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2015年河南高考理科数学试题及答案

2020-06-29发布者:郝悦皓大小:1.11 MB 下载:0

2015 年河南高考理科数学试题及答案 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷卷(选择题)和第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷卷 1 至 3 页,第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷卷 3 至 5 页。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷卷 壱. 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1) 设复数 z 满足 1+z =ii,则|z|=z|z|==i 1 z (A)1 (B) (C) 2 (D)2 3 【解析】 i  1 (i  1)(1  i ) 1+z  i ,故可得 | z |1 ,选择 A. i 可得 z  1  i (1  i )(1  i ) 1 z 【点评】本题考查复数的运算。该题目在 高二数学(理)强化提高班 课程讲座 第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷四章 复数 第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷 02 讲 模 的运算部分做了专题讲解,高考原题与讲义中给出的题目只是数字不同,考查的知识点及解题方法完全相 同。 (2)sin20°cos10°-cos160°sin10°=i (A)  3 2 3 (C) 1 (D) 1  2 2 2 (B) 【解析】本题三角函数公式,故可得 sin 20。cos10。- cos160。sin10。= sin 20。cos10。-cos(180。-20。)sin10。= sin 20。cos10。+ cos 20。sin10。= sin(20。+10。) = sin 30。= 1 , 选 择 2 D. 【点评】本题考查三角函数公式。该题目在数学(理)强化提高班 课程讲座 第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷八章 三角函数 第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷 01 讲 三 角函数(一)部分做了专题讲解,高考原题与讲义中给出的题目只是数字不同,考查的知识点及解题方法 完全相同。 (3)设命题 P: n N,   (A) (C) n N,   n N,   n2 n2 n2 > > ≤ 2n 2n 2n ,则  (B) (D) P为 n N,   n N,   n2 n2 ≤ =i 2n 2n 【解析】本题考查命题的否定,条件和结论都需要否定,因此选择 C. 【点评】本题考查命题的否定。该题目在数学(理)强化提高班 课程讲座 第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷十五章 常用逻辑语 第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷 01 讲 常用逻辑语(一)部分做了专题讲解,高考原题与讲义中给出的题目只是数字不同,考查的知识点及解题 方法完全相同。 (4)投篮测试中,每人投 3 次,至少投中 2 次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为 0.6, 且各次投篮是否投中相互独立,则该同学通过测试的概率为 (A)0.648 (B)0.432 (C)0.36 (D)0.312 【解析】本题考查事件的概率,至少投中 2 次才能通过,那么投中的次数是 2 或 3,因此概率为 P C32 (0.6) 2 0.4  C33 (0.6)3 0.648 ,选择 A. 【点评】本题考查事件的概率。该题目在数学(理)强化提高班 课程讲座 第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷十四章 概率 第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷 02 讲 概率 (二)部分做了专题讲解,高考原题与讲义中给出的题目只是数字不同,考查的知识点及解题方法完全相 同。 (5)已知 M(x0 , y0 )是双曲线 C: x 2 2  MF 2  y 2 1 上的一点,F1 、F2 是 C 上的两个焦点,若  MF 1  <0,则 y0 的取值范围是 (A)(- 3 , 3 ) (B)(- 3 , 3 ) 3 6 (C)(  3 6 2 2 , 2 2 ) (D)( 2 3 , 2 3 )  3 3 3 3 【解析】本题考查双曲线 uuuu r uuuur 1 x2 MF 2 1 MF2  0 可得 ( x  3)( x  3)  y 2  0 ,而 0 通过  y02 1 ,因此可得 y0  ,故答案为 A. 0 0 0 3 2 【点评】本题考查双曲线。该题目在数学(理)强化提高班 课程讲座 第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷十二章圆锥曲线的方程与性质 第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷 01 讲 圆锥曲线的方程与性质(一)部分做了专题讲解,高考原题与讲义中给出的题目只是数字不同,考 查的知识点及解题方法完全相同。 (6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题 :“今有委米依垣内角,下周八 尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米 堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为 8 尺,米堆的高为 5 尺,问米堆的体积和堆放的米各为多 少?”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺,圆周率约为 3,估算出堆放斛的米约有 A.14 斛 B.22 斛 C.36 斛 D.66 斛 【解析】本题考查空间立体几何,有四分之一圆弧的周长为 8 尺可以得出, 1 16 1 1 1 320 2 r 8 ,  3 ,因此 r  ,故体积为 Sh    r 2 h ,通过计算可得 V  4 3 3 3 4 9 320 换算单位可得 9 ,因此选择 B. 22 1.62 【点评】本题考查空间立体几何。该题目在数学(理)强化提高班 课程讲座 第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷十一章立体几何 第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷 01 讲 立体几何(一)部分做了专题讲解,高考原题与讲义中给出的题目只是数字不同,考查的知识点及解题方 法完全相同。 (7)设 D 为 ABC 所在平面内一点 (A) =i (C) =i + + (B) (D) =i3 ,则 =i =i 【解析】本题考查平面向量,画出图形, uuur uuur uuur uuur 1 uuur uuur 1 uuur uuur 1 uuur 4 uuur AD  AC  CD  AC  BC  AC  ( AC  AB )  AB  AC 3 3 3 3 可知答案为 A. 【点评】本题考查平面向量。该题目在数学(理)强化提高班 课程讲座 第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷九章平面向量 第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷 01 讲 平面向 量(一)部分做了专题讲解,高考原题与讲义中给出的题目只是数字不同,考查的知识点及解题方法完全 相同。 的部分图像如图所示,则 f(x)的单调递减区间为 (8)函数 f(x)=i (A)( (C)( ),k ),k (b)( (D)( ),k ),k 【解析】本题考查三角函数的单调性,根据图像确定函数的解析式,然后再确定单调区间,故可得答案为 B. 【点评】本题考查三角函数的单调性。该题目在数学(理)强化提高班 课程讲座 第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷八章三角函数第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷 03 讲 三角函数(三)部分做了专题讲解,高考原题与讲义中给出的题目只是数字不同,考查的知识点及解题方 法完全相同。 (9)执行右面的程序框图,如果输入的 t=i0.01,则输出的 n=i (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 【解析】本题考查算法,过程为 【点评】本题考查算法。该题目在数学(理)强化提高班 课程讲座 第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷十三章算法与统计 第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷 01 讲 算法与 统计 部分做了专题讲解,高考原题与讲义中给出的题目只是数字不同,考查的知识点及解题方法完全相同。 (10) 的展开式中, y² 的系数为 (A)10 (B)20 (C)30(D)60 【解析】本题考查二项式公式,把 x+y 看做是一个整体,因此可得 x5 y 2 只能是 C52 ( x 2 ) 2 ( x  y )3 中的某一项,故可得系数为: C52C31 10 3 30 ,故选择 C. (11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯
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