推理与证明练习题3

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• 61若P=+，Q=+（a≥0），则P，Q的大小关系是（  ）

  A.P＞Q

  B.P=Q

  C.P＜Q

  D.由a的取值确定

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• 62命题“对于任意角θ，cos4θ-sin4θ=cos2θ”的证明：“cos4θ-sin4θ=（cos2θ-sin2θ）（cos2θ+sin2θ）=cos2θ-sin2θ=cos2θ”过程应用了（  ）

  A.分析发

  B.综合法

  C.综合法、分析法结合使用

  D.间接证法

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• 63若P＝ ＋ ，Q＝ ＋ (a≥0)，则P、Q的大小关系是  (  )

  A.P＞Q

  B.P＝Q

  C.P＜Q

  D.由a的取值确定

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• 64用反证法证明命题“如果 ，那么 ”时，假设的内容应是（   ）

  A.成立

  B.成立

  C.或成立

  D.且成立

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• 65（1）已知:p3-q3=2，求证:p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；（2）已知:a，b∈R，|a|+|b|2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一 根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|>1，以下结论正确的是（  ）

  A.(1)与(2)的假设都错误

  B.(1)与(2)的假设都正确

  C.(1)的假设正确；(2)的假设错误

  D.(1)的假设错误；(2)的假设正确

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• 66由 若 ，则 与 的关系(    )

  A.相等

  B.前者大

  C.后者大

  D.不确定

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• 67用数学归纳法证明: … ＞ (n∈N*，且n＞2)时，第二步由 “n=k到n=k+1”的证明，不等式左端增添代数式是（      ）

  A.

  B.＋－

  C.＋

  D.－

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• 68观察式子： ，…，可归纳出式子（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 69下列表述：①综合法是执因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法．正确的语句有（  ）

  A.2个

  B.3个

  C.4个

  D.5个

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• 70用反证法证明某命题时，对结论：“自然数 ， ， 中恰有一个偶数”正确的反设为（   ）

  A.，，中至少有两个偶数

  B.，，中至少有两个偶数或都是奇数

  C.，，都是奇数

  D.，，都是偶数

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