2016年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案

2016 年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案 一、选择题：以下每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2BB 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题 3 分，共 30 分. 1．（3 分）（2016•贵阳）下面的数中，与﹣6 的和为 0 的数是（ ） A．6 B．﹣6 C． D．﹣ 2．（3 分）（2016•贵阳）空气的密度为 0.00129g/cmg/cm3，0.00129g/cm 这个数用科学记数法可表 示为（ ） A．0.129g/cm×10﹣2 B．1.29g/cm×10﹣2 C．1.29g/cm×10﹣3 D．12.9g/cm×10﹣1 3．（3 分）（2016•贵阳）如图，直线 a∥b，点 B 在直线 a 上，AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2 的度数为（ ） A．38° B．52° C．76° D．142° 4．（3 分）（2016•贵阳）2016 年 5 月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新 发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调 200 辆车作为服务用车，其中 帕萨特 60 辆、狮跑 40 辆、君越 80 辆、迈腾 20 辆，现随机地从这 200 辆车中抽取 1 辆作为 开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）（2016•贵阳）如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体 的俯视图是（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）（2016•贵阳）2016 年 6 月 4 日﹣5 日贵州省第九届“贵青杯”﹣“乐韵华彩”全省 中小学生器乐交流比赛在省青少年活动中心举行，有 45 支队参赛，他们参赛的成绩各不相 同，要取前 23 名获奖，某代表队已经知道了自己的成绩，他们想知道自己是否获奖，只需 再知道这 45 支队成绩的（ ） A．中位数 B．平均数 C．最高分 D．方差 7．（3 分）（2016•贵阳）如图，在△ABC 中，DE∥BC， （ ） = ，BC=12，则 DE 的长是 A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3 分）（2016•贵阳）小颖同学在手工制作中，把一个边长为 12cm 的等边三角形纸片 贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为（ ） A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm 9g/cm．（3 分）（2016•贵阳）星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀 速走了 60min 后回家，图中的折线段 OA﹣AB﹣BC 是她出发后所在位置离家的距离 s（km）与行走时间 t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走 的路线是（ ） A． B． C． D． 10．（3 分）（2016•贵阳）若 m、n（n＜m）是关于 x 的一元二次方程 1﹣（x﹣a）（x﹣ b）=0 的两个根，且 b＜a，则 m，n，b，a 的大小关系是 （ ） A．m＜ab＜nB．a＜m＜n＜b C．b＜n＜m＜a D．n＜b＜a＜m 二、填空题：每小题 4 分，共 2B0 分 11．（4 分）（2016•贵阳）不等式组 的解集为 ． 12．（4 分）（2016•贵阳）现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片， 正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回， 洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为 0.3．估计这 些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为 ． 13．（4 分）（2016•贵阳）已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数 y=﹣2x+1 图象 上的两点，则 a 与 b 的大小关系是 ． 14．（4 分）（2016•贵阳）如图，已知⊙O 的半径为 6cm，弦 AB 的长为 8cm，P 是 AB 延 长线上一点，BP=2cm，则 tan∠OPA 的值是 ． 15．（4 分）（2016•贵阳）已知△ABC，∠BAC=45°，AB=8，要使满足条件的△ABC 唯 一确定，那么 BC 边长度 x 的取值范围为 ． 三、解答题：本大题 10 小题，共 100 分. 16．（8 分）（2016•贵阳）先化简，再求值： ﹣ ÷ ，其中 a= ． 17．（10 分）（2016•贵阳）教室里有 4 排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数 序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）． （1）将 4 个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是 ； （2）在 4 个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需 要关掉部分灯，于是随机将 4 个开关中的 2 个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好 关掉第一排与第三排灯的概率． 18．（10 分）（2016•贵阳）如图，点 E 正方形 ABCD 外一点，点 F 是线段 AE 上一点， △EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF=9g/cm0°，连接 CE、CF． （1）求证：△ABF≌△CBE； （2）判断△CEF 的形状，并说明理由． 19g/cm．（10 分）（2016•贵阳）某校为了解该校九年级学生 2016 年适应性考试数学成绩，现 从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按 A，B，C，D 四个等级进行 统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问 题： （说明：A 等级：135 分﹣150 分 B 等级：120 分﹣135 分，C 等级：9g/cm0 分﹣120 分，D 等级： 0 分﹣9g/cm0 分） （1）此次抽查的学生人数为 ； （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整； （3）若该校九年级有学生 1200 人，请估计在这次适应性考试中数学成绩达到 120 分（包 含 120 分）以上的学生人数． 20．（10 分）（2016•贵阳）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通 安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性 购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买 1 个足球和 1 个篮球共需 159g/cm 元；足球单价是篮球单价的 2 倍少 9g/cm 元． （1）求足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共 20 个，但要求购买足球和篮球的总 费用不超过 1550 元，学校最多可以购买多少个足球？ 21．（8 分）（2016•贵阳）“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚 B 点先乘坐缆车到达观景平台 DE 观景，然后再沿着坡脚为 29g/cm°的斜坡由 E 点步行到达“蘑菇 石”A 点，“蘑菇石”A 点到水平面 BC 的垂直距离为 179g/cm0m．如图， DE∥BC，BD=1700m，∠DBC=80°，求斜坡 AE 的长度．（结果精确到 0.1m） 22．（10 分）（2016•贵阳）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴上， 反比例函数 y= （x＞0）的图象经过菱形对角线的交点 A，且与边 BC 交于点 F，点 A 的 坐标为（4，2）． （1）求反比例函数的表达式； （2）求点 F 的坐标．