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2014 年黑龙江省大庆市中考数学试题及答案
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题所给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上)
1.(3 分)(2014•大庆)下列式子中成立的是(
)
A. ﹣|﹣5||﹣|﹣5|5|>4
B. ﹣|﹣5|3<|﹣|﹣5|3|
C. ﹣|﹣5||﹣|﹣5|4|=4
分
先对每一个选项化简,再进行比较即可.
D. |﹣|﹣5| 5.5|<5
析:
解
解:A.﹣|﹣5||﹣|﹣5|5|=﹣|﹣5|5<4,故 A 选项错误;
答: B.|﹣|﹣5|3|=3>﹣|﹣5|3, 故 B 选项正确;
C.﹣|﹣5||﹣|﹣5|4|=﹣|﹣5|4≠4,故 C 选项错误;
D.|﹣|﹣5|5.5|=5.5>5,故 D 选项错误;
点
故选 B.
本题考查了有理数的大小比较,化简是本题的关键.
评:
2.(3 分)(2014•大庆)大庆油田某一年的石油总产量为 4 500 万吨,若用科学记数法表
示应为(
)吨.
A 4.5×10﹣|﹣5|6
B 4.5×106
C 4.5×107
D 4.5×108
.
.
.
.
考
科学记数法—表示较大的数.
点:
分
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数 .确定 n 的值是
析: 易错点,由于 4 500 万有 8 位,所以可以确定 n=8﹣|﹣5|1=7.
解
解:4 500 万=45 000 000=4.5×107.
答: 故选 C.
点
此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定 a 与 n 值是关键.
评:
3.(3 分)(2014•大庆)已知 a>b 且 a+b=0,则(
)
A a<0
B b>0
C b≤0
D a>0
.
.
.
.
考
点:
有理数的加法.
专
计算题.
题:
分
根据互为相反数两数之和为 0,得到 a 与 b 互为相反数,即可做出判断.
析:
解
解:∵a>b 且 a+b=0,
答: ∴aa>0,b<0,
点
故选 D.
此题考查了有理数的加法,熟练掌握互为相反数两数的性质是解本题的关键.
评:
4.(3 分)(2014•大庆)如图中几何体的俯视图是(
)
A
B
C
D
.
.
.
.
考
简单组合体的三视图.
点:
分
找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.
析:
解
解:从上面看易得第一层最右边有 1 个正方形,第二层有 3 个正方形.
答: 故选 A.
点
本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.
评:
5.(3 分)(2014•大庆)下列四个命题:
(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形;
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
其中正确的命题个数有(
)
A 4个
B 3个
C 2个
D 1个
.
.
.
.
考
命题与定理;平行四边形的判定.
点:
分
分别利用平行四边形的判定方法判断得出即可.
析:
解
解:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形,此选项正确;
答: (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形,此选项正确;
(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形,此选项正确;
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,此选项正确.
点
故选:A.
此题主要考查了平行四边形的判定,熟练掌握平行四边形的判定是解题关键.
评:
6.(3 分)(2014•大庆)如图,边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45°后得到正
方形 AB1C1D1,边 B1C1 与 CD 交于点 O,则四边形 AB1OD 的面积是(
A
B
C
D
.
.
.
.
考
)
旋转的性质;正方形的性质.
点:
分
连接 AC1,AO,根据四边形 AB1C1D1 是正方形,得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°AC1B1=45° ,求出
析: ∠DAB1=45°,推出 A、D、C1 三点共线,在 Rt△C1D1AC1D1A 中,由勾股定理求出 AC1,进
解
而求出 DC1=OD,根据三角形的面积计算即可.
解:连接 AC1,
答: ∵四边形 AB1C1D1 是正方形,
∴a∠AC1B1=45°C1AB1= ×90°=45°=∠AC1B1=45°AC1B1,
∵边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45°后得到正方形 AB1C1D1,
∴a∠AC1B1=45°B1AB=45°,
∴a∠AC1B1=45°DAB1=90°﹣|﹣5|45°=45°,
∴aAC1 过 D 点,即 A、D、C1 三点共线,
∵正方形 ABCD 的边长是 1,
∴a四边形 AB1C1D1 的边长是 1,
在 Rt△C1D1AC1D1A 中,由勾股定理得:AC1=
则 DC1=
=
,
﹣|﹣5|1,
∵∠AC1B1=45°AC1B1=45°,∠C1DO=90°,
∴a∠AC1B1=45°C1OD=45°=∠AC1B1=45°DC1O,
∴aDC1=OD=
﹣|﹣5|1,
,
∴aS△C1D1AADO= ×OD•AD=
∴a四边形 AB1OD 的面积是=2×
=
﹣|﹣5|1,
故选 C.
点
本题考查了正方形性质,勾股定理等知识点,主要考查学生运用性质进行计算的能
评: 力,题目比较好,但有一定的难度.
7.(3 分)(2014•大庆)某市出租车起步价是 5 元(3 公里及 3 公里以内为起步价),以
后每公里收费是 1.6 元,不足 1 公里按 1 公里收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示
为 11.4 元,则此出租车行驶的路程可能为(
)
A 5.5 公里
B 6.9 公里
C 7.5 公里
D 8.1 公里
.
.
.
.
考
一元一次方程的应用.
点:
分
设人坐车可行驶的路程最远是 xkm,根据起步价 5 元,到达目的地后共支付车费 11
析: 元得出等式求出即可.
解
解:设人坐车可行驶的路程最远是 xkm,根据题意得:
答: 5+1.6(x﹣|﹣5|3)=11.4,
解得:x=7.
观察选项,只有 B 选项符合题意.
点
故选:B.
此题主要考查了一元一次方程的应用,根据总费用得出等式是解题关键.
评:
8 . ( 3 分 ) ( 2014• 大 庆 ) 已 知 反 比 例 函 数 的 图 象
A(x1,y1)、B(x2,y2) ,若 y1>y2,则 x1﹣|﹣5|x2 的值是(
上 有 两 点
)
A 正数
B 负数
C 非正数
D 不能确定
.
.
.
.
考
反比例函数图 象上点的坐标特征.
点:
分
由于点 A、B 所在象限不定,那么自变量的值大小也不定,则 x1﹣|﹣5|x2 的值不确定.
析:
解
答: 解:∵反比例函数的图象
的图象在二、四象限,
∴a当点 A(x1,y1)、B(x2,y2)都在第二象限时,由 y1>y2,则 x1﹣|﹣5|x2>0;
当点 A(x1,y1)、B(x2,y2)都在第四象限时,由 y1>y2,则 x1﹣|﹣5|x2>0;
当点 A(x1,y1)在第二象限、B(x2,y2)在第四象限时,即 y1>0>y2,则 x1﹣|﹣5|
x2>0;
点
故选 A.
本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征,注意反比例函数的图象的增减性只
评: 指在同一象限内.
9.(3 分)(2014•大庆)如图,一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字﹣|﹣5|
2,0,1,2,连续抛掷两次,朝下一面的数字分别是 a,b,将其作为 M 点的横、纵坐标,
则点 M(a,b)落在以 A(﹣|﹣5|2,0),B(2,0),C(0,2)为顶点的三角形内(包含边
界)的概率是(
)
A
B
C
D
.
.
.
.
考
列表法与树状图法.
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