推理与证明练习题7

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• 61已知计算机中的某些存储器有如下特性：若存储器中原有数据个数为m个，则从存储器中取出n个数据后，此存储器中的数据个数为m-n个；若存储器中原有数据为m个，则将n个数据存入存储器后，此存储器中的数据个数为m+n个．现已知计算机中

  B.C三个存储器中的数据个数均为0，计算机有如下操作：第一次运算：在每个存储器中都存入个数相同且个数不小于3的数据；第二次运算：从A存储器中取出2个数据，将这2个数据存入B存储器中；第三次运算：从C存储器中取出2个数据，将这2个数据存入B存储器中；第四次运算：从B存储器中取出与A存储器中个数相同的数据，将取出的数据存入A存储器，则这时B存储器中的数据个数是（ ）A.5B.6

  C.7

  D.8

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• 62下面几种推理过程是演绎推理的是（  ）

  A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°

  B.某校高三（1）班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得高三所有班人数超过50人

  C.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

  D.在数列{an}中，a1=1，an= 12（an-1+ 1an_-1）（n≥2），由此归纳出{an}的通项公式

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• 63把下列在平面内成立的结论类比地推广到空间，仍然正确的是（  ）

  A.如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交

  B.如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直

  C.如果两条直线与第三条直线都不相交，则这两条直线不相交

  D.如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行

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• 64在平面内，设半径分别为r1，r2的两个圆相离且圆心距为d，若点M，N分别在两个圆的圆周上运动，则|MN|的最大、最小值分别为d+r1+r2和d-r1-r2，在空间中，设半径分别为R1，R2的两个球相离且球心距为d，若点M，N分别在两个球面上运动，则|MN|的最大、最小值分别为（  ）

  A.d-R1-R2和d+R1+R2

  B.d+R1+R2和d-R1-R2

  C.d-R1+R2和d+R1-R2

  D.R1+R2-d和0

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• 65当 时，比较 和 的大小并猜想（  ）

  A.时，

  B.时，

  C.时，

  D.时，

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• 66边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值  3 2a，类比到空间，棱长均为a的三棱锥内任一点到各面距离之和为（  ）

  A.3a3

  B.6a2

  C.6a3

  D.2a2

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• 67下面几种推理是正确的合情推理的是（  ）（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；（3）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内有和是540°，由此得凸多边形内角和是（n-2）?180°；（4）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°．

  A.（1）（2）

  B.（1）（3）（4）

  C.（1）（2）（4）

  D.（2）（4）

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• 68下列说法中正确的是（  ）

  A.合情推理就是正确的推理

  B.合情推理就是归纳推理

  C.归纳推理是从一般到特殊的推理过程

  D.类比推理是从特殊到特殊的推理过程

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• 69设 , 则 =（）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 70设 三数成等比数列，而 分别为 和 的等差中项，则 （   ）

  A.

  B.

  C.

  D.不确定

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