高中数学代数与函数一其他练习题56

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• 11在解三角形中，已知A，a，b，给出下列说法： （1）若A≥90°，且a≤b，则此三角形不存在； （2）若A≥90°，则此三角形最多有一解； （3）当A＜90°，a＜b时三角形不一定存在； （4）若A＜90°，且a=bsinA，则此三角形为直角三角形，且B=90°； （5）当A＜90°，且bsinA＜a≤b时，三角形有两解． 其中正确说法的个数（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 12根据下列条件解三角形：①∠B=30°，a=14，b=7；②∠B=60°，a=10，b=9．那么，下面判断正确的是（  ）

  A.①只有一解，②也只有一解

  B.①有两解，②也有两解

  C.①有两解，②只有一解

  D.①只有一解，②有两解

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• 13在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则的值为（  ）

  A.85

  B.58

  C.53

  D.35

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• 14在△ABC中，a=80，b=100，A=45°，则此三角形解的情况是（  ）

  A.一解

  B.两解

  C.一解或两解

  D.无解

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• 15在△ABC中，AC=1，A=2B，则的值等于（  ）

  A.3

  B.2

  C.1

  D.12

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• 16在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a=5，b=8，∠A=30°，则∠B的解的个数是（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.不确定的

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• 17在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=（  ）

  A.-12

  B.12

  C.-1

  D.1

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• 18在△ABC中，若sinA：sinB=2：3，则边b：a等于（  ）

  A.3：2或9：4

  B.2：3

  C.9：4

  D.3：2

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• 19如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（  ）

  A.32

  B.23

  C.12

  D.34

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• 20已知△ABC的面积为6，三边a，b，c所对的角为A，B，C，若cosA=，且b-c=1，则a的值为（  ）

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

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