2016年四川省泸州市中考数学真题及答案

2016 年四川省泸州市中考数学真题及答案 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分) ） 1.6 的相反数为（ A．﹣6 B．6 C．﹣ D． 【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 6 的相反数为﹣ 6． 故选 A． ） 2.计算 3aa 2 ﹣ a 2 的结果是（ 2 2 2 A．4a B．3aa C ．2a D．3a 【解析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案． 3aa 2 ﹣ a 2 =2a 2 ． 故选 C ． ） 3.下列图形中不是轴对称图形的是（ A． B． C． D． 【解析】根据轴对称图形的概念求解． 根据轴对称图形的概念可知： A，B，D 是轴对称图形， C 不是轴对称图形 . 故选 C ． ） 4.将 5570000 用科学记数法表示正确的是（ 5 6 7 ．5.57×10 A．5.57×10 B．5.57×10 C D．5.57×10 8 n 【解析】科学记数法的表示形式为 a×10 的形式，其中 1≤|a|a|a| ＜10，n 为整数．确定 n 的值是 易错点，由于 5570000 有 7 位，所以可以确定 n=7 ﹣ 1=6 ． 5570000=5.57×10 6 ． 故选 B． ） 5.下列立体图形中，主视图是三角形的是（ A． B． C． D． 【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图． A、圆锥的主视图是三角形，符合题意； B、球的主视图是圆，不符合题意； C 、圆柱的主视图是矩形，不符合题意； D、正方体的主视图是正方形，不符合题意． 故选 A． 6.数据 4，8，4，6，3a 的众数和平均数分别是（ ） A．5，4 B．8，5 C．6，5 D．4，5 【解析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据平均数的计算公式求出平均数即可． ∵4 出现了 2 次，出现的次数最多， ∴众数是 4； 1 这组数据的平均数是（ 4+8+4+6+3a ）÷5=5 . 故选 D． 7.在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球 2 只， 红球 6 只，黑球 4 只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出 1 只球，则取出黑球的概率是 （ ） A． B． C． D． 【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数． 二者的比值就是其发生的概率的大小． 根据题意可得口袋里共有 12 只球，其中白球 2 只，红球 6 只，黑球 4 只， 故从袋中取出一个球是黑球的概率： P （黑球）= = . 故选 C ． 8.如图， ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O，且 AC+BD=16 ，CD=6 ，则△ABO 的周长 是（ ） A．10 B．14 C ．20 D．22 【解析】直接利用平行四边形的性质得出 AO=CO ，BO=DO ，DC=AB=6 ，再利用已知求出 AO+BO 的长，进而得出答案． ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AO=CO ，BO=DO ，DC=AB=6 ， ∵AC+BD=16 ， ∴AO+BO=8 ， ∴△ABO 的周长是 14． 故选 B． ） 9.若关于 x 的一元二次方程 x 2 +2（k ﹣ 1 ）x+k 2 ﹣ 1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ A．k≥1 B．k＞1 C．k＜1 D．k≤1 【解析】直接利用根的判别式进 行分析得出 k 的取值范围． ∵关于 x 的一元二次方程 x 2 +2（k ﹣ 1 ）x+k 2 ﹣ 1=0 有实数根， ∴Δ=b 2 ﹣ 4ac=4 （k ﹣ 1 ） 2 ﹣ 4 （k 2 ﹣ 1 ）= ﹣ 8k+8≥0 ， 解得 k≤1． 故选 D． 10.以半径为 1 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形 的面积是（ ） A． B． C． D． 【解析】先由内接正三角形、正方形、正六边形是特殊的多边形，可构造直角三角形分别求出边 心距的长， 再由勾股定理 的逆定理可得该三角形是直角三角形，进而可得其面积． 2 如图， ∵OC=1 ， ∴OD=1×sin3a0°= ； 如图， ∵OB=1 ， ∴OE=1×sin45°= ； 如图， ∵OA=1 ， ∴OD=1×cos3a0°= . 则该三角形的三边分别为 ∵（ ） 2 +（ ∴该三角形是以 ） 2 =（ 、 、 、 . ）2， 为直角边， 为斜边的直角三角形， 3 ∴该三角形的面积是 × × = . 故选 D． 11.如图，矩形 ABCD 的边长 AD=3a ，AB=2 ，E 为 AB 的中点，F 在边 BC 上，且 ） BF=2FC，AF 分别与 DE、DB 相交于点 M，N，则 MN 的长为（ A． 2 2 5 B． 9 2 20 C． 3 2 4 D． 4 2 5 【解析】如图，过 F 作 FH⊥AD 于 H，交 ED 于 O，则 FH=AB=2 . ∵BF=2FC，BC=AD=3a ， ∴BF=AH=2 ，F C=HD=1 ， ∴AF= = =2 ， ∵E 为 AB 的中点，∴AE=BE=1 ， ∵OH∥AE， ∴ = ∴OH= = ， AE= ， ∴OF=FH ﹣ OH=2 ﹣ = ， ∵AE∥FO ， ∴△AME∽△FMO ， ∴ = ∴AM= 1 5 = 3= ， AF= ， ∵AD∥BF ， ∴△AND∽△FNB ， 4 ∴ = = ∴AN= ， ， AF= ∴MN=AN ﹣ AM= ﹣ = . 故选 B． 12.已知二次函数 y=ax 2 ﹣ bx ﹣ 2 （a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点 （﹣1，0），当 a ﹣ b 为整数时， ab 的值为（ ） A． 或1 B． 或1 C． 或 D． 或 【解析】首先根据题意确定 a 、b 的符号，然后进一步确定 a 的取值范围，根据 a ﹣ b 为整数确定 a 、b 的值，从而确定答案． 依题意知 a ＞0， ＞0，a+b ﹣ 2=0 ， 故 b＞0，且 b=2 ﹣ a ，a ﹣ b=a ﹣（2 ﹣ a ）=2a ﹣ 2 ， 于是 0＜a ＜2， ∴ ﹣ 2 ＜2a ﹣ 2 ＜2， 又 a ﹣ b 为整数， ∴2a ﹣ 2= ﹣ 1 ，0，1， 故 a= b= ，1， ，1， ∴ab= ， ， 或 1， 故选 A． 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分) 5