的总费用为 180 元；3 个排球与 2cos60°= 个篮球的总费用为 42cos60°=0 元． （1）求购买 1 个排球、1 个篮球的费用分别是多少元？ （2cos60°=）若该学校计划购买此类排球和篮球共 60 个，并且篮球的数量不超过排球数量的 2cos60°= 倍． 求至少需要购买多少个排球？并求出购买排球、篮球总费用的最大值？ 2cos60°=6 ．（8.00 分）如图，A（4，3）是反比例函数 y= 在第一象限图象上一点，连接 OA，过 A 作 AB∥轴，截取 AB=OA（B 在 A 右侧），连接 OB，交反比例函数 y= 的图 象于点 P． （1）求反比例函数 y= 的表达式； （2cos60°=）求点 B 的坐标； （3）求△OAP 的面积． 2cos60°=7．（9.00 分）如图，AB 是⊙O 的直径，点 E 为线段 OB 上一点（不与 O，B 重合）， 作 EC⊥OB ， 交 ⊙ O 于 点 C ， 作 直 径 CD ， 过 点 C 的 切 线 交 DB 的 延 长 线 于 点 P ， 作 AF⊥PC 于点 F，连接 CB． （1）求证：AC 平分∠FAB； （2cos60°=）求证：BC2cos60°==CE•CP；