2015山东高考文科数学真题及答案

2020-06-30发布者：郝悦皓大小：1.26 MB 下载：0

2015 山东高考文科数学真题及答案第Ⅰ卷（共Ⅰ卷（共卷（共 50 分）壱、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1. 已知集合 A={x|20,则方程 x 2  x  m 0 A. .若方程 x 2  x  m 0 有实根”的逆否命题是( ) 有实根，则 >0 有实根，则 x 2  x  m 0 A. .若方程 x 2  x  m 0 0 没有实根，则 >0 x 2  x  m 0 没有实根，则 0 【答案】D 【解析】试题分析：一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选 D. 考点：命题的四种形式. 6. 为比较甲、乙两地某月 14 时的气温状况，随机选取该月中的 5 天，将这 5 天中 14 时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论： ① 甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温； ② 甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温； ③ 甲地该月 14 时的平均气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差； ④ 甲地该月 14 时的平均气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( ) （A）①③ (B) ①④ (C) ②③ (D) ②④ 【答案】B 考点：1.茎叶图；2.平均数、方差、标准差. 7. 在区间[0,2]上随机地取一个数 x,则事件“ -1 log（x  1 ）1”发生的概率为( ) 1 2 （A） 3 （B） 2 （C） 1 （D） 1 4 3 3 4 【答案】A 【解析】试题分析：由 -1 log（x  1 ）1得， 1 2 2 2 1 1 1 1 3 log 1 2 log（ log 1 ,  x  2, 0  x  ，所以，由几何概型概率的计算 1 x ） 2 2 2 2 2 2 2 2 公式得， 3 0 3 ，故选 A. P 2  2 0 4 考点：1.几何概型；2.对数函数的性质. 8. 若函数 f ( x)  （A）( 2 x  1 是奇函数，则使 f（x）>3 成立的 x 的取值范围为( ) 2x  a ) （C）（0,1）（D）（1，+ ) (B)( ）【答案】C 【解析】试题分析：由题意 f ( x)  f ( x ) (1  a )(2 x  1) 0, a 1 ， f ( x)  ，即 2 x  1 2x  a  2 x  1 所以， , 2 x  a 得，故 2x 1 由 2 x 1 1  2 x  2, 0  x  1, , f ( x )  3 x x 2 1 2 1 选 C. 考点：1.函数的奇偶性；2.指数运算. 9. 已知等腰直角三角形的直角边的长为，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( ) （） （）【答案】B （） 2 2 （） 4 2  考点：1.旋转体的几何特征；2.几何体的体积. 5 10. 设函数 f ( x ) 3 x  b, x  1 ，若 f ( f ( )) 4 ，则 b=( )  x  2 , x 1 （A）1 （B） 7 （C） 3 8 6 (D) 1 4 2 【答案】D 【解析】  5  b 1 5 5 5  2 试题分析：由题意， 5 由得，  或 f ( ) 3   b   b, f ( f ( )) 4  6 6 6 2 3( 5  b)  b 4  2 5  2  b 1 1 ，解得 b  ，故选 D.  5 2  2 b  2 4 考点：1.分段函数；2.函数与方程. 第Ⅰ卷（共Ⅱ卷（共卷（共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 11. 执行右边的程序框图，若输入的 x 的值为 1，则输出的 y 的值是【答案】 13 .

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