高中数学代数与函数一函数练习题171

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• 31命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是(  )

  A.若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数

  B.若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数

  C.若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数

  D.若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数

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• 32函数 的定义域为实数集 ， 对于任意的 都有 .若在区间 上函数 恰有四个不同的零点，则实数 的取值范围是（   ）.

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 33下列函数中，既是偶函数又在区间 上存在零点的是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 34（2011?湖北）已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a x﹣a ﹣ x+2（a＞0，且a≠0）．若g（a）=a，则f（a）=（  ）

  A.2

  B.

  C.

  D.a2

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• 35设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(2015)＝(  )

  A.

  B.

  C.13

  D.

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• 36已知定义在 上的偶函数 满足 ，且在区间[0，2]上 ，若关于 的方程 有三个不同的根，则 的范围为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 37已知f（x）是R上的奇函数，对x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（﹣1）=﹣2，则f（2013）等于（  ）

  A.2

  B.﹣2

  C.﹣1

  D.2013

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• 38已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，且f(5＋x)＝f(5－x)，在[0,5]上只有f(1)＝0，则f(x)在[－2 012,2 012]上的零点个数为(  )

  A.804

  B.805

  C.806

  D.808

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• 39已知定义在实数集 上的偶函数 满足 ，且当 时， ，则关于 的方程 在 上根的个数是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 40设 是奇函数，则使f(x)<0的x的取值范围是(  )

  A.(－1,0)

  B.(0, 1)

  C.(－∞，0)

  D.(－∞，0)∪(1，＋∞)

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