2016浙江高考理科数学真题及答案

2016 浙江高考理科数学真题及答案 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题 目要求的。 ，Q= 1.已知集合 P= A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) B. = D. 交于直线 l，若直线 m,n 满足 2.已知互相垂直的平面 A. ，则 P C. ，则 D. 3.在平面上，过点 P 作直线 l 的垂线所得的垂足称为点 P 在直线 l 上的投影，由区域 中的点 在直线 x+y-2=0 上的投影构成的线段记为 AB，则|AB|=AB|AB|== A. B.4 C. D.6 使得 4.命题“ ”的否定形式是 A. 使得 B. 使得 C. 使得 D. 使得 ，则 5.设函数 的最小正周期 A.与 b 有关，且与 c 有关 B.与 b 有关，但与 c 无关 C.与 b 无关，且与 c 无关 D.与 b 无关，但与 c 有关 分别在某锐角的两边上， 6.如图，点列 （ ， ， ， . 表示点 P 与 Q 不重合）学.科.网 且 若 A. ， 为 的面积，则 是等差数列 B. C. 是等差数列 是等差数列 D. 是等差数列 与双曲线 7.已知椭圆 的焦点重合， 离心率，则 A. 且 C. 且 8.已知实数 B. D. 且 且 . A.若 则 B.若 则 C.若 则 D.若 则 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。 9.若抛物线 上的点 M 到焦点的距离为 10，则 M 到 y 轴的距离是. ，则 A=，b=. 10.已知 11.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体积是 cm3. 12.已知 ，若 ，则 a=，b=. 分别为 的 的前 n 项和为 13.设数列 ，则 ，若 =， =. 中，AB=BC=2， 14.如图，在 .若平面 ABC 外的点 P 和线段 AC 上的点 D，满足 PD=DA，PB=BA，则四面体 PBCD 的 体积的最大值是. 15.已知向量 a，b，|AB|=a|AB|==1，|AB|=b|AB|==2，学.科.网若对任意单位向量 e，均有|AB|=a·e|AB|=+|AB|=b·e|AB|= ，则 a·b 的最 大值是. 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.（本题满分 14 分）在 ABC 中，内角 A, B, C 所对的边分别为 a , b, c ，已知 b  c 2a cos B （Ⅰ）证明： A 2 B （Ⅱ）若 ABC 的面积 S a 2 ，求角 A 的大小. 学科.网 4 17.（本题满分 15 分）如图，在三棱台 ABC  DEF BE  EF  EC 1 ， BC 2 ， AC 3 ， （Ⅰ）求证： BF  平面ACFD （Ⅱ）求二面角 B-AD-C 的余弦值. 中，已知平面 BCFE 平面 ABC， ACB 90 ， 18. （本题满分 15 分）设 a 3 ，函数 F ( x ) min{2 | x  1 |, x 2  2ax  4a  2} 其中 （Ⅰ）求使得等式 （Ⅱ）（i）求 （ii）求 F ( x )  x 2  2ax  4a  2 F ( x) F ( x) 的最小值 在 [0, 6] m( a ) 上的最大值 M ( a ) 学.科网 19.（本题满分 15 分）如图，设椭圆 C: x 2 a2 （Ⅰ）求直线 y kx  1 （Ⅱ）若任意以点  y 2 1( a  1) 被椭圆截得到的弦长（用 a,k 表示） A(0,1) 圆的离心率的取值范围. 成立的 x 的取值范围 为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭 , 20、（本题满分 15 分）设数列 （Ⅰ）求证： 满足 | an  an 1 |1 ， 2 | an |2n  1 (| a1 |  2) ( n  N *) 3 2 （Ⅱ）若 | an |( ) n ， n  N * ，证明： | an |2 ， n  N * .学科&网