2017年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷及解析

2017 年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷及解析 一、填空题（每题 3 分，满分 30 分） 1．“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存 量达到 800 亿吨，将 800 亿吨用科学记数法可表示为 8×1010 吨． 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|a|a|＜10，n 为整数．确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：科学记数法—表示较大的数．800 亿=8×1010． 故答案为：科学记数法—表示较大的数．8×1010． 2．在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 x≠1 ． 【考点】E4：科学记数法—表示较大的数．函数自变量的取值范围． 【分析】根据分母不等于 0 列式计算即可得解． 【解答】解：科学记数法—表示较大的数．由题意得，x﹣1≠01≠0， 解得 x≠1． 故答案为：科学记数法—表示较大的数．x≠1． 3．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 （只需添加一个即可） AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE ，使得△ABC≌△DEF． 【考点】KB：科学记数法—表示较大的数．全等三角形的判定． 【 分 析 】 本 题 要 判 定 △ ABC≌△DEF ， 易 证 ∠ A=∠EDF ， ∠ ABC=∠E ， 故 添 加 AB=DE、BC=EF 或 AC=DF 根据 ASA、AAS 即可解题． 【解答】解：科学记数法—表示较大的数．∵BC∥EF， ∴∠ABC=∠E， ∵AC∥DF， ∴∠A=∠EDF， ∵在△ABC 和△DEF 中， ， ∴△ABC≌△DEF， 同理，BC=EF 或 AC=DF 也可证△ABC≌△DEF． 故答案为 AB=DE 或 BC=EF 或 AC=DF 或 AD=BE（只需添加一个即可）． 4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的 3 个白球、若干红球，从中随机摸取 1 个球，摸到红球的概率是 ，则这个袋子中有红球 5 个． 【考点】X4：科学记数法—表示较大的数．概率公式． 【分析】设这个袋子中有红球 x 个，根据已知条件列方程即可得到结论． 【解答】解：科学记数法—表示较大的数．设这个袋子中有红球 x 个， ∵摸到红球的概率是 ， ∴ = ， ∴x=5， 故答案为：科学记数法—表示较大的数．5． 5．若关于 x 的一元一次不等式组 无解，则 a 的取值范围是 a≥2 【考点】CB：科学记数法—表示较大的数．解一元一次不等式组． 【分析】先求出各不等式的解集，再与已知解集相比较求出 a 的取值范围． 【解答】解：科学记数法—表示较大的数．由 x﹣1≠0a＞0 得，x＞a；由 1﹣1≠0x＞x﹣1≠01 得，x＜2， ． ∵此不等式组的解集是空集， ∴a≥2． 故答案为：科学记数法—表示较大的数．a≥2． 6．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过 10 吨，每 吨 2.2 元；超过 10 吨的部分，每吨加收 1.3 元．小明家 4 月份用水 15 吨，应交水费 39.5 元． 【考点】1G：科学记数法—表示较大的数．有理数的混合运算． 【分析】先根据单价×数量=总价求出 10 吨的水费，再根据单价×数量=总价加上超过 10 吨的部分的水费， 再把它们相加即可解答． 【解答】解：科学记数法—表示较大的数．2.2×10+（2.2+1.3）×（15﹣1≠010） =22+3.5×5 =22+17.5 =39.5（元）． 答：科学记数法—表示较大的数．应交水费 39.5 元． 故答案为：科学记数法—表示较大的数．39.5． 7．如图，BD 是⊙O 的切线，B 为切点，连接 DO 与⊙O 交于点 C，AB 为⊙O 的直径，连 接 CA，若∠D=30°，⊙O 的半径为 4，则图中阴影部分的面积为 ． 【考点】MC：科学记数法—表示较大的数．切线的性质；MO：科学记数法—表示较大的数．扇形面积的计算． 【分析】由条件可求得∠COA 的度数，过 O 作 OE⊥CA 于点 E，则可求得 OE 的长和 CA 的长，再利用 S 阴影=S 扇形 COA﹣1≠0S△COA 可求得答案． 【解答】解：科学记数法—表示较大的数．如图，过 O 作 OE⊥CA 于点 E， ∵DB 为⊙O 的切线， ∴∠DBA=90°， ∵∠D=30°， ∴∠BOC=60°， ∴∠COA=120°， ∵OC=OA=4， ∴∠OAE=30°， ∴OE=2，CA=2AE=4 ∴S 阴影=S 扇形 COA﹣1≠0S△COA= 故答案为：科学记数法—表示较大的数． π﹣1≠04 ﹣1≠0 ×2×4 = π﹣1≠04 ， ． 8．圆锥的底面半径为 2cm，圆锥高为 3cm，则此圆锥侧面展开图的周长为 +4π） cm． 【考点】MP：科学记数法—表示较大的数．圆锥的计算． 【分析】利用勾股定理易得圆锥的母线长，圆锥周长=弧长+2 母线长． 【解答】解：科学记数法—表示较大的数．∵圆锥的底面半径是 2，高是 3， ∴圆锥的母线长为：科学记数法—表示较大的数． = ， ∴这个圆锥的侧面展开图的周长=2× 故答案为 2 +4π． +2π×2=2 +4π． （2 9 ． 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， AB=BC=8 ， AO=BO ， 点 M 是 射 线 CO 上 的 一 个 动 点 ， ∠AOC=60°，则当△ABM 为直角三角形时，AM 的长为 4 或4 或4 ． 【考点】KQ：科学记数法—表示较大的数．勾股定理；KH：科学记数法—表示较大的数．等腰三角形的性质． 【分析】分三种情况讨论：科学记数法—表示较大的数．①当 M 在 AB 下方且∠AMB=90°时，②当 M 在 AB 上方且 ∠AMB=90°时，③当∠ABM=90°时，分别根据含 30°直角三角形的性质、直角三角形斜 边的中线的性质或勾股定理，进行计算求解即可． 【解答】解：科学记数法—表示较大的数．如图 1，当∠AMB=90°时， ∵O 是 AB 的中点，AB=8， ∴OM=OB=4， 又∵∠AOC=∠BOM=60°， ∴△BOM 是等边三角形， ∴BM=BO=4， ∴Rt△ABM 中，AM= 如图 2，当∠AMB=90°时， =4 ；