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2017 年甘肃省天水市中考数学试卷及答案
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分)
1.若 x 与 3 互为相反数,则|x+3|x+3|x+3|等于(
A.0
B.1
C.2
)
D.3
2.如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小立方块搭成,它的俯视图是(
A.
B.
C.
3.下列运算正确的是(
A.2x+y=2xy
D.
)
B.x•2y2=2xy2 C.2x÷x2=2x
4.下列说法正确的是(
)
D.4x﹣5x=﹣15x=﹣5x=﹣11
)
A.不可能事件发生的概率为 0
B.随机事件发生的概率为
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币 1000 次,正面朝上的次数一定是 500 次
5.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧 130 000 000kg 的
煤所产生的能量.把 130 000 000kg 用科学记数法可表示为(
A.13×107kg
B.0.13×108kg C.1.3×107kg
D.1.3×108kg
6.在正方形网格中,△ABC 的位置如图所示,则 cosB 的值为(
A.
B.
C.
D.
)
)
的叙述不正确的是(
7.关于
A.
)
=2
B.面积是 8 的正方形的边长是
C.
是有理数
D.在数轴上可以找到表示
的点
8.下列给出的函数中,其图象是中心对称图形的是(
)
① 函数 y=x;②函数函数 y=x2;③函数函数 y= .
A.①②函数 B.②函数③函数 C.①③函数 D.都不是
9.如图,AB 是圆 O 的直径,弦 CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=4
A.2π
,则 S 阴影=(
)
B. π C. π D. π
10.如图,在等腰△ABC 中,AB=AC=4cm,∠B=30°,点 P 从点 B 出发,以
cm/s
的速度沿 BC 方向运动到点 C 停止,同时点 Q 从点 B 出发,以 1cm/s 的速度沿 BA﹣5x=﹣1AC
方向运动到点 C 停止,若△BPQ 的面积为 y(cm2),运动时间为 x(s),则下列最能反
映 y 与 x 之间函数关系的图象是(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分)
11.若式子
有意义,则 x 的取值范围是
12.分解因式:x3﹣5x=﹣1x=
.
.
13.定义一种新的运算:x*y=
,如:3*1=
= ,则(2*3)*2=
.
14.如图所示,在矩形 ABCD 中,∠DAC=65°,点 E 是 CD 上一点,BE 交 AC 于点 F,
将△BCE 沿 BE 折叠,点 C 恰好落在 AB 边上的点 C′处,则∠AFC′=
.
15.观察下列的“蜂窝图”
则第 n 个图案中的“
”的个数是
.(用含有 n 的代数式表示)
16.如图,路灯距离地面 8 米,身高 1.6 米的小明站在距离灯的底部(点 O)20 米的 A
处,则小明的影子 AM 长为
米.
17.如图所示,正方形 ABCD 的边长为 4,E 是边 BC 上的一点,且 BE=1,P 是对角线
AC 上的一动点,连接 PB、PE,当点 P 在 AC 上运动时,△PBE 周长的最小值是
.
18 . 如 图 是 抛 物 线 y1=ax2+bx+c ( a≠0 ) 的 图 象 的 一 部 分 , 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是
A(1,3),与 x 轴的一个交点是 B(4,0),直线 y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于
A,B 两点,下列结论:
①abc>0;②函数方程 ax2+bx+c=3 有两个相等的实数根;③函数抛物线与 x 轴的另一个交点是
(﹣5x=﹣11,0);④当 1<x<4 时,有 y2 >y1 ;⑤ x(ax+b)≤a+b,其中正确的结论是
.(只填写序号)
三、解答题(本大题共 3 小题,共 28 分)
19.(1)计算:﹣5x=﹣114+
sin60°+( )﹣5x=﹣12﹣5x=﹣1(π﹣5x=﹣1
)0
(2)先化简,再求值:(1﹣5x=﹣1
)÷
,其中 x=
﹣5x=﹣11.
20.一艘轮船位于灯塔 P 南偏西 60°方向的 A 处,它向东航行 20 海里到达灯塔 P 南偏西
45°方向上的 B 处,若轮船继续沿正东方向航行,求轮船航行途中与灯塔 P 的最短距离.
(结果保留根号)
21.八年级一班开展了“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调
查,问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型,每位同学仅选一项,根据调查结果绘
制了不完整的频数分布表和扇形统计图.
类别
频数(人数)
小说
0.5
戏剧
4
散文
10
其他
6
合计
频率
0.25
1
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