2015年吉林省普通高中会考数学真题

2015 年吉林省普通高中会考数学真题 样本数据 x1 , x2 ,  , xn 的标准差 s      1 [( x1  x) 2  ( x2  x) 2    ( xn  x ) 2 ] ，其中 x 为样本平均数； n 柱体体积公式 v=sh, 锥体体积公式 v= 1 sh, s 为底面面积，h 是高。 3 4 球体体积公式：S=4 R 2 球体表面积公式 V  R 3 ,R 是球的半径。 3 一、选择题（1-10，30 分，11-15，20 分） 1 已知集合 A={0，1}，集合 B={1，2，3}，则集合 A 与集合 B 的交集，即 A∩B=（ ） A ∅ B {1} C {0, 1，2，3} 2 的定义域为( ) x 2 2.函数 f ( x)  A {xx 3. sin A 2 2 D {0, 2，3}  2} B {xx  =( 4  2} C{xx 2 } D R ) B 0 3 2 C 1 2 D 4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( ) A 球 B 半球 C 圆柱 D 圆锥 5.若向量 a=(1,2),b=(2,4) 则 a+b 的坐标是（ ） A （-1，-2） B （1，2） C （1，6） D （3，6） 3 x , x 1, 6 已知函数 f (x ) { 2 x  1, x  1 ，则 f ( 2) （ ） A 1 B 5 C 6 D 9 7 下列函数中是偶函数的是（ A f ( x)  x 2 8 在邓必数列{ B an f ( x)  x }中， a1 1 ） C f ( x)  x ，公比 D f ( x)  x3 q =3，则 a4 （ ） A 9 B 9 已知直线 A  10 C 27 D 81 l1 : ax  y  1 0, l2 : 6 x  2 y  3 0, 1 B -3 3 1 3 C D 且 l1 l2 ，则 a =（ ） 3 10 某种储蓄卡的密码有 6 位数字组成，每个数字可在 0 到 9 这 10 个数字中选取一个，如果一个人忘记了密码的最后一 位，则他在自动取款机上，随机试一次密码就能取得钱概率是（ ） A 1 10 1 9 B C 1 1 106 D 11 某公司现有员工 200 人，其中普通员工 160 人，中级管理人员 30 人，高级管理人员 10 人，若采用分层抽样的方法， 从中抽取 20 人进行抽样调查，则应抽取普通员工，中级管理人员，高级管理人员各（ ）人。 A 12，5，3 B 12，3，2 C 16，1，3 12 执行右面的程序框图，则输出的 S=（ D 16，3，1 ） A 4 B 7 C 9 D 16 13 函数 f (x )  ln x  x  2 的零点所在的区间是（ ） A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4） 14 已知角  的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与 ） A  3 5 B  15 若 a>1,则 a  A 2 B 3 4 5 3 5 C D 1 的最小值是( a 1 C 4 D 4 5 ) 5 2 二、填空题（每小题 4 分） 16. 函数 f ( x) sin( x   的最小正周期是 ) 3 x 轴的非负半轴重合，终边经过点 P（-3，4),则 cos  （ 17 随机抽取甲乙两班各 10 名同学的期中数学考试成绩，获得数学成绩的得分情况的茎叶图，则根据茎叶图可知一模数学 平均成绩较高的班级是 ． 18 如图将正方形 ABCD 平均分成面积相等的 9 个小正方形，若向正方形 ABCD 内随机投掷一粒豆子，则该豆子落在阴影 部分的概率是 19 若变量 x,y 满足约束条件, x≥-1 y≥ x 3 x +2y≤6，则 2x+y 的最大值是 20 △ABC 的内角 A，B，C 的对边分别是 a,b,c b=1，c= 求（1）角 B 的大小。 （2）△ABC 的面积。 3 ，C= 2 3 21 正方体 ABCD-A B 1 1）证 EF//平面 AB C 1 中,E,F 分别是 AB,BC 中点，AA D 1 1 =1, 1 C 1 -ABC 的体积 2）求三棱锥 B 1 2.2 等差数列{a }中，a n 1 1 ，a 3 5 1）求 a 9 }前 K 项和 S 2）若数列{a n 23 若直线 l 121,求 K 的值。 K  过点（-1,0），且斜率为 2，圆 C: x 2  ( y  3) 2 r 2 (r  0) 1）求直线 l 的方程 2）直线 l 与圆 C 相交与 A,B 两点，且 AB 2, 求圆 C 的标准方程。 24 已知函数 f ( x)  x 2  2ax  2 1）当 a  1 时，求函数 f (x ) 在区间[-3,3]上的最大值和最小值。 2）设函数 g ( x) x  1, 当 x  [ 1,3] 时，恒有 f ( x )  g (x ) ，求实数 a 的取值范围。