2016年福建省泉州市中考数学真题及答案

2016 年福建省泉州市中考数学真题及答案 一、选择题：每小题 3 分，共 21 分．每小题又四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在 答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得 3 分，答错或不答一律得 0 分． 1．﹣3 的绝对值是（ A．3 ） B．﹣3 C．﹣ D． 2．（x2y）3 的结果是（ ） A．x5y3 B．x6y C．3x2y D．x6y3 3．不等式组 的解集是（ ） A．x≤2 B．x＞1C．1＜x≤2 D．无解 4．如图，AB 和⊙O 相切于点 B，∠AOB=60°，则∠A 的大小为（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 5．一组数据：2，5，4，3，2 的中位数是（ A．4 B．3.2 C．3 ） D．2 6．如图，圆锥底面半径为 rcm，母线长为 10cm，其侧面展开图是圆心角为 216°的扇形，则 r 的 值为（ ） A．3 B．6 C．3π D．6π 7．如图，已知点 A（﹣8，0），B（2，0），点 C 在直线 y=﹣ 角形的点 C 的个数为（ ） A．1 D．4 B．2 C．3 上，则使△ABC 是直角三 二、填空题：每小题 4 分，共 40 分，在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．27 的立方根为 ． 9．中国的陆地面积约为 9 600 000km2，把 9 600 000 用科学记数法表示为 10．因式分解：1﹣x2= ． 11．如图，在△ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，BC=8，则 DE= 12．十边形的外角和是 ． °． ． 13．计算： = ． 14．如图，在 Rt△ABC 中，E 是斜边 AB 的中点，若 AB=10，则 CE= 15．如图，⊙O 的弦 AB、CD 相交于点 E，若 CE：BE=2：3，则 AE：DE= 16．找出下列各图形中数的规律，依此，a 的值为 ． ． ． 17．如图，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，E 是 AD 中点，EF⊥BC 于点 F，BC=5，EF=3． （1）若 AB=DC，则四边形 ABCD 的面积 S= ； （2）若 AB＞DC，则此时四边形 ABCD 的面积 S′ 三、解答题：共 89 分，在答题卡相应题目的答题区域内作答． S（用“＞”或“=”或“＜”填空）． 18．计算：（π﹣3）0+|﹣2|﹣ ÷ +（﹣1）﹣1． 19．先化简，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1），其中 x= ． 20．如图，△ABC、△CDE 均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点 E 在 AB 上．求证： △CDA≌△CEB． 21．A、B 两组卡片共 5 张，A 中三张分别写有数字 2，4，6，B 中两张分别写有 3，5，它们除 数字外没有任何区别． （1）随机地从 A 中抽取一张，求抽到数字为 2 的概率； （2）随机地分别从 A、B 中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果． 现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为 3 的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的 游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？ 22．近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学 为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整 理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： 最喜爱的一种活动统计表 活动形式 征文 讲故事 演讲 网上竞答 其他 人数 60 30 39 a b （1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？ （2）如果这所中学共有学生 3800 名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数． 23．已知反比例函数的图象经过点 P（2，﹣3）． （1）求该函数的解析式； （2）若将点 P 沿 x 轴负方向平移 3 个单位，再沿 y 轴方向平移 n（n＞0）个单位得到点 P′，使点 P′恰好在该函数的图象上，求 n 的值和点 P 沿 y 轴平移的方向． 24．某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是 20 元/千克，根据以往的销售情况描出销量 y（千 克/天）与售价 x（元/千克）的关系，如图所示． （1）试求出 y 与 x 之间的一个函数关系式； （2）利用（1）的结论： ① 求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润． ② 进口产品检验、运输等过程需耗时 5 天，该“特产”最长的保存期为一个月（30 天），若售价不 低于 30 元/千克，则一次进货最多只能多少千克？ 25．我们知道：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直 平分这条弧所对的弦．你可以利用这一结论解决问题：