推理与证明练习题3

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• 41用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（  ）  

  A.假设三内角都不大于60度

  B.假设三内角至多有一个大于60度

  C.假设三内角都大于60度

  D.假设三内角至多有两个大于60度

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• 42某个命题的结论为“x，y，z三个数中至少有一个为正数”，现用反证法证明，假设正确的是 （  ）

  A.假设三个数都是正数

  B.假设三个数都为非正数

  C.假设三个数至多有一个为负数

  D.假设三个数中至多有两个为非正数

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• 43用反证法证明命题“设a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2-4b≥0那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时，应假设（  ）

  A.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1

  B.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1

  C.方程x2+ax+b=0没有实数根

  D.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1

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• 44下列命题错误的是（   ）

  A.三角形中至少有一个内角不小于60°

  B.四面体的三组对棱都是异面直线

  C.闭区间[a，b]上的单调函数f（x）至多有一个零点

  D.设a，b∈Z，若a，b中至少有一个为奇数，则a+b是奇数

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• 45实数a，b，c不全为0等价于（   ）

  A.a，b，c均不为0

  B.a，b，c中至多有一个为0

  C.a，b，c中至少有一个为0

  D.a，b，c中至少有一个不为0

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• 46用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是（    ）

  A.假设三内角都不大于60°

  B.假设三内角都大于60°

  C.假设三内角至多有一个大于60°

  D.假设三内角至多有两个大于60°

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• 47数学中的综合法是 （  ）

  A.由结果追溯到产生原因的思维方法

  B.由原因推导到结果的思维方法

  C.由反例说明结果不成立的思维方法

  D.由特例推导到一般的思维方法

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• 48用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于，反设正确的是（  ）  

  A.假设三内角都不大于

  B.假设三内角都大于

  C.假设三内角至多有一个大于

  D.假设三内角至多有两个大于

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• 49用反证法证明“如果a＜b，那么”，假设的内容应是（  ）   

  A.

  B.

  C.且

  D.或

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• 50用反证法证明命题：“己知a、b是自然数，若a+b≥3，则d、b中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（  ）

  A.a、b中至少有二个不小于2

  B.a、b中至少有一个小于2

  C.a、b都小于2

  D.a、b中至多有一个小于2

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