高中数学代数与函数一其他练习题83

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• 11函数f（x）=x3-3x2，给出下列命题 （1）f（x）是增函数，无极值；      （2）f（x）是减函数，无极值 （3）f‘（x）的增区间为（-∞，o]及[2，+∞），减区间为[0，2]； （4）f（0）=0 是极大值，f（2）=-4是极小值． 其中正确的命题个数是（　　）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 12函数f（x）=ln|x-1|的单调递减区间为（　　）

  A.[1，+∞）

  B.（-∞，1]

  C.（1，+∞）

  D.（-∞，1）

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• 13函数y=x3+x的递增区间是（　　）

  A.（0，+∞）

  B.（-∞，1）

  C.（-∞，+∞）

  D.（1，+∞）

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• 14函数y=x3+bx2+（b+2）x+3在R上不是单调增函数，则实数b取值范围是（　　）

  A.b＜-1或b＞2

  B.b≤-1或b≥2

  C.-2＜b＜1

  D.-1≤b＜2

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• 15函数f（x），g（x）在（m，n）上的导数分别为f"（x），g′（x），且f′（x）＜g′（x），则当m＜x＜n时，有（　　）

  A.f（x）＞g（x）

  B.f（x）＜g（x）

  C.f（x）+g（n）＜g（x）+f（n）

  D.f（x）+g（m）＜g（x）+f（m）

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• 16函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f（x）＞0，f′（x）＞0则函数y=xf（x）（　　）

  A.存在极大值

  B.存在极小值

  C.是增函数

  D.是减函数

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• 17已知函数f(x)= x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在（-∞，+∞）上是增函数，则m的取值范围是（　　）

  A.m＜-4或m＞-2

  B.-4＜m＜-2

  C.2＜m＜4

  D.m＜2或m＞4

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• 18已知f（x），g（x）在[m，n]上可导，且f′（x）＜g′（x），则当m＜x＜n时，有（　　）

  A.f（x）＜g（x）

  B.f（x）＞g（x）

  C.f（x）+g（n）＜g（x）+f（n）

  D.f（x）+g（m）＜g（x）+f（m）

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• 19已知f（x）=x3+2x2-ax+1在区间[1，2]上递增，则实数a的取值范围是（　　）

  A.（-∞，7）

  B.（-∞，7]

  C.（7，20）

  D.[20，+∞）

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• 20设f（x）、g（x）是R上的可导函数，f′（x），g′（x）分别为f（x）、g（x）的导函数，且满足f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，有（　　）

  A.f（x）g（b）＞f（b）g（x）

  B.f（x）g（a）＞f（a）g（x）

  C.f（x）g（x）＞f（b）g（b）

  D.f（x）g（x）＞f（b）g（a）

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