2016年黑龙江省大庆市中考数学试题及答案

2016 年黑龙江省大庆市中考数学试题及答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．地球上的海洋面积为 361 000 000 平方千米，数字 361 000 000 用科学记数法表示 为（ ） A．36.1×107 B．0.361×109 C．3.61×108 D．3.61×107 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|a|a|＜10，n 为整数．确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数． 【解答】解：361 000 000 用科学记数法表示为 3.61×108， 故选：C． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其 中 1≤|a|a|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 2．已知实数 a、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|a|a|＜|a|b|a| ） D．a﹣bb＞0 【考点】实数与数轴． 【分析】根据点 a、b 在数轴上的位置可判断出 a、b 的取值范围，然后即可作出判断． 【解答】解：根据点 a、b 在数轴上的位置可知 1＜a＜2，﹣b1＜b＜0， ∴ab＜0，a+b＞0，|a|a|a|＞|a|b|a|，a﹣bb＞0，． 故选：D． 【点评】本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、乘法法则的应用，掌握法 则是解题的关键． 3．下列说法正确的是（ ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直 C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．四边相等的四边形是菱形 【考点】矩形的性质；平行四边形的判定；菱形的判定． 【分析】直接利用菱形的判定定理、矩形的性质与平行四边形的判定定理求解即可求得答 案． 【解答】解：A、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；故本选项错误； B、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直；故本选项错误； C、两组组对边分别平行的四边形是平行四边形；故本选项错误； D、四边相等的四边形是菱形；故本选项正确． 故选． 【点评】此题考查了矩形的性质、菱形的判定以及平行四边形的判定．注意掌握各特殊平 行四边形对角线的性质是解此题的关键． 4．当 0＜x＜1 时，x2、x、 的大小顺序是（ A．x2 B． ＜x＜x2 ） C． ＜x D．x＜x2＜ 【考点】不等式的性质． 【分析】先在不等式 0＜x＜1 的两边都乘上 x，再在不等式 0＜x＜1 的两边都除以 x，根 据所得结果进行判断即可． 【解答】解：当 0＜x＜1 时， 在不等式 0＜x＜1 的两边都乘上 x，可得 0＜x2＜x， 在不等式 0＜x＜1 的两边都除以 x，可得 0＜1＜ ， 又∵x＜1， ∴x2、x、 的大小顺序是：x2＜x＜ ． 故选（A） 【点评】本题主要考查了不等式，解决问题的根据是掌握不等式的基本性质．不等式的两 边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：若 a＞b，且 m＞0，那么 am＞bm 或 ＞ ． 5．一个盒子装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 3 个白球，现从中任取 2 个球，则取 到的是一个红球、一个白球的概率为（ A． B． C． ） D． 【考点】列表法与树状图法． 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取到的是一个 红球、一个白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：画树状图得： ∵共有 20 种等可能的结果，取到的是一个红球、一个白球的有 12 种情况， ∴取到的是一个红球、一个白球的概率为： = ． 故选 C． 【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意此题是不放回实验．用到的知识点为： 概率=所求情况数与总情况数之比． 6．由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构 成这个几何体的小正方体有（ ）个． A．5 B．6 C．7 D．8 【考点】由三视图判断几何体． 【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可 得出该几何体的小正方体的个数． 【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有 2+1+1+1=5 个小正方体， 第二层应该有 2 个小正方体， 因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是 5+2=7 个． 故选 C 【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象 能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易 得到答案． 7．下列图形中是中心对称图形的有（ A．1 B．2 C．3 ）个． D．4 【考点】中心对称图形． 【分析】根据中心对称图形的概念求解． 【解答】解：第 2 个、第 4 个图形是中心对称图形，共 2 个． 故选 B． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 8．如图，从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一 个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【考点】命题与定理． 【分析】直接利用平行线的判定与性质分别判断得出各结论的正确性． 【解答】解：如图所示：当①∠1=∠2， 则∠3=∠2， 故 DB∥EC， 则∠D=∠4， 当②∠C=∠D， 故∠4=∠C， 则 DF∥AC， 可得：∠A=∠F， 即 ⇒③； 当①∠1=∠2， 则∠3=∠2， 故 DB∥EC， 则∠D=∠4， 当③∠A=∠F， 故 DF∥AC， 则∠4=∠C， 故可得：∠C=∠D， 即 ⇒②； 当③∠A=∠F， 故 DF∥AC，