2016年四川省乐山市中考数学真题及答案

2016 年四川省乐山市中考数学真题及答案 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共 8 页．考生作答时，须将答案答在答题 卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分 150 分．考试时间 120 分钟．考试结束后，将本试题卷 和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器． 第一部分（选择题 共 30 分） 注意事项： 1．选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2．本部分共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分． 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符 合题目要求． 1.下列四个数中，最大的数是 ( A) 0 ( B) 2 (C )  3 ( D) 4 2．图 1 是由四个大小完全相同的正方体组成的几何体，那么它的俯视图是 主视方向 (B) (C) (D) (A)  3．如图 2 ， CE 是 ABC 的外角 ACD 的平分线，若 B 35 ， ACE 60 ，则 A  ( A) 35 ( B) 95 (C ) 85 ( D) 75 A 35° B 图2 ( A) 2m  3n 5mn ( B) (m ) =m (C ) m 2 m3 m6 ( D) ( m  n) 2 m 2  n 2 3 Rt ABC 中， E 60° 4．下列等式一定成立的是 5.如图 ，在 图1 3 2 BAC 90 ， AD  BC 于点 D 6 D C ，则下列结论不正确的是 A AD ( A) sin B  AB AC ( B) sin B  BC 1 B 图3 D C (C ) sin B  AD AC ( D) sin B  CD AC 6. 不等式组  x  2  0 的所有整数解是   2 x  1 0 ( A)  1 、 ( B)  2 0 、 (C ) 0 1 ( D)  2 、 1 、 1 、 0 C 7. 如图 4， C 、 D 是以线段 AB 为直径的⊙ O 上两点，若 CA CD ， 且 ACD 40 ，则 A CAB  ( A) 10 ( B) 20 (C ) 30 ( D) 40 B O D 图4 8．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 .同时投 掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为 9 的概率是 ( A) 1 3 ( B) 9. 若 为实数，关于 的方程 x t 1 6 (C ) 1 9 x 2  4 x  t  2 0 ( D) 1 12 的两个非负实数根为 、 ，则代数式 a b ( a 2  1)(b 2  1) 的 最小值是 ( A)  15 ( B)  16 10．如图 5，在反比例函数 y  (C ) 15 ( D) 16 2 的图象上有一动点 A ，连接 AO 并延长交图象的另一支于点 B ，在第 x y k x 一象限内有一点 C ，满足 AC BC ，当点 A 运动时，点 C 始终在函数 y  的图象上运动，若 A C tan CAB 2 ，则 k 的值为 x O ( A) 2 ( B) 4 (C ) 6 ( D) 8 B 图5 第二部分（非选择题 共 120 分） 注意事项 2 1．考生使用 0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用 0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚． 3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 4．本部分共 16 小题，共 120 分． 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分． 11．计算：  5 __▲__. 12．因式分解： 3 A __▲__. 2 a  ab  13．如图 6，在 ABC 中， D 、 E 分别是边 AB 、 AC 上的点，且 DE ∥ BC ， 若 ADE 与 ABC 的周长之比为 2 : 3 ， AD 4 ，则 DB ___▲__. E D 14．在数轴上表示实数 a 的点如图 7 所示，化简 (a  5) 2  a  2 的结果为___▲__. B C 图6 2 0 15. 如图 8，在 交于点 D Rt ABC ,将 中， ACB 90 ， a 5 的长为半径画弧，与 边 图7,以点 为圆心， C CB AB AC 2 3  绕点 D 旋转 1800 后点 B 与点 A 恰好重合，则图中阴影部分的面积为___▲__. BD A 16.高斯函数 x ，也称为取整函数，即 x 表示不超过 x 的最大整数.     例如： 2.3 2 ，  1.5  2 .     D 则下列结论： ①  2.1  1  2 ；     ② x   x 0 ；     B ③ 若 x  1 3 ，则 x 的取值范围是 ；   2 x  3 ④ 当  1 x  1 时， x  1   x  1 的值为 、 、 .     0 1 2 其中正确的结论有___▲__（写出所有正确结论的序号）. 三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分. 17. 计算： 20160  1  sin 45  3 1 . 2 3 C 图8 18. 解方程： 1 x 1 .  3 x 2 2 x 19. 如图 9，在正方形 ABCD 中， E 是边 AB 的中点， F 是边 BC 的中点，连结 CE 、 DF . 求证: CE DF . D A E B F 图9 C 四、本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分． 20. 先化简再求值： ( x  3x x 2 ，其中 x 满足 x 2  x  2 0 . ) 2 x 1 x  2 x 1 21. 甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击 10 次，射击的成绩如图 10 所示. 环数 10 9 8 7 6 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 （实线表示甲，虚线表示乙） 4 图10 次数 根据图中信息，回答下列问题： （1）甲的平均数是_____▲______，乙的中位数是______▲________； （2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？ 22.如图 11，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在 A 处接到指挥部通知，在他们 东北方向距离 12 海里的 B 处有一艘捕鱼船，正在沿南偏东 75 方向以每小时 10 海里的速度航行，稽查 队员立即乘坐巡逻船以每小时 14 海里的速度沿北偏东某一方向出发，在 C 处成功拦截捕鱼船，求巡逻 船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间. 北 B 东 75° 45° C A 图11 五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分. k x 1 2 23．如图 12，反比例函数 y  与一次函数 y ax  b 的图象交于点 A(2, 2) 、 B ( , n) . （1）求这两个函数解析式； y B k x （2）将一次函数 y ax  b 的图象沿 y 轴向下平移 m 个单位，使平移后的图象与反比例函数 y  的 图象有且只有一个交点，求 m 的值. A x O 5 图12