高中数学代数与函数一计数原理18

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• 61某国要从6名短跑运动员中选4人参加奥运会的4×100m接力比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，则不同的安排方法有（  ）

  A.24种

  B.72种

  C.144种

  D.360种

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• 62某单位有15名成员，其中男性10人，女性5人，现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习，如果按性别分层，并在各层按比例随机抽样，则此考察团的组成方法种数是（  ）

  A.C103C53

  B.C104C52

  C.C155

  D.A104A52

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• 63任取三个互不相等的正整数，其和小于100，则由这三个数构成的不同的等差数列共有（  ）个

  A.528

  B.1056

  C.1584

  D.4851

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• 64从5位男实习教师和4位女实习教师中选出3位教师派到3个班实习班主任工作，每班派一名，要求这3位实习教师中男女都要有，则不同的选派方案共有

  A.210

  B.420

  C.630

  D.840

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• 65四名男生三名女生排成一排，若三名女生中有两名相邻，但三名女生不能连排，则不同的排法数有（  ）

  A.3600

  B.3200

  C.3080

  D.2880

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• 66某学生决定在高三第二轮复习阶段的某个星期（星期一～星期天）之内，将语文、数学、外语、综合各做一套模拟试卷（一套模拟试卷必须在一天内完成），若星期一和星期四是数学晚自习，不做数学模拟试卷，而综合模拟试题放在星期六做，那么该生一星期内不同的做试卷方法的总数为

  A.60

  B.70

  C.80

  D.90

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• 67一天有语文，数学，英语，政治，生物，体育六节课，体育不排第一节，数学不排第六节。这天课程表不同的排法数为

  A.258

  B.480

  C.504

  D.696

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• 68由数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（  ）

  A.210个

  B.300个

  C.464个

  D.600个

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• 69在我校第七届春季运动会上，我年级某班学生在4×300米决赛中男女均获冠军，为表庆祝，班主任老师与8位同学站成一排照相留念，大家提议，班主任站中间（左右两边各4人），其余同学站两边且男女学生不相邻，安排的方案有（  ）

  A.144种

  B.288种

  C.576种

  D.以上三个答案均不对

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• 70某单位安排7位员工对一周的7个夜晚值班，每位员工值一个夜班且不重复值班，其中员工甲必须安排在星期一或星期二值班，员工乙不能安排在星期二值班，员工丙必须安排在星期五值班，则这个单位安排夜晚值班的方案共有（  ）

  A.96种

  B.144种

  C.200种

  D.216种

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