2018年甘肃省张掖市中考数学试卷及答案

2018 年甘肃省张掖市中考数学试卷及答案 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确 1．（3 分）﹣2018 的相反数是（ ） A．﹣2018 B．2018 D． C．﹣ 2．（3 分）下列计算结果等于 x3 的是（ A．x6÷x2 B．x4﹣x ） C．x+x2 D．x2•x 3．（3 分）若一个角为 65°，则它的补角的度数为（ ） A．2 5° B．35° C．115°D．125° 4．（3 分）已知 = （a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ A． = B．2a=3b 5．（3 分）若分式 A．2 或﹣2 B．2 C． = ） D．3a=2b 的值为 0，则 x 的值是（ ） C．﹣2 D．0 6．（3 分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各 投掷 10 次，他们成绩的平均数 与方差 s2 如下表： 甲 平均数 （环） 方差 s2 乙 丙 11.1 11.1 10.9 10.9 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ A．甲 B．乙 C．丙 丁 ） D．丁 7．（3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是 （ ） A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4D．k＜4 8．（3 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把△ADE 绕点 A 顺时针 旋转 90°到△ABF 的位置，若四边形 AECF 的面积为 25，DE=2，则 AE 的长为（ ） A．5 B． C．7 D． 9．（3 分）如图，⊙A 过点 O（0，0），C（ ，0），D（0，1），点 B 是 x 轴下方 ⊙A 上的一点，连接 BO，BD，则∠OBD 的度数是（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 10．（3 分）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0）图象的一部分， 与 x 轴的交点 A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是 x=1．对于下列说法： ①ab＜0；②② 2a+b=0；②③ 3a+c＞0；②④ a+b≥m（am+b）（m 为实数）；②⑤当﹣1＜ x ＜3 时，y＞0，其中正确的是（ ） A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 11．（4 分）计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（ ）﹣1= 12．（4 分）使得代数式 有意义的 x 的取值范围是 ． ． 13．（4 分）若正多边形的内角和是 1080°，则该正多边形的边数是 ． 14．（4 分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几 何体的侧面积为 ． 15．（4 分）已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，a，b 满足|aa﹣7|a+（b﹣1）2=0，c 为奇数，则 c= ． 16．（4 分）如图，一次函数 y=﹣x﹣2 与 y=2x+m 的图象相交于点 P（n，﹣4）， 则关于 x 的不等式组 的解集为 ． 17．（4 分）如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径在另两 个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角 形的边长为 a，则勒洛三角形的周长为 ． 18．（4 分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 625，则第 2018 次输出的结果为 ． 三、解答题（一）；②本大题共 5 小题，共 38 分，解答应写出必要的文字说明， 证明过程或演算步骤 19．（6 分）计算： ÷（ ﹣1） 20．（6 分）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°． （1）作∠ACB 的平分线交 AB 边于点 O，再以点 O 为圆心，OB 的长为半径作⊙ O；②（要求：不写做法，保留作图痕迹） （2）判断（1）中 AC 与⊙O 的位置关系，直接写出结果． 21．（8 分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅 最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的 问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；②人出六，不足十六．问人数、 鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出 9 文钱，就会多 11 文钱；②如果每人出 6 文钱，又会缺 16 文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多 少？请解答上述问题． 22．（8 分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅 速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图，A，B 两地 被大山阻隔，由 A 地到 B 地需要绕行 C 地，若打通穿山隧道，建成 A，B 两地的 直达高铁可以缩短从 A 地到 B 地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640 公里，求隧道打通后与打通前相比，从 A 地到 B 地的路程将约缩短多少公里？ （参考数据： ≈1.7， ≈1.4）